2020年鲁教版(五四制)六年级下册数学第七章相交线与平行线单元同步试题及答案

1、第七章相交线与平行线综合检测、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）1 .如图1,过点A画直线l的平行线,一共能画（A.2条以上 B.2条C.1条 D.0条图1占八）2 .如图2,直线a, b, c交可a±b,若/ 1=40 ,则/ 2的度数为（）A.30B.40C.50D.60第1页共8页3 .在图3所示的四个图中，/1与/ 2是同位角的是（A.B.仅C.仅D,仅4 .如图4,若直线a/ b, c±a,则c与b相交所形成的/ 1的度数为（）A . 45B. 60 C. 90 D. 1205 .如图5,笔直的公路一旁是电线杆，若电线杆都和电线杆平行，则判断其余电

2、线杆两两平行的根 据是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行6 .如图 6,有下列条件：/ B+/BFE=180° ;/ 1=/2;/ 3=/4;/ B=/5.其中能判定AB / EF的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7 .如图7,分别过长方形 ABCD （BC/AD）的顶点A, D作直线li,也使li/ k,匕与边BC交于点P,若/ 1=38 ,则/ BPD的度数为（）A. 162B. 152C. 142D. 1288 .如图7,直线AC/BD, AO , BO分别是/ BAC , / A

3、BD的平分线，下列结论中错误的是（）A. / BAO 与/ CAO 相等B. / BAC 与/ ABD 互补C. / BAO 与/ ABO 互余D. / CAO 与/ DBO 相等图7图8图99.某小区大门的栏杆示意图如图8,当栏杆抬起时,BA垂直于地面AE, CD平行于地面 AE,则/ ABC+ / BCD的度数为（）A. 180B. 270C. 300D. 36010 .如图 9,点 D, E 分别在 BA, BC 上，已知/ ADF=a , / CEG=3 , / ABC-,若 DF / EG ,则丫之间的关系为（）A. ”+3+丫= 180B. ”+3=丫C. ”+3 +丫 =90 D

4、. 2a +2%=4 5、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）11 .有下列说法：对顶角相等；同旁内角互补；互为补角的两个角的度数之和是 线平行，同位角相等.其中正确的是（填序号）.12 .如图10,已知ABH1, AC ±l2,则点A到直线11的距离是线段的长度.180 ;两直图10图1113 .如图 11,已知/ 1 + 7 2=180 ,若/ 3=110 ,贝U/ 4=,14 .如图 12,已知 AB / DC ,若/ 1=39 , / C 与/ D 互余，则/ D= , / B=.第5页共8页15 .如图13,直线AB , CD相交于点 O , OE平分/ BOD

5、 , OF平分/ COE ,若/ BOF=30 ,则/ AOC=16 .如图14, 一块长方形的玻璃（其中 AB/CD, AD / BC）因震动发生两条裂痕，即折线 EFGH和线段 EM ,已知/ 1=130 , / G=/F, EM ±EF,贝U/ 2=, / 3=.三、解答题（本大题共 6小题，共52分）17 . （ 6分）如图15,以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作/ EBC ,使/ EBC= / A.（尺 规作图，不写作法，但保留作图痕迹）18 .如图16,已知/ 1 = 72, /3=/4, /5=/6,试说明ED/FB的理由.将下列过程补充完整.解：因为/ 3=7

6、4,根据内错角相等，两直线平行”,所以CF / .根据二所以/ 5+/CAB=180 .又/ 5=7 6,所以/ 6+Z CAB=180 .根据 同旁内角互补，两直线平行所以/ CD.根据二所以/ 2= .,：-21因为/ 1 = 72,所以/ 1=Z EGA.J根据 :所以 ED / FB .19 .如图 17,已知 AB/I CD, AE 平分/ BAD, CD 与 AE 相交于 F, / CFE= ZE,求证：AD / BC.20.如图18,已知直线 AB, CD相交于点 O, OE平分/ BOD , / AOC=70 , OF LCD .(1)写出图中互余的角；(2)求/ EOF的度数

7、.21. （8分）如图19,已知四边形 ABCD ,延长DA至ij E,延长BC到F,连接EF ,分别交 AB, CD于点 G, H,若/ BGE+/CHF=180 , /B=/D,试说明/ E= / F.22. (12分)将一个含 30°角的三角尺按如图 20所示放置，已知 AB / EF , / 2比/ 1大10°, / 3比/ 1的2倍少40 .(1)试判断直线 CD与EF的位置关系，并说明理由;(2)求/ AGH的度数.附加题（共20分，不计入总分）1. （6分）在同一平面内，若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系为（）A.相等B.互补C.相

8、等或互补D.无法确定2. （14分）如图，点 C, D分别在射线 OA, OB上，不与点 O重合，CE/ DF.（1）如图，探究/ ACE, / AOB, / ODF的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，DP平分/ ODF ,若/ ACE=c , / AOB=,请用含 “，3的式子表示/ PDO=.（直接写出结果）第7页共8页参考答案一、1. C2. C3. D 4. C 5. D 6.C7.C 8.D 9.B10 . B 提示：如图 1,过 B 作 BH / DF,贝U BH / EG.因为 DF / EG,所以/ ADF= / 1.又 BH / EG ,所以/ CEG= Z2,所以/ A

9、DF+ / CEG= Z1 + Z2=ZABC,即 a+3 三 丫图1二、11.12. AB 13.110 14. 39 15.8016 . 504017 .解：如图所示，/CBE即为所求.18.解：BD两直线平行，同旁内角互补 AB/ EGA 两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行19 .解：AE平分/ BAD （已知），1 = 72 （角平分线的定义）.又AB / CD （已知），Z 1 = Z CFE （两直线平行，同位角相等）CFE= / E （已知），2=Z E （等量代换）AD / BC （内错角相等，两直线平行）20 .解：(1)图中互余的角有/ AOC 与/ BOF ,

10、/ BOD 与/ BOF , / EOF 与/ EOD , / BOE 与/ EOF.(2)因为/ AOC与/ BOD互为对顶角，所以/ BOD=/AOC=70 .又 OE 平分/ BOD ,所以/ BOE= 1 / BOD= 1 X 70°=35° . 22因为 OF LCD,所以/ COF=90 ,所以/ BOF=180 -70 -90 =20 .所以/ EOF= / BOE+ / BOF=35 +20 =55 .21 .解：因为/ GHC+ ZCHF=180 , / BGE+/ CHF=180 ,所以/ GHC= / BGE.所以 AB/CD,所以/ B+ Z BCD

11、=18 0 .又 / B= ZD,所以/ D+Z BCD=18 0 .所以 DE / BF ,所以/ E=Z F.22 .解：(1)设/ 1=x ,贝U/ 2= (x+10) 。，/ 3= (2x-40) ° .因为/ 1 + /HMG+ Z 2=180 ,所以 x+30+x+10=180 ,解得 x=70.所以/ 1=70 , / 2=70 +10 =80 , / 3=2X70 -40 =100 .所以/ 2+Z 3=80 +100 =180 .所以 CD / EF.(2)因为 CD / EF ,所以/ MHD= / 1=70 .所以 / GHD=90 -Z MHD=90 -70 =20 .因为 AB / EF , CD / EF,所以 AB / CD.所以 / AGH= / GHD=20 .附加题1 .C2 .解：(1) / ODF+ Z AOB+ Z ACE=360 .理由如下：过点O作直线OG / FD.因为 OG / FD ,所以/ ODF+ / DOG=180 .又 OG / FD , CE / FD,所以 OG / CE ,所以/ GOC= / O