成反比例的量25

1、课题二：成反比例的量文喜珍教学内容教科书第1416页反比例的意义，练习三的第46题教学目的1使学生理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比例2使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化的规律3初步渗透函数思想教具准备投影仪、投影片、小黑板教学过程一、复习1让学生说说什么是成正比例的量2用投影片出示下面的题：（1）下面各题中哪两种量成正比例？为什么？笔记本单价一定，数量和总价汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间工作效率一定，工作时间和工作总量一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的（2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系在什么条件下，其中两种量成正比例？二、导入新课教

2、师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么样的变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容三、新课1教学例4出示例4：华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工的时间如下表工效（个）102030405060时间（时）605040302010让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）所需的加工的时间怎样随着每小时加工的个数变化？（3）相对应的每两个数的乘积各是多少？学生分组讨论后集中发言，然后每个小组选代表回答上面的问题随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数所需的加工时间10×60600，30×20600，40

3、×15600，“这个积600，实际上是什么？”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样？”在零件总数后面板书：一定“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢？”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析，我们可以看出，表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关的量，所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的

4、时间零件总数（一定）2教学例5用小黑板出示例5：用600页纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表每本的张数152025304060装订的本数40（1）理解题意，填写装订本数“谁能说说表中第一栏数据的意思？”（用600张纸装订练习本，如果每本练习本15张，可以装订40本）“这40本是怎么计算出来的？”（用600÷15）“如果每本练习本是20张，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗？如果每本是25张呢？请你把计算出来的本数填在教科书第15页的表中”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中（2）观察分析表中两种量的变化规律让学生观察上表，回答下面的问题：“表中

5、有哪两种量？”（板书：每本的张数装订的本数）“装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？”随着学生的回答，板书如下：每本的张数装订的本数154020302524“相对应的两个数的乘积各是多少？”在上面板书的两个数中间写上“×”，在它们的后面写上“600”“这个600是什么？”（在装订的本数后面板书：纸的总张数）“积一定，也就是什么一定？”在纸的总张数后面板书：（一定）“每本的张数、装订的本数和纸的总张数这三种量有什么关系呢？”在“每本的张数”和“装订的本数”中间加上“×”，在“纸的总张数”前面加上“”教师小结：从上表可以看出：表中有每本的张数和装订的本数两种相关联的量，装订的本

6、数是随着每本的张数的变化而变化的，每本的张数扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大它们扩大、缩小的规律是：每本的张数和装订的本数的积总是一定的每本的张数和装订的本数的积都等于600，即总是一定的我们把这种关系写成式子就是：每本的张数×装订的本数纸的总张数（一定）3比较例4、例5，看它们有什么共同点？教师：请同学们比较一下上面两个例题中的表格，看看它们有什么共同点让学生从下面三个方面回答：（1）表中都有几种相关联的量？（2）两种量是怎样变化的？（一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大）（3）两种量中相对应的两个数的积怎样？教师总结：通过比较我们发现，这两个表中都

7、有两种相关联的量，这两种量都有两个共同特征：1一种量变化，另一种量也随着变化.2这两种量中相对应的两个数的积一定我们把具有这两种特征的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系这就是我们这节课学习的内容（板书课题：反比例的意义）例如，在例4中，所需的加工时间随着每小时加工数量的变化而变化，每小时加工的数量和所需的加工时间的积也就是零件总数是一定的，我们就说每小时加工的数量和所需的加工时间是成反比例的量然后，让学生想一想：在例5中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？接着提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的积，反比例关系用字母怎样表示？学生回答后

8、，教师板书：x×yk（一定）4教学例6出示例6：播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？教师引导：“每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？为什么？”（是，因为天数是随着每天播种的公顷数的变化而变化的）“每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们与总公顷数有什么关系？”（板书：每天播种的公顷数×天数播种的总公顷数）“已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例”5巩固练习做第16页“做一做”的题目第（2）问，让学生每人至少写出三组相对应的两个数的积，再比较积的大小四、课堂练习完成练习三的第47题第4题，让学生先算出两种量相对应的数的积，看看它们的积是不是相等，如果积相等就列出关系式进行判断第（3）题可以问一问学生：剩下的路程是随着已行的路程的变化而变化的，为什么它们却不成反比例？使学生明确：虽然它们是两种相关联的量，但它们相对应的数的积不相等，所以它们不成反比例第5题，可先让学生自己判断，再订正其中第（1）（3）、（5）（7）题成反比例，第（4）题不成反比例第7题的第（1）题，可