悬臂梁实验报告

1、实验报告悬臂梁的模态实验姓名：xxx学号：xxx专业：xxx系别：xxx、试验装置实嗨聚gk曲F P3、实验原理本实验采用锤击法测定悬臂梁的频响函数，将第S点沿坐标Xs方向作用的锤击力和第 r点沿Xr方向的响应分别由相应的传感器转换为电信号，在由动态分析仪，按照随机振动理论，运算得出r,s两点间的频响函数HrsXrFso(i)(i)r s(k)2, o 1 k (1 ii2 i i)(1)又由于响应信号是加速度,同时圆频率为,位移函数x X sin t,其加速度为2X sin2x,用复数表示后,参照(1)可得到加速度频响函数为:rs2 2XrFsoi1 k(k)(11 i)(i)r s2 i2

2、 i i)(2)由公式(2)可知，当k时，k1 ,此时式(2)可近似写为:彳晨k)(k)(k)r si2k k(k)(k)r si2 m(k)k(3)它对应频响函数 H.；的幅频曲线的第k个峰值,其中在上面(3)式中m(k)k(k)-2，kk 1,2,3,. . . n为各阶主质量。改变s点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点之间的频响函数，当 s=r时,就可得到点r处的原点频响函数，表示为:它的第k个峰值为:Hrrk(i)(11 i)(i)r r2 i2 i i)由（3） / （5）得到:若另的1 ,就可得到:由（7）式，另 s=1,2,3, 型： k 1的彳；（Hrs(HK(k) sk

3、)(k)(k)2 r rk i2k(k) k(5)k)(k) s 由r(6)H：(hKk)n ,就可得到第 k阶主振型的各个元素。从而得到第k阶主振(k)snk)T,k 1,2,. . . n(8)三、实验步骤1、检查装置，做准备工作。2、操作计算机设定仪器参数并调出动态分析仪程序。3、测量端点的原点频响函数，在梁上等距离的标出 10个点，设端点为第1点（加速度计即安 装在该点），用测力锤连续敲击该点三次，通过动态分析仪求出频响函数H11,并对力信号和加速度信号进行采样，读出并记录各阶固有频率，个阶固有频率处频响函数虚部峰值的大小和正负 号。4、测量跨点频响函数 H12,用测力锤连续敲击悬臂梁

4、第2点三次，取样，第2点的力信号和第1点的加速度信号经过动态分析仪处理后，即可求出跨点频响函数H12,并记录相应数据。5、采用同样的方法，可依次求出跨点频响函数H13,H14,H15,H16,H17,H18,H19,H110的值。数据处理和分析，求出悬臂梁前四阶的固有频率，画出前四阶主振型简图。四、实验数据原点，跨点频响函数各阶峰值和时间记录:第1阶第2阶第3阶第4阶HiiXi =X2=55X3=X4=Yi=-5丫2=丫3=Y4=H12Xi =X2=X3=X4=Yi =丫2=丫3=丫4=H13Xi =X2=X3=X4=Yi =丫2=丫3=丫4=H14Xi =X2=X3=X4=Yi =丫2=丫3

5、=丫4=H15X1 =X2=X3=X4二Y1 =Y2=Y3=Y4=H16X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=Y3=丫4=Hl7X1 =X2=55X3=X4 =Y 二丫2=Y3=丫4=H18X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=Y3=丫4=H19X1 =X2=55X3=X4=Y1 =Y2=Y3=丫4=H110X1 =X2=55X3=X4=Y1 =Y2=Y3=丫4=五、计算1、计算不同阶的固有频率第一阶的固有频率：；第二阶的固有频率：；第三阶的固有频率:2、绘制前四阶主振型简图勇也总鞍第E阶士点里司国结果分析及实验发现1、误差分析误差的来源式多方面的，首先，可能敲击的次数少导致结果的精度下降

6、，也可能有连击现等距的，再次，该实验中采用的锤击法，很大程度会由于人为的因素导致实验结果产生误差，例如，不是沿垂直梁的方向敲击的可能，或是没能连续敲击在一点的可能，等等。实验误差式不可避免的，但我们可以通过一些办法减小误差，例如，增加对一点的连续敲击的次数，提高敲击质量，或是对一点进行多个人敲击，去平均值，或是将梁的等分节点个数增加，这样都可以提高测量精度。2 、实验发现（ 1） 通过实验数据我们很容易就可以找到梁的各阶固有频率，通过这个实验我们也可以容易的得到梁的衰减振动曲线，求出该梁的衰减振动的周期，频率， 对数衰减率以及阻尼比。（ 2） 除端点以外，第一阶主振型与横坐标轴没有交点，第二阶主振型与横坐标轴有一个交点，第三阶主振型与横坐标轴有两个交点，第四阶主振型与横坐标轴有三个交点。（ 3） 随着主振型的阶数的增加，图形由平缓逐渐变得陡峭，这是由于我们采用的是加速度传感器进行的测量，而加速度与2 成正比，因此作出来的图形显得有些明显的变化，若将纵轴数据除以2 的话，做出来的图形效果会更好一点，会更