反比例、二次函数试卷

1、东陈初中数学单元试卷一选择题（共10小题）1已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）ABCD2将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay=2（x+1）21By=2（x+1）2+3Cy=2（x1）2+1Dy=2（x1）2+33已知0x，那么函数y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D64如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（ ）.AS=2 BS=4 C2S4 DS45函数（为常数）的图象上有三点（4，），（1，），（2，），则函数值，的大

2、小关系是（ ）A BC D 6已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x10123y51111则该二次函数图象的对称轴为（）Ay轴B直线x=C直线x=2D直线x=7一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1k20）的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（）A、2x0或x1B、2x1C、x2或x1D、x2或0x18已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（）A2012B2013C2014D20159若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A0B0或2C2或2D0，2或210如图是二次函数y

3、=x2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是（）A1x3Bx1Cx1Dx1或x3二填空题（共6小题）11已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_12如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_米13某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为_元14如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cmO是AB的中点，OPAB，两半圆的直

4、径分别为AO与OB抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是_cm215如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为16已知当x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=6（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于_三解答题（共6小题）17如图，在直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点P、点Q（1）求点P的坐标；（2）若POQ的面积为8，求k的值18如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点

5、，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）请直接写出D点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围19已知双曲线经过AEO的顶点A,且AE=AO=5,直线与双曲线相交于A, F两点,且F点的坐标为(6,)（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接EF,求AEF的面积.20. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，2），B（3，4）（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围21九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果22. 如图，反比例的图象与一次函数y=k2