机械能守恒定律练习

1、机械能守恒定律1物体在运动过程中，克服重力做功50J，则 （ ）A重力做功为50J B物体的重力势能减少了50JC物体的动能一定减少50J D物体的重力势能增加了50J2一物体做匀速圆周运动，有关功和能的说法正确的是 （ ）A物体所受各力在运动中对物体都不做功B物体在运动过程中，机械能守恒C合外力对物体做的总功一定为零D重力对物体可能做功 3一人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛出，不计空气阻力，则 （ ）A三个小球落地时，重力的瞬时功率相同B从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同C从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同D三个小球落地时速度相同

2、4如图所示，M m，滑轮光滑轻质，空气阻力不计，则M在下降过程中 （ ）AM的机械能增加 Bm的机械能增加CM和m的总机械能减少 DM和m的总机械能守恒5一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入沿泥潭中，如果把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程，则 （ ） A过程I中钢珠动能的增量等于过程I中重力所做的功B过程中钢珠克服阻力做的功等于过程I中重力所做的功C过程中钢珠克服阻力做的功等于过程I和中钢珠所减少的重力势能之和D过程中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能6某物体做自由落体运动，下落的时间为总时间的一半时，动能为Ek1，下落的距离为总高度的一半时，动能为Ek2，

3、那么Ek1和Ek2的大小关系是 （ ） AEk1 = Ek2 BEk1 > Ek2 CEk1 < Ek2 D无法确定7上端固定的一根细线下悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对于此现象，下列说法中正确的是 （ ） A摆球的机械能守恒 B能量正在消失C摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能 D只有动能和重力势能的相互转化8一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高度为h的地方时，滑块的机械能是 （ ） A Bmgh C+ mgh Dmgh9粗细均匀U型管内装有同种液体，开始使左右两边液面高度差为h（左高右低），管中液体总长度为4h，

4、后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，左侧液面下降的速度为 （ ） A B C D10从距离水平地面高为H的A点，以v0斜向上抛出一质量为m的石块，已知v0与水平方向的夹角为，不计空气阻力，则石块达到的最大距地高度为（ ）A B C D11质量为M的光滑半球形碗，放在粗糙水平面上，一质量为m的物体从碗边静止释放，如图所示，物体在碗内运动的过程中，碗始终静止不动，则碗对地面的最小压力为_,最大压力为_12如图所示,绕过定滑轮的绳子,一端系一质量为10kg的物 体A,另一端被人握住,最初绳沿竖直方向,手到滑轮距离 为3m.之后人握住绳子向前运动,使物体A匀速上升,则在人向前运动4m的过程中,对物

5、体A作的功 （绳的质量、绳与滑轮摩擦、空气阻力均不计）15如图所示，一根伸长的轻质细线，一端固定于O点，另一端拴有一质量为m的小球，可在竖直平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A 位置，细线与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C 位置时，承受的拉力是多大？ 16如图所示，两个物体的质量分别为M和m（M m），用细绳连接跨在半径为R的光滑半圆柱的两端，连接体由图示位置从静止开始运动，当m到达半圆柱顶端时，刚好脱离表面，求： （1）m到达圆柱顶端的速度； （2）M与m的比值17如图所示，一轻质弹簧竖直固定于地面上，弹簧上端连接一质量为m的

6、重物，静止时弹簧压缩量为d，现给重物施加一竖直向下的力，使弹簧的压缩量为4d,稳定后撤去外力已知重物通过原平衡位置时的速度为，弹簧恢复到原长时重物的速度为，求弹簧被压缩d时的弹性势能 18如图所示，光滑斜面的倾角为30°，顶端离地面高度为0.2m，质量相等的两个小球A、B，用恰好等于斜面长的细绳子相连，使A在斜面底端，现把B稍许移出斜面，使它由静止开始沿斜面的竖直边下落，求： （1）当B球刚落地时，A球的速度； （2）B球落地时后，A球还可沿斜面运动的距离（g=10m/s2）ALLhB49、（如皋市2008届抽样检测）(9分)如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平

