21余角与补角

1、2.1 余角与补角课型：新授 主编：石建彬审核：许志祥课程引人下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为课前预习探自主阅读 阅读课本 P59P59- -P60,P60,完成下面练习。1 1、角是（）A A、两条射线组成的图形B BC C 有公共端点的两条射线组成的图形 2 2、互余的定义：如果，则称这两个角余角互补的定义：如果，贝 U U 称这两个角补角互余、互补的性质：同角或等角的余角例： 若/仁 2525,则/ 1 1 的余角等于 1 1 的补角等于 3 3、 对顶角的定义： 如果两个角的两边 _，则这两个角叫做对顶角;对顶角的性质：对顶角_ o例：（1 1）如图，/ AOBAOB

2、 勺对顶角是_ ;（2 2）如图，若/ AOC=52AOC=52 , ,则/ BOD=BOD=_ _。课堂研习6 6 个袋孔，如果一球按图、有公共点的两条直线组成的图形D D 、由一条直线旋转而成的图形同角或等角的补角_ ;01 1、互余和互补的两个角，与它们的位置有关吗?2 2、是不是相等的角就是对顶角？探典例剖析 例 1 1、已知一个角的补角比这个角的余角的 3 3 倍大 1010，求这个角的度数。例 2 2、如图，直线 ABAB CDCD 相交于点 0,0, / EOC=80EOC=80 ,0A,0A 平分/ EOCEOC 求/ B0DB0D 勺度数探反馈练习1 1、 判断题：对的打“错

3、的打“X”。1一个角的余角一定是锐角。（）2一个角的补角一定是钝角。（）3若/ 1 1 + + Z2+2+Z 3=903=90。，那么/ 1 1、/ 2 2、/ 3 3 互为余角。（ ）2 2、下列说法正确的是（）A.A.相等的角是对顶角 B.B.对顶角相等C.C.两条直线相交所成的角是对顶角 D.D.有公共顶点且又相等的角是对顶角13 3、已知一个角的余角比这个角的补角的 -，求这个角的余角度数。34 4、如图，直线 ABAB CDCD 相交于点 0,0, 0E0E 平分/ BODBOD 且/ AOCAOC/ AOD-80AOD-80，求/ AOEAOE 的度数。、a aA . .-探小结提

4、炼1 1、 若一个角为 a a，则它的余角可表示为 _它的补角可表示为 _。2 2、 对顶角必须具备的两个要素是： （1 1） _; （2 2） _。3 3、 互余、互补和对顶角都只是针对 _角而言。课后复习探分层作业A A、必做题（限时 1010 分钟，实际完成时间_ 钟）1 1、当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中/ 1 1 与/ 2 2 是对顶角吗?2 2、互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗?4 4、如图，一棵树生长在 3030的山坡上，树与山坡所成的角是多少度？请说明理由5 5、 一个角的补角比这个角的余角的 2 2 倍多 3030 , ,求这个角的度数. .3 3、如图，在长方形的台球桌面上，/1+1+Z 3=903=90那么/1 1 等于多少度，请说明你的理由。，/ 2=2=7 3 3,如果/ 2=582=58,严八:丄厂耳2 “J1-.yIB B、选做题6 6、两条直线相交，如果它们所成的一对对顶角互补，那么它的所成的各角的角度是多少？请画出图形， 并指出所有的对顶角、 互为余角的角、 互为补角的角？图中有几