小学二年级数学中简单的周期问题

1、第二讲简单的周期问题【知识概要】在日常生活中会碰到一些不断重复出现的现象，我们称为简单的周期问题。解答简单的周期问题一般要利用余数来解答，就是根据条在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一 年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、 周三周日，又到周一、周二、周三如此反复；时钟总是从 1时到2 时，3时12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断 重复出现的现象叫周期现象。【例11找出下面图形排列的规律，根据规律算出第 16个图形是什么？(1) 口(2) 分析：(1)题的图形按“口依次不断地重复出现，以 3个图形为一个周期。先算出16个图形

2、里有几个周期。16+ 3= 51,这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“口”(2)题的图形，按依次不断地重复出现，以 4个图形为一个周期。16+4= 4,没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“” 。解：(1)第16个图形是“"。(2)第16个图形是。【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？00 00 OO 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ °。° 0 ° ”不断地 重复出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期： 33

3、+53,余数是3,表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子, 即“ ”。48+ 6=8,表明48颗珠子正好排完八个周期，即“ ”。解：第33颗珠子是“ °”，第48颗珠子是“ °”。【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了 50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫"六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50+6= 82,余数是2,这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8+1=9 （只）。解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有 9只。【例4

4、】有一列数：1, 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5,（1）第26个数是几？ （ 2）这26个数的和是多少？分析：（1）从这列数可以看出，它以“ 1, 3, 5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26+ 3=82,所以第26个数是第八个周期后的第二个数“ 3”。（2）先算出每个周期三个数的和是 1 + 3+5= 9, 26个数里有8个9,加上1与3,所以26个数的和是9X8+1 + 3=76。解：（1）第26个数是3。（2）这26个数的和是76。【例5】今年“六一”儿童节是星期三，再过 16天是星期几？四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、

5、星期四，每七天为一个周期。16天里有几个这样的周期？ 16+7 = 22,余数是2,即在两个周期后，再数两天即星期五。解：再过16天是星期五。【例6】胡老师把140号拼音卡片，一次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁？分析：先看一看分发卡片的情况：小伟小冬小军小辉小燕123456789101112131415从排列情况可以看出，这些卡片按从小到大，每5个数为一个周期分析：一个星期是七天“六一”儿童节是星期三，后面的日期依次是星期27+ 5 = 52,余数是2,也就是说，第27张卡片发给小冬。解：第27张卡片发给小冬。想一想：把40张卡片发完，最后一张卡片应发给谁？练习二1、

6、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么？(1) AOOAOOAOO第20个图形是(2) 。口第20个图形是(3) 。口。第20个图形是(4)&法。&&法。& 第20个图形是2、丽丽用一根绳子穿珠子。珠子有黑白两色。她先穿1颗黑珠子，再穿2颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色？第18只和第24只彩灯分别是什么颜色？4、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15棵树是什么树？第30棵树又

7、是什么树？5、学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图，从主席台左边起，第 13面是什么颜色？最后戛面是什么颜色？红黄绿 PFF/FFFFFFFF黄y红f绿产pF1/尸尸尸尸黄红绿6、二年级同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“两男三女”依次排成一队，第23个同学是男同学还是女同学？第 32个同学是男同学还是女同学？7、一只走马灯有四个面，每一面上都画着一匹马，第一面马抬左前腿，第二面马抬右后腿，第三面马抬右前腿，第四面马抬左后腿。看灯的小朋友从第一面起，等转到第十九面时，看到的马是什么姿势的？8、明明在桌上摆了一排硬币，按一枚 1元，两枚5角和两枚1角的次序排歹I，共放了 19枚硬币。问：（1

8、）最后一枚硬币面值多少？ （ 2）三种硬 币各有几枚？9、公园里的花坛种上了 36棵菊花，园林工人按1棵白、5棵黄和2颗红排 歹限问：（1）第36棵种上什么颜色的花？ （2）黄颜色的菊花有多少棵？10、有一列数：2, 4, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 1,第25个数是几？这25 个数的和是多少？11、有一列数按：142857142857排列，问第30个数是几？第50个数是 几？12、有一列数：3,2,4, 3,2,4,3,2,4第16个数字是几？这16个数的和是多少？13、兰兰说：“今天是星期日。”小英问兰兰：“再过18天应当是星期几？”14、今年国庆节是星期五，10月28日是星期几？

