瑞利分布时变水声信道仿真与实验

1、第28卷第2期 声 学 技 术 Vo l. 28, No.2 2009年4月 Technical Acoustics Apr., 2009瑞利分布时变水声信道仿真与实验邓红超1,2，刘云涛1，蔡惠智1(1. 中国科学院声学研究所，北京 100190；2. 中国科学院研究生院，北京100039摘要：提出了一种使用Jakes 仿真模型对时变水声信道进行模拟的方法。该模型是在研究水声信道衰落特性的基础上，基于信道包络服从瑞利分布而提出的。利用瑞利信道的多径延迟向量和功率向量，根据多普勒频率扩展对信道的时变性进行仿真，计算量较小。使用试验数据中提取的参数对声信道进行了仿真，并与海试实测信道进行了对比分

2、析，通信误码率、星座图和信道的频率响应都比较相近，证明该模型是对随机时变衰落的多径水声信道进行仿真的一种简单有效的方法。关键词：瑞利分布；水声信道；时变性中图分类号：TB556 文献标识码：A 文章编号：1000-3630(2009-02-0109-05 DOI 编码：10.3969/j.issn1000-3630.2009.02.003Time-varying UWA channel with Rayleigh distributionDENG Hong-chao, LIU Yun-tao, CAI Hui-zhi(1. Institute of Acoustics, Chinese Aca

3、demy of Sciences, Beijing 100190, China;2. Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China1,211Abstract: A method using Jakes model is proposed to simply simulate the time-varying UWA channel. Using the delay vector and power vector with Doppler frequency spread information, the

4、time-varying UWA channel with Rayleigh distribution can be simulated. By comparing BER, demodulation constellation of received signals, and the frequency response between the simulator and the actual shallow sea UWA channel, the model is proved simple and practicable. Key words: Rayleigh distributio

5、n; UWA channel; time-varying characteristic1 引 言声纳设计者往往通过对声纳长时间接收信号平均强度的计算，来估计声纳的探测距离；而设计水下通信系统时更感兴趣的则是短时间内接收信号的快速波动，表现为接收信号幅度和相位的急剧变化以及由多普勒效应所引起的随机频率调制。信道中的多径延迟引起时间散射和频率选择性衰落，多普勒效应引起频率散射和时间选择性衰落，这两种传播机制相互独立。具体的衰落类型由信道的散1射系数、传输信号的带宽和速率共同决定。当信道带宽大于传输信号的带宽，且在带宽范围内信道增益基本保持恒定并具有线性相位时，信号将经历平坦衰落，这是最常见的一种衰

6、落。瑞利分布是描述平坦衰落信号或独立多径分量接收包络的最常用分布。当收、发端之间不存在直达波时，2水声信道可以认为服从瑞利分布。参考陆地无线移动通信系统的成熟方法，本文收稿日期: 2008-04-14; 修回日期: 2008-08-26作者简介: 邓红超(1976-, 男, 河南人, 博士研究生, 研究方向为水声通信、阵列信号处理。通讯作者: 邓红超: E-mail: dhc主要从水声通信系统的角度去描述瑞利衰落信道3的衰落和时变特性，提出用Jakes 简化模型对随机时变衰落水声信道进行仿真的方法，并与实际的试验数据进行了对比分析。2 水声信道的瑞利分布与多普勒扩展首先分析水下多径传播对信号接

7、收的影响。根据水声传播的射线理论，信号自声源发出，到达接收机端的信号是通过接收点的所有各声线信号的干涉叠加。假定沿各径传播的声信号都没有散射现象，并忽略介质吸收的频率特性，则可以用抽头延4迟线模型来近似表示多径信道：h (t =h i (t i i =1N(1式中h i 和i 分别表示第i 径的幅度和延迟，N 为多径的数目。发射信号s =a exp (j2f c t ，a 为发射信号幅度，f c 是载波频率。暂不考虑多普勒效应，则经过信道传输后，接收到的信号r 为：N i =1r =s h (t =a i exp (j2f c t +i (2110 声 学 技 术 2009年其中表示卷积运算，