7、杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂现让环与球一起以的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L不计空气阻力，已知当地的重力加速度为试求：（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？（1）在环被挡住而立即停止后小球立即以速率绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有： 解得绳对小球的拉力大小为：（2）根据上面的计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动假设小球直接落到地面上，则：球的水平位移： 以小

8、球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上设球平抛运动到右墙的时间为t，则小球下落的高度所以球的第一次碰撞点距B的距离为： 53、（海门市2008届第一次诊断性考试）质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在 A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图所示现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失(1)若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x(3)保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最

9、低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球运动的轨迹经过B点试求细线能承受的最大张力T解:(1)mgl=mv2 T1-mg=mT2-mg=m T1=3mg T2=5mg(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v1，此时做圆周运动的半径为r，则mg(-r)= mv12 且mg=m 由几何关系:X2=(L-r)2-()2 由以上三式可得：r= L/3 x=L (3)小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v2 则 T-mg=m 以后小球做平抛运动过B点，在水平方向有x=v2t 在竖直方向有：L/2-r=gt2 由式可得T=mgBA56、（13分）一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平

10、面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）在圆管中有两个直径略小于细管内径相同的小球（可视为质点）A球的质量为m1，B球的质量为m2它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，重力加速度用g表示（1）若此时B球恰好对轨道无压力，题中相关物理量满足何种关系？（2）若此时两球作用于圆管的合力为零，题中各物理量满足何种关系？（3）若m1=m2=m ，试证明此时A、B两小球作用于圆管的合力大小为6mg，方向竖直向下设B球经过最高点时速度为v（1）B球的重力提供向心力m2g=m2 根据机械能守恒 得 （2）因为A球对管的压力向下，所以B球对管的压力向上设

11、A球受管的支持力为FA，A球受管的压力为FB，根据牛顿第三定律，依题意FA=FB 根据牛顿第二定律 又 联立各式得 （3）A球受管的支持力为FA，方向竖直向上；设B球受管的弹力为FB，取竖直向上为FB的正方向， 又 两球受圆管的合力F合=FA+BB，方向竖直向上 联立以上各式得F合=6mg，方向竖直向上 根据牛顿第三定律，A、B两小球对轨道作用力的合力大小为6mg，方向竖直向下58、一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升飞机载有足量的水悬停在火场上空320 m高处，机身可绕旋翼的轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30 m/s，不计空气阻力，

12、取g=10 m/s2.请估算能扑灭地面上火灾的面积（计算结果保留两位有效数字）已知h=300 m,v0=30 m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，由平抛规律：                 X=240m-1分由于水管可在竖直方向和水平方向旋转，所以灭火面积是半径为x的圆面积S=x2-3分S =3.14×2402m2=1.8×105m2.   -2分60、 (12分)

13、如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高， MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？解：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得： 运动时间 从C点射出的速度为 设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N

14、，由向心力公式可得 ， 由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下 （2）根据机械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C点小球获得的速度越大要使小球落到垫子上，小球水平方向的运动位移应为R4R，由于小球每次平抛运动的时间相同，速度越大，水平方向运动的距离越大，故应使小球运动的最大位移为4R，打到N点设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动求得： （2分）设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知， 63、（14分）如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角=53O，BD为半径R = 4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道

15、处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vS= 8m/s，已知A点距地面的高度H = 10m，B点距地面的高度h =5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2， （1）小球经过B点的速度为多大？ （2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？ （3）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？解：（1）设小球经过B点时的速度大小为vB，由机械能守恒得： 求得：vB=10m/s. （2）设小球经过C点时的速度为vC，对轨道的压力为N，则轨道对小球的压力N=N，根据牛顿第二定律可得： Nmg = 由机械能守恒得： 由以上两式及N= N求得：N = 43N. （2分）（3）设小球受到的阻力为f，到达S点的速度为v