槽形梁计算书

1、公路预应力混凝土槽形梁桥设计研究摘要预应力混凝土槽形梁是一种U型预应力混凝土桥梁结构，是一种下承式结构，能有效降低建筑高度。槽形梁由道床板、主梁及横梁等部分组成，适用于公路、铁路桥梁及城市轨道交通建设。与普通桥梁相比，槽形梁主要有以下优点：显著降低结构建筑高度，主梁腹板能抑制噪音的传播；主梁还可作为挡板，防止车辆倾覆等。在荷载作用下，道床板不仅会产生双向弯曲和扭转，还会参与主梁共同工作；主梁腹板也会受到法向应力及弯、剪、扭共同作用，是研究的重点和难点；也是控制槽形梁设计的主要因素。槽形梁的纵向设计与一般桥梁相似，主要是应力、位移、裂缝的控制；横向设计同样要控制这几个因素，但是其作用机理比较复杂

2、。建立合理的有限元模型，对研究槽形梁结构的工作机理，非常关键；槽形梁设计，有助于对应力，位移、抗裂性的校核。本设计采用建立有限元模型与手算相结合的方法对槽形梁上部结构，下部结构以及支座进行了设计计算。并分析研究了槽形梁的优缺点，讨论槽形梁的适用性与适用条件。关键词：槽形梁，纵梁，道床板，预应力混凝土，横梁Design of Prestressed Concrete trough girderfor highwayAbstractThe prestressed concrete trough girder is a kind of bridge with U-beams, and it is a

3、 kind of bottom-road bridge structure; the bridge with U-beams can reduce the height of building effectively. The channel beam is made up with bedboard, longitudinal girder and crossbeam ,it can be used in the highway bridge, the railroad bridge and the urban track transport facilities. Compares wit

4、h the ordinary bridge, the channel beam mainly has the following merit: reducing the structure height of building obviously, the main beam web can lower the noises nearby; the main beam can also play the role of back plate, prevents the vehicles from turning down. Under the action of the load, the b

5、edboard has not only Bilateral Bought and reverse, it also works together with the main beam; at the same time, the main beam web will be under the joint action of normal stress, bending, shear and torsion, it is important and difficulty in the study of the prestressed concrete channel beam ,and it

6、also controls the designs of the U-beam. The longitudinal girder bridges design is similar to the general beams, considering the followings: stresses, displacements and cracks; Cross-sectional design should also considering these factors, but the mechanism is rather complicated. A reasonable finite

7、element model contributes to the analysis and design of the U-beam. This design contains the channel beam superstructure, the substructure as well as support's design.Keywords: trough girder, longitudinal girder, bedboard, prestressed concrete, crossbeam目录摘要IAbstractII第一章 绪论31.1 研究背景与意义3槽形梁的结构形式

8、3槽形梁的特征3槽形梁的优点3槽形梁的缺点3研究的意义31.2 国内外应用及研究现状3国内外应用现状3国内外研究现状31.3 毕业设计主要工作3第二章 桥梁的总体规划和布置32.1 桥型的选择3桥梁的基本体系3桥梁的总体规划原则和设计要点3基本资料3桥型的选择32.2 桥梁纵断面布置32.3桥梁横断面布置32.4平面布置3第三章 预应力混凝土槽形梁结构设计计算33.1 计算基本资料3技术标准3主要材料与强度值3设计计算依据33.2 槽形梁的作用效应及效应组合3永久作用效应3可变作用效应3槽形梁作用效应组合33.3 有限元模型及电算输出结果3有限元模型3电算输出结果33.4预应力混凝土槽形梁钢筋

9、面积的估算及钢束布置3预应力钢筋截面积估算3预应力钢筋布置33.5 预应力混凝土槽形梁的承载力复核3槽形梁的道床板有效宽度计算3正截面抗弯承载力复核3斜截面抗剪承载力、抗弯承载力复核33.6 预应力混凝土槽形梁的应力复核3短暂状况的应力验算3持久状况的应力验算33.7预应力混凝土槽形梁的抗裂性验算33.8 预应力混凝土槽形梁的变形（挠度）计算33.9 预应力混凝土锚固区局部承压验算3局部承压区的截面尺寸验算3局部抗压承载力验算33.10道床板计算3设计依据与资料3道床板的内力计算3有限元模型及电算输出结果3道床板预应力钢筋布置3道床板强度验算3道床板纵向正应力验算3道床板跨中截面的抗裂性验算3

