新课标小学数学五年级下册《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》参考教案

1、用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式参考教案教学内容:苏教版小学数学五年级上册第 99100页例1、例2、例3及随后的 练一 练”，练习十八第13题。教学目标：1 使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。2使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。3使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。教学过程：一、用含有字母的式子表示简单的数量关系1 教学例1。（ 1）出示1 个用小棒摆成的三角形，提问：摆1 个这样的三角形用了几根小棒

2、？（板书：摆1 个三角形用3 根小棒）出示 2 个用小棒摆成的三角形，提问：摆2 个这样的三角形要用几根小棒？可以列出怎样的乘法算式？（板书：摆 2个三角形用小棒的根数是2X3继 续依次出示3 个、 4 个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒根数，并板书相应的乘法算式。（ 2）组织讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系？提出要求：如果用字母a 表示摆的三角形个数，那么摆a 个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？（板书：摆 a个三角形所用小棒的根数是 ax 3追问：a 个三角形究竟是指几个三角形？这里的a 可以表示哪些

3、数？可以表示5、 6、 7吗？可以表示10、 100、 1000 吗？可以表示1 或 a 吗？可以表示某一个小数吗？指出：这里的a 可以表示任意的自然数，但不能表示小数。揭示课题：今天这节课我们就来学习“用字母表示数 ”。板书：用字母表示数。（ 3）进一步追问：如果用字母b 表示摆出的三角形个数，那么摆b 个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？这里的b 可以表示哪些数？由此你还能想到什么？指出：相同的数量可以用不同的字母来表示。【设计说明：由于这是学生第一次学习用字母表示数，因此教学的着力点应放在两个问题上：一是为什么要用字母表示数？二是怎样用字母表示数？前者涉及用字母表示数的意义和价值，后者涉

4、及用字母表示数的过程和方法。上述教学过程，先让学生用具体的乘法算式表示摆几个三角形所用小棒的根数，再顺势提出“摆 a 个三角形要用多少根小棒”这一问题，既凸显了字母表示数所具有的高度抽象性、概括性的特征，又有利于学生在由具体到抽象的演变过程中自主领悟方法。此外，对字母所表示的数的范围的讨论，以及用不同字母表示三角形个数的尝试，都有利于学生进一步体会意义，领悟方法。】2教学例2。（ 1）出示例题，要求依次表示行驶50千米、 74.5千米、 b 千米后所剩的千米数。追问：这里的b 可以表示哪些数？b 能是大于280 的数吗？小结：这里的b 不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数

5、。（2）引导：根据280b,你能确定剩下的路程吗？明确：如果知道“280 b”中b的数值，也就可以求出“280 b”所表示的路 程。（3）出示：如果b=120,剩下的路程是多少千米？通过交流明确：b= 120,说明已经行驶了 120千米，将“28Ob”中的b替 换成120,就可以算出剩下的路程。追问：如果 b=120呢？（ 4）小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数；而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米 数。（ 5）做“练一练 ”第 2 题。指名读题后，要求各自填表。学生填表后追问：，这里的a可以表示怎样的数？如果a=10,妈妈多少岁？如果a

6、=15呢？【设计说明：上述教学过程，重点仍是引导学生体会用字母表示数的意义和方法。与例1 的教学所不同的是，这里侧重于引导他们根据给出的字母数值计算相应式子的数值。显然，这一活动能使学生进一步认识到字母所表示的既可以是一个具体的数，也可以是某个范围里所有的数。另一方面，学生从上述过程中也能进一步积累用含有字母的式子表示数量及其关系的经验。】二、用含有字母的式子表示计算公式1 教学例3。（ 1）提问：大家还记得正方形周长和面积的计算方法吗？如果用字母a 表示正方形的边长，用大写字母 C表示它的周长，用大写字母 S表示它的面积， 你能写出正方形的周长和面积公式吗？先让学生试着写一写，再组织交流，明

7、确：写出的公式应是C= ax底口 S= ax a(2)进一步指出：具体的数与字母相乘时，通常应采用简便写法。如ax4或4Xa都可以把“询写成：”，写成4 a;或者省略乘号，写成4a。在省略乘 号时，一定要把数写在字母的前面。两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如axa可以写成倪a a,也可以写成a2, a2读作a的平方。提出要求：用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母公式，并在小组里读一读。提醒学生要把“a 的平方 ”写规范。指出：刚才大家写出的正方形周长和面积公式中使用的字母都是已经约定的，因此不能随意用其他字母替换。今后我们还要学习用字母表示其他的计算 公式。一般情况下，公式中的

8、字母都是约定的，都不能用其他字母替换。(3)讨论：1X a和ax 1用简便写法可以怎样写呢？指出：一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化。如 1X或ax1都可以 把 1 省略，直接写成a。2做 “练一练 ”第 1 题。组织交流时，进一步突出：省略乘号时，要把数写在字母的前面；1 和字母相乘，1 和乘号可以同时省略。3做 “练一练 ”第 3 题。要求学生用字母各自写出长方形的面积公式，再通过交流进一步明确：S= axb也可以简写成S= ab。【设计说明：学习用含有字母的式子表示计算公式，有利于学生进一步完善对字母表示数的意义和方法的认识。考虑到学生对正方形的周长和面积计 算方法比较熟悉，所以上述教学过程先让他们试着写出公式，再通过对相关式 子简便写法的介绍，帮助他们获得规范的字母公式。这样的过程既为学生提供 了必要的自主学习机会，又不失时机地介绍了含有字母的乘式的简便写法，有 利于优化教学结构，提高教学效率。】三、巩固练习1 做练习十八第1 题。学生填表后，追问：这里的a 可以表示什么样的数？ b呢？你是怎样理解axb的？指出：