8、a i =ha i 和i =2f c i 分别表示第i 径接收信号的幅度和相位延迟。多矢量求和的结果仍是矢量，因此，又可将r 简化表示为单矢量的形式：r =a i exp (j2f c t +i =i =1Nr exp j (2f c t +=x +j yN式中，f c f m f f c +f m由式(10可知，发射的单频信号在经过多普勒多径信道传输之后，接收声波信号频谱被展宽为1f c f m 到f c +f m 的范围，这就是多普勒频率扩展。发射7kHz 的单频信号，当f m =5Hz 时，接收信号的(3 功率谱如图1 所示。其中r 和2f c t +分别表示r 的模和相位角，x 、y

9、为:x =a i cos (2f c t +i ，y =a i sin (2f c t +i 。i =1i =1N由于海面、海底和水中介质的反射，浅海声信道存在复杂的多径传播，可以认为符合一般无线信5道的广义非相关散射条件。当多径的数目N 比较大时，各径接收信号的幅度a i 为相互独立的随机变量，相位i 服从0,2上的均匀分布。根据中心极2图1 CW信号的多普勒功率谱 限定理，x 和y 将服从N (µ, 的高斯分布，其中Fig.1 Doppler power spectrum of a CW signal均值µ=0，方差2是接收信号包络的平均功率。r 的分布为：3 时变UW

10、A 信道的Jakes 仿真 2r rp (r , =22 (412Clarke 模型是经典的Rayleigh 统计模型，它是用两个独立的高斯噪声源分别产生同相和正交衰落分量，然后分别在频域经过式(10定义的多普勒成型滤波器对随机信号进行整形，两路叠加后再经过IFFT 变换即可得到时域数据。为避免IFFT 的3大运算量，采用简化的Jakes 模型来对水声信道的瑞利衰落进行仿真，Jakes 模型的数学表达为： 其中是运动方向与声波入射方向之间的夹X t =2N cos cos t cos t ( n (m n 角。假设接收到的多径信号来自各个方向，即接收n =1(11 N 信号功率在0,2上是连续

11、均匀分布的，以角度Y (t =2sin n cos ( n t cos (m t 入射的信号频率为： n =1f (=f =f m cos +f c (6 式(11中X (t 、Y (t 分别为同相分量和正交分量，其中f m =v /表示最大多普勒频移，对(6 式进m =2f m 为最大多普勒角频率；N =/4，n =n ，行微分并进行整理得到：2n d f =f m sin d (7 是低频振荡器的数目；M =2(2N +1。n =m cos ，其原理框图如图2所示。 (8 sin 取N =8，在7kHz 载波下，加入f m =10Hz 的多其中，d 表示到达角度处的微小角度变化，普勒扩展，

12、以1kHz 的速率连续采样107个点，将令接收功率随频d f 表示频率f 处的微小频率变化。Jakes 仿真模型的输出与Rayleigh 分布概率密度函率的微分变化与接收功率随入射角度的微分变化数的理论曲线对比如图3所示。 相等，则该变化范围内的接收功率可以表示为： 信道相干时间T c 是多普勒频率扩展在时域的表S (f d f =P av (p (+p (d (9 现，即信道的时变性。若相干时间定义为相关函数其中，S (f 为功率谱密度，P av 是各向同性换大于0.5的时间范围，文献1给出了T c 的近似值： 能器的平均接收功率。代入得到： 9T c (12 m S ( f (10 只要传

13、输符号的长度短于T c ，就可以认为不受 信道时间选择性的影响。可见，接收信号包络服从瑞利分布。再来分析时变多普勒效应对水声信道的影响。 若声源发射单频信号的波长为，当接收机相对于发射机以速度v 运动时，产生的多普勒频移为：vf d =cos (5第2期 邓红超等：瑞利分布时变水声信道仿真与实验 111 图4 浅海UWA 信道冲激响应实测图Fig.4 Impulse response of shallow sea UW A channel图2 Jakes仿真模型框图 Fig.2 Diagram of Jakes simulator图5 UWA时变信道包络仿真图Fig.5 Simulation