10、横向预应力混凝土锚固区局部承压验算33.11 桥梁伸缩缝设计3概述3伸缩缝设计3第四章 下部结构的构造设计34.1 概述34.2 桥墩设计3设计荷载3截面设计3截面复核3第五章 桥梁支座设计35.1 概述35.2 支座设计3确定支座平面尺寸3确定支座的厚度3验算支座偏转情况3验算支座的抗滑稳定性3第六章 槽形梁与其他桥型比较36.1 桥型方案概要36.2路线与桥型方案设计原则36.3 桥型方案比较36.4 投资估算3第七章 结论与展望37.1 结论37.2 展望3致 谢3参考文献3第一章 绪论1.1 研究背景与意义1.1.1 槽形梁的结构形式预应力混凝土槽形梁是一种下承式混凝土桥梁的整体上部结

11、构形式，能有效地降低建筑高度，能有效降低建筑高度。槽形梁由道床板、主梁及横梁等部分组成。如图1-1所示：图1-1 槽形梁的结构形式示意图从道床板上通过的线路划分，分为单线槽形梁和双线槽形梁；从端部支撑情况划分，分为四点支撑和满布支撑；从结构形式划分，分为简支梁和连续梁。在已有的轨道交通中应用的槽形梁大部分为单线槽形梁，结构形式采用简支体系，在端部设置端横梁，跨间每3-5m设置一道横梁；端横梁处采用四点支撑的支撑体系，支座采用高强度橡胶支座。图1-2是目前采用较多的槽形梁截面：a）b） C）d） 图1-2 槽形梁结构形式示意图a）、b）为传统截面，便于建模，但空间利用率不高；c）的主梁向外倾斜，

12、有利于增加净宽，同时对主梁抗扭有利；d）建筑高度稍高，但有利于道床板受力。1.1.2 槽形梁的特征1）槽形梁的受力特征 简支槽形梁属结构静定受力体系。当基础沉降不均匀时，不会引起梁截面的内力变化，尤其用在平原地区高速公路上，即使是软土地基，简支槽形梁的适用性更好，另外，简支桥梁对环境整体温度变化也能较好的适应性。2） 槽形梁桥结构特征槽形梁是一种梁、板组合的空间结构；在荷载作用下，道床板不仅会产生双向弯曲和扭转，还会参与主梁共同工作；主梁腹板也会受到法向应力及弯、剪、扭共同作用。同时，由于横梁分布较密，对整体应力分布有较大影响。简支槽形梁纵向的受力较为简单，除了支点外的部分，其他不会出现负弯矩

13、；而桥面板以及桥面板与主梁交接处受力复杂，需要较严格的受力分析。 槽形梁的优点1）槽形梁是一种低高度梁型，已得到较为广泛的应用。国内从1981年至今，槽形梁从简支梁、连续梁到斜拉桥的主梁，从铁路到公路，不断拓展新的应用领域。2）隔音效果好。对于轨道交通车辆行驶于槽形梁时，其车轮与轨道接触发出的噪声受到两侧主梁上翼缘及腹板的阻隔，在一定程度上减少了车辆运行噪声对周围环境的影响，相对于箱型梁，槽形梁无箱体共鸣噪音。如果配合外部的隔音板等设施，则其隔音效果更佳。对于公路预应力槽形梁隔音效果好同样是一个很大的优点，高速公路一般穿入城镇农庄，低噪音对生态环境有利。3）断面空间利用率高。主梁上翼缘除了参与

14、受力外，还可以兼做检修及旅客紧急疏散通道，在车站内部可以作为站台宽度使用。下部空间可布置通信、信号、电力电缆等管线。4）行车安全，不需另设防撞护栏。两侧主梁可起到防撞护栏的作用，防止脱轨车辆倾覆下落造成更大的事故，给行车安全提供了保障，同时对于恐高的驾驶者来说，也能带来安全感。5)外形美观，视觉效果好。槽形梁不但本身梁体外形优美，而且主梁上翼缘和腹板遮挡了外观较差的桥面系及车辆行走系统，只露出整洁美观的上部梁体，尤其适合对建筑构造物外观要求较高的城市道路。 槽形梁的缺点槽形梁是一种下承式桥梁结构，它由行车道板、主梁及端横梁等部分组成。当车辆荷载作用在桥面上时，远离端部的荷载通过道床板传给主梁，

