2020年鲁教版(五四制)六年级下册数学第六章整式的乘除单元同步试题及答案

1、第六章整式的乘除综合测评（满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5（0.000 002 5 m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物.数据0.000 002 5用科学记数法可表示为I-6A. 2.5 1 )0B. -2.5106-7C. 2.5 俅2.若一个正方体的棱长为2X102,则该正方体的体积为D. 2.5 10-5()B. 86106D. 9 103.下列计算正确的是A. a3&2=a6-2 1C. -32=-94.若(-8xmy3) + (A. 6 , I2B. (2x5) 2=2x10D. (6M 04)

2、 +(-3 X 04) =0_ 2 、nx y)=-16x3B. 6, 25.下列计算正确的是A. (x-1) (x+2) =x2-x-2C. (x+1) (x+2) =x2+2x+2y2,则m, n的值分别为/-1C. 5，£D. 5, 2B.D.6.若 a2-2a-2=0，贝U ( a-1) 2 的值为()(x-1 ) (x-2) =x2-2x+2 (x+1 ) (x-2) =x2-x-2)A. 1B. 2C. 3D. 4第6页共4页7 .利用图1所示的两个图形的面积关系，可以验证的乘法公式是（A. (a+b) (a-b) =a2-b2 C. (a-b) 2=a2-2ab+b2B

3、. a2-b2= (a+b) (a-b)D. (a+b) 2=a2+2ab+b28 .如图2,在一个长为3m+n,宽为m+3n的长方形地面上，四个角各有一个边长n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（）A. 3m2+10mn+n2B. 3m2+10mn-n2C. 3m2+10mn+7n2D. 3m2+10mn-7n29 .计算（-5） 2018x （-0.8） 2017 的结果是（）4A. 1B. -1C .-D. -55410 .已知 a+b=3, ab=-4,有下列结论：（a-b） 2=25; a2+b2=17; a2+b2+3ab=5; a2+b2-ab=-3,其中正确的有（

4、）A.B.仅C.仅D.仅二、填空题（每小题3分，共18分）11 .若（m-2） 0无意义，则 m的值为.12 .【导学号 47896876】计算（2M03） 2X1061000=.13 .如果单项式-1x3ya+b与6x2a-by2是同类项，则这两个单项式的积为 .214 .已知梯形的上底长为 2m+n,高为2m,面积为10m2+6mn,则梯形的下底长为-4x2y8x6=ac -fed,贝U-2x3-xa c15 .【导学号47896974】规定一种新运算 b d16 .若 2x=5, 2y=3,则 4x-2yX(-32) 2=.三、解答题(共52分)17 .(每小题3分，共6分)用整式的乘法

5、公式计算:(1) 10012-2000;(2) 5049133.18.(每小题4分，共8分)计算：(1) ( m+1 )( m-5 ) -m ( m-6 );(2) ( x-y+1 )( x+y-1 ) -6x 2y3-?3x 2y2 .19. (8 分)先化简，再求值：(2x-y) 2+ (x+y) (x-y) -x (2y-x) +(-2x),其中 x=-1 , y=-2.然后把这个数按照再减去这的差的平 方20. (8分)在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数, 卜面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果.I心里 限的 数算出这个数与的分 和的平方(1)小明同学心里想的数是

6、 8,列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：(8+2) 2(8-2) 2 x (-25)边(2)小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a (aw。，并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程.21. (10分)边长分别为a, b的两块正方形地砖按图 3所示放置，其中点 D, C, E在同 一条直线上，连接 BD, BF, DF,求阴影部分的面积.22. (12分)观察以下等式： (x+1 )( x2-x+1 ) =x 3+1 ;(x+3 )(x2-3x+9 ) =x3+27 ;(x+6 )(x2-6x+36 ) =x 3+216 ;(1)按以上等式的规律

7、填空：(a+b )() =a3+b3.(2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立(3)禾1J 用(1)中的公式化简：(x+y ) ( x2-xy+y 2) - ( x+2y ) ( x2-2xy+4y 2)已知(2x+m ) ( x+ 1 )的结果中不含关于字母 x的一次项，求(-2m+1 ) 2附加题(20分，不计入总分)23. (8 分)2-4 ( m-1) ( m+2)的值.24. (12 分)若 x 满足(9-x )( x-4 ) =4 ,求(4-x ) 2 +(x-9 ) 2 的值.解：设 9-x=a , x-4=b ,贝U ( 9-x )( x-4 ) =ab=4 , a+

8、b=9-x+x-4=5,所以(9-x) 2+ (x-4) 2=a2+b2= (a+b) 2-2ab=5 2-2 >4=17.请仿照上面的解题思路求解下面问题：(1)若 x 满足(5-x )( x-2 ) =2 ,求(5-x ) 2+ ( x-2 ) 2 的值.(2)如图4,已知正方形ABCD的边长为x, E, F分别是AD , DC上的点， 且AE=1 , CF=3 ,长方形EMFD 的面积是48,分别以MF , DF为边作正方 形，求阴影部分的面积.参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 6. C 7. A 8. B 9. D 10. B二、11.212. 4 1

9、0913. -3x6y414. 8m+5n15. -16x4y16. 25三、17.解：(1)原式=(1000+1 ) 2-2000=10002+2000+1-2000=1 000 001.(2)原式=(50+2) (50-2) =502- ( 2 ) 2=2500- - =2499 - 33399.18.解：(1) ( m+1 ) ( m-5 ) -m ( m-6 ) =m 2-5m+m-5-m 2+6m=2m-5.(2) ( x-y+1 ) ( x+y-1 ) -6x 2y3-3x 2y2=x- ( y-1 ) x+ ( y-1 ) -2y=x 2-(y-1 ) 2 -2y=x 2-y 2

10、+2y-1-2y=x2-y 2-1.19 .解：原式=(4x2-4xy+y2+x2-y2-2xy+x2) + (-2x) = (6x2-6xy) + (-2x) =-3x+3y. 当 x=-1 , y=-2 时)原式=-3 X (-1) +3X (-2) =3-6=-3.20 .解：(1)原式=( 100-36 ) X (-25 ) 刊=64X (-25 ) y=-200 ; (2)根据题意得(a+2) 2-(a-2) 2 x (-25)%=8a x (-25 ) -ha=-200 .21 .解：S三角形BDF=S正方形ABCD +S 正方形CEFG-S三角形DEF-S 三角形ABD -S 三

11、角形BGF=a(3) 原式=(x3+y3) - (x3+8y3) =-7y 3.附加题23.解：(2x+m )( x+ 1 ) =2x 2+ ( 1+m ) x+ - m.22因为(2x+m) ( x+ 1)的结果中不含关于字母x的一次项，所以1+m=0 ,解得m=-1. +b2-1 DE EF-1 AB AD- - GF - BG 222=a +b (a+b)b- _ a . a b (b-a) 2221 22 a .解：(1) a2-ab+b 2=a2+b2-1 ab-1 b2-1 a2-1 b+ - ab22 .(2) (a+b) ( a2-ab+b 2) =a3-a2b+ab 2+ba 2-ab2+b3=a3+b 3.所以(-2m+1) 2-4 (m-1) ( m+2) =4m2-4m+1-4m2-4m+8=-8m+9=-8 x(-1) +9=17.所以(x-1 ) ( x-3 ) =48 ,所以(x-1