14、of time-varying UW A channel envelope图3 Jakes仿真器输出与Rayleigh 分布的PDF 对比Fig.3 Comparison of Jakes simulator output with Rayleigh distribution4 试验数据验证与分析从实际的试验数据中提取参数，按照此模型对水声信道进行仿真。图4是2005年12月在南海某试验海域进行高速水声通信试验时测得的浅海表面声信道冲激响应曲线，收发端皆为全向换能器，f m =1.5Hz 。以10dB 幅度衰减为门限，最大多径时延扩展max =7.2ms ，共有不等间隔的5条径，对每条径进行独

15、立的瑞利时变衰落仿真，多径延迟向量为0 1.4 1.8 6.6 7.2ms，多径幅值向量为0.4179 0.2939 0.09388 0.07354 0.04732。各径初始相位设为独立的随机数，仿真得到多径叠加的水声信道包络，任取2s ，如图5所示，可以看到信道变化很快，其间的功率起伏超过了10dB 。让海试原始发送数据通过此仿真信道，得到某一时刻的仿真信道冲激响应如图6所示。QPSK 调制信号通过真实浅海声信道和此仿真声道的解调星座图对比如图7和图8所示。可见，QPSK 调制声信号通过两种信道之后的解调星座图 图6 仿真UWA 信道的冲激响应Fig.6 Impulse response o

16、f simulated UW A channel图7 海试QPSK 接收信号星座图Fig.7 Constellation of received QPSK signal in a sea trial112 声 学 技 术 2009年 图8 仿真信道QPSK 接收星座图Fig.8 Constellation of received QPSK signal through simulated channel比较一致。图9和图10是用OFDM 导频信号进行连续5帧的信道估计，前后帧相差128ms 。 率，UWA 信道并不见得总是Rayleigh 分布，其接收相位可能是确定的，不能很好地满足接收换能器

17、收到的声信号功率在0,2上均匀分布的假设，其Doppler 扩展频谱便不能很好地符合图1的扩散特性，而是介于式(5的线谱和式(10的Doppler 成型滤波器之间，表现为Doppler 频移和扩展两种效应的叠加，因而，图8的仿真信道输出的QPSK 星座点要比图7的UWA 信道输出的QPSK 星座点更为发散一些。另外，本模型假设的信道时变性仅是由于接收机相对于发射机的运动引起的，而没有考虑水介质本身的特性以及水中散射体的运动，而这些2,4,5对多径混响都是有影响的。尽管仿真结果与实测信道稍有误差，但还是比较充分地体现了信道的随机时变性，足以用来调试水声通信系统的各种性能，并且由于该模型的计算复杂

18、度很低，因此，这种适度的仿真误差在可以接受的范围之内。45 结 论在推导UWA 信道包络服从瑞利分布的前提下，本文给出了时变UWA 信道简化的Jakes 仿真模型，并将仿真结果与实际的海试数据进行了分析比对，证明了该时变UWA 信道仿真模型的有效性。局限性在于本文的简化模型并没有将Doppler 频移和扩展两种效应加以区分，并且参考无线信道，假定时变性是仅由接收机相对于发射机的运动引起的。但本文的多径时变信道仿真模型仍然较接近真实的水声信道，且仿真运算量较小，具有较好的工程实用价值，能够在一定程度上节约湖试和海试的成本，并缩短水声通信设备的研制周期。参考文献图9 海试UWA 信道频响特性对比F

19、ig.9 Comparison between UWA channel responses in a sea trial图10 仿真UWA 信道频响特性对比Fig.10 Comparison between simulated UWA channel responses试验数据的BER 约为1.55%，通过Jakes 仿真比实际信道的误码率略高；信道的BER 约为1.92%，另外，两种信道的频响曲线略有差别，实际浅海声信道的前后帧一致性比仿真信道的前后帧一致性要高，即仿真信道更不稳定，时变更快一些。上述仿真误差的主要原因是：多径的数量并不足够多，包络并不是严格的Rayleigh 分布。实际上，某些海区的长期观测数据显示，对10kHz 以下的频1 Rappaport T S. Wireless communications principles and practice.2nd edition M. Harlow, Prentice Hall I