15、再由主梁传给支座。接近端部的荷载，则由道床板经端横梁传给支座。槽形梁的这种结构与受力特点决定了其整体性不如箱梁，属于一种复杂的板梁空间组合结构，具有开口薄壁构件的特点。主要表现在受扭性能差，腹板与底板交接处受力复杂，底板与横梁连接处受力复杂，腹板下端承受垂直方向的吊拉力，腹板主拉应力分布复杂，底板横向弯矩受腹板扭转变形影响较大等特点，对其力学分析计算及构造处理要求很高。同时，槽形梁的施工技术条件要求也较高，尤其是要严格控制预应力的张拉工艺。复杂的受力特点让槽形梁的设计处于不完善的状态；尚需通过一些实际工程实例作进一步的研究。在槽形梁的设计过程中需要理解其作用机理，然后建立合理的有限元模型，并将

16、有限元计算结果与手算估算结果比较，这些都是需要克服的问题。研究的意义近几年，我国高等级公路发展迅速，高速公路总里程已跃居世界第二；而相应的对土地，农田耕地的占用也很严重。我国是一个人口大国，土地资源非常宝贵；因此，就目前而言，怎样提高土地资源利用率是大家所关心的问题，也是可持续发展的必然要求。作为交通系统的关节点，桥梁的建筑高度对路线高程以及土地占用量有着直接的影响；在满足通航和桥下净空要求的前提下，降低桥梁建筑高度，能有效提高土地的利用率，提高整体经济效益。在交通量不断增加的现状下，不少道路桥梁有待扩建，好的设计方案有助于国民经济的长期可持续发展。当前，对于中小跨径的跨线桥梁，国内采用的一般

17、是钢筋混凝土、预应力混凝土简支T型梁桥，连续箱形梁桥，这些都是上承式桥梁，相关技术已相对成熟；在跨径已定的情况下，建筑高度很难通过尺寸设计来降低，如果通过增加配筋的方法来实现，又将提高建设费用并且会造成混凝土桥梁构件的脆性破坏发生的可能性；在这种情况下，需要寻找一种更合理的桥梁结构，来降低桥梁建筑高度。预应力混凝土槽形梁作为一种下承式混凝土桥梁的整体上部结构形式，能有效地降低建筑高度。适用于公路、铁路桥梁及城市轨道交通建设。与普通桥梁相比，槽形梁主要有以下优点：显著降低结构建筑高度，主梁腹板能抑制噪音的传播，主梁还可作为挡板，防止车辆倾覆等。在国外，从上世纪五十年代就开始探索使用槽形结构梁设计

18、，国内的使用历史也有30年；但一般都被用于轨道交通领域，在公路领域还缺乏应用实例；因此要将其运用于公路桥梁，还需要进行深入试验和结构设计研究。1.2 国内外应用及研究现状国内外应用现状1952年由英国建成了世界上最早的预应力混凝土槽形梁罗什尔汉桥，跨度48.6m；1990年瑞士的里兹跨隆河公路桥采用变高度主梁槽形梁结构，跨度达到143m；在此期间，法国、日本、德国、澳大利亚、智利等国也相继在铁路，公路及轨道交通桥梁中进行了应用，运行情况良好。国内对槽形梁的研究应用起步较晚，上世纪八十年代初期，我国在怀柔跨京丰公路建造了双线槽形梁桥，在通县跨京承线建造了单线槽形梁桥，之后槽形梁在我国逐渐得到推广

19、。1995年建成的三跨连续梁的葛水河连续梁，1996年广梅汕铁路畲汕段均采用槽形梁的结构形式。近年来随着城市交通事业的发展，许多城市轨道交通也开始采用槽形梁的结构形式，例如上海已建成或在建的轨道交通六号线、八号线、广州地铁二号线、南京地铁二号线等。这些都属于轨道交通，在国内，公路用槽形梁实例还很少。 国内外研究现状国外对预应力混凝土槽形梁的研究在20世纪中期就已开始，而国内起步较晚。早期的研究只是把槽形梁作为普通的构件来研究，没有注意到槽形梁与其它构件的受力特点有很大的不同。随着槽形梁的应用越来越普遍，对槽形梁的研究才逐渐深入，开始将其作为一种特殊的构件进行研究。目前，日本已经公布了槽形梁的设