9、15、“从小爱科学从小爱科学从小爱科学”依次排列，第38个字是什么字？16、丁老师把124张口算卡片依次发给兵兵、亮亮和芳芳，那么第 20张卡片发给谁？把24张卡片发完后，最后一张应发给谁？17、有一堆围棋子，小刚在桌上按“四黑五白”排列起来，见图，排列了72个棋子，桌子上围棋的颜色变换了几次？ooooo»»»»oooooA. 20 B. 24 C. 36（第二届“华博士”小学数学奥林匹克网上竞赛三年级）作业二一、选择题。1、按照规律继续画，第25个图应画。（）ODAODA. B. OC. 2、有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第 47个是 棋子。（）A

10、.白B.黑3、一排彩灯按照“红、黄、蓝、白”四种颜色的顺序排列，第 42盏灯是色。（A.红B.黄 C.蓝 D.白4、今年“六 一”儿童节是星期日，再过 25天是星期。（A.二B.三 C.四 D.五（捷凯奥数二年级综合测试题）6、有一列数：2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1,第28个数是,这28个数的和是。（）（）A. 1B. 2 C. 3 D. 54 E. 55F. 567、一串珠子按下图排列，第32颗是 颜色。（）ooses-ooeeeooessA.黑 B.灰 C.白8、张老师把54张扑克牌依次发给甲、乙、丙、丁 4练习二答案5、有同样大小白红白黑珠共 96个，按先5个红，再

11、4个白，再3个黑的排列着，问黑珠共有 个。（）1、（1）。（2）（3）。（4）提示：（1）图形的排列是以“。”为周期的，“周期=3”。20+ 3= 62,余数是2,表明第20个图形是（2）图形的排列是以“口。4”为周期的，“周期=4”。20+ 4= 5,没有余数，表明第20个图形是。（3）图形的排列是以口。”为周期的，周期=5。20+ 5= 4,没有余数，表明第20个图形是。（4）图形的排列是以«工为周期的，周期=6。20+ 6= 32,余数是2,表明第20个图形是。2、白色的。珠子是按照“ 0 °”规律排列的，周期=3。20+ 3=6-2, 余数是2,说明最后一颗珠子是。

12、3、13+ 4 = 31,第13只彩灯是红色的。18+ 4=4-2,第18只彩灯为黄色。24+ 4= 6,第24只彩灯为白色。4、树木的排列是按照“松、香樟、香樟、广玉兰、广玉兰、广玉兰”的规律排列的，周期=6。15+ 6=23,第15棵树是香樟树。30+ 6= 5,第30棵树是广玉兰。5、13+ 3=4,T,第13面是绿色旗子。24+ 3=8,最后一面是黄色的旗子。6、23+ 5 = 43,第23个同学是女同学。32+5= 62,第32个同学是男同学。7、19+ 4 = 43,第十九面与第三面是相同的，所以马抬右前腿。8、（1） 19+ 5=3 4,最后一枚硬币是1角硬币。（2） 1X3+

13、1=4（枚），1元硬币有4枚。2X 3 + 2=8 （枚），5角硬币有8枚。2X 3+1 = 7 （枚），1角硬币有7枚。9、36+ 8 = 44,第36棵种上黄颜色的花。黄颜色的花共栽了 4个5加上3棵：4+5+ 3= 23（棵）10、25+3= 81,第25个数是“2”。25个数中有8个“2, 4, 1”就是有8个（2+ 4+ 1）再加上一个2。即：2+4+1=7, 7X 8+2= 58。可编辑版11、“142857六个数为一个周期30+6=5,第30个数是“7”。50+6=82,第50个数是“4”。12、16+3=51,第16个数字是“3”。16个数可以分为5个周期另一个“3” 一个周期的和是：3 + 2+4 = 9所以16个数的和即是：5X9+3=48。13、18+7=24,再过18天应