全等三角形数学教案

1、全等三角形数学教案经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。以下是全等三角形数学教案，欢迎阅读。教学目标：1、知识目标：(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。2、能力目标：(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析能力;(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养同学的识图能力。3、情感目标：(1)通过感受全等三角形的对应美激发同学热爱科学勇于探索的精神;(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识

2、的感受，培养同学勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重点：全等三角形的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入(1)动画(几何画板)显示：问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?一般同学都能发现这两个三角形是完全重合的。(2)同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。(3)获取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性质的发现：(1)电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系?由同

3、学观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用(1)投影显示题目：D、ADBC，且AD=BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的

4、角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。说明：利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素求证：AECF分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质对应角相等AECF说明：解此题的.关键是找准对应角，可以用平移法。分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC可利用已知的AD与BC求得。说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。(2

5、)题目的解决这些题目给出以后，先要求同学独立思考后回答，其它同学补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：投影显示：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;(3)有公共边的，公共边一定是对应边;(4)有公共角的，角一定是对应角;(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角角)是对应边(或对应角)4、课堂独立练习，巩固提高此练习，主要加强同学的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。5、小结：(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)(2)全等三角形的性质(3)性质