20、计规范，前苏联也发布了类似的设计标准。目前国内外的研究主要集中在如下几个方面：（1）采用结构力学、材料力学和弹塑性力学的方法，对槽形梁在荷载作用下的应力和应变状态提出解析解。（2）通过对某一模型试验的试验数据进行分析，并与有限元模型得到的数据对比，提出经验总结。（3）施工单位对槽形梁这一特殊结构施工方法的研究，主要集中在支架设计，地基处理，模版设计，施工设备，工程造价等方面的研究。（4）抗震性能的研究。（5）设计单位对其设计的槽形梁的设计原则、简化设计方法、主要的结果(内力、应力和位移)和最终采用结构形式(截面和配束)等方面的经验总结。（6）槽形梁采用新材料(如RPC：Reactive Pow

21、der Concrete)后受力性能的研究。在文献7中，作者阐述了下承式预应力槽形梁的空间计算理论，介绍了我国第一座20m双线铁路槽形梁与24m单线槽形梁的设计，研究及试验情况，对槽形梁的结构受力性能作了较全面的分析，并提出了常规设计原则的建议。随着计算机技术的发展，采用 方法对其进行分析计算，将推动公路桥梁槽形梁上部结构和桥墩的设计进步。1.3 毕业设计主要工作作为泗洪至许昌高速公路淮北段上跨线桥设计的一个备选方案，本次毕业设计是进行一座420m上线桥设计，其上部结构采用预应力混凝土槽形梁，以研究用于高速公路桥梁的可行性。第二章 桥梁的总体规划和布置2.1 桥型的选择桥梁的基本体系这里要谈的

22、桥梁体系分类是基于结构体系进行的分类。结构工程上的受力构件，总离不开拉、压和弯三种主要受理方式。由基本构件所组成的各种结构物，在力学上也可归结为梁式、拱式和悬臂式三种基本体系以及他们的各种组合。以下是几种桥梁体系及其特点。(1)梁式体系梁式体系是以梁作为承重结构，以梁的抗弯能力来承受荷载，又可分为简支梁、悬臂梁和连续梁。特点是：结构简单，施工方便，对地基承载能力要求不高，常用跨径在25m以下。预应力简支梁桥一般也不超过50m。(2)拱式体系拱式体系以主拱肋圈为主要承重结构，主拱圈拱肋以承压为主，可采用抗弯压能力强的圬工材料来修建。拱一般是有水平推力的结构，对地基要求较高。但是，通过在拱结构中设

23、置系杆(又称拉杆)，来减小拱的水平推力，可降低对地基的要求。与同跨径的梁相比，拱的弯矩与变形要小得多。(3)刚架式体系刚架桥是介于梁和拱之间的一种结合体系，是由受弯的上部板、梁结构与受压的下部柱或墩整体结合在一起，梁柱刚性连接。整个体系是压弯结构，也是一种有水平推力的结构。其受力状态介于梁桥与拱桥之间；钢架桥跨中的建筑高度可以做得较小。当遇到线路立体交叉或需要跨越通航江河时，能降低线路高程。但是刚架桥施工比较困难，梁柱刚接处较易裂缝。(4)悬吊体系悬吊体系中桥面构造受压力者称之为斜拉桥悬吊体系中桥面构造受弯曲者称之为悬索桥悬吊体系中桥而构造以受拉力为主者称之为第九种桥型，因为这种桥型找不到合适

24、材料去构成，尚在研究中，暂不讨论。悬吊体系最突出的优点是跨越能力大，适合于大跨径桥梁。但是其施工比较困难，吊杆或悬索的要求高，对于小跨径桥，一般不采用。(5)组合体系组合体系是两种和两种以上的基本体系结合而成的受力体系，主要包括：由梁和刚架相结合的体系，如T形刚构、连续刚构。梁拱组合体系，如系杆拱、桁架拱、多跨拱梁结构等。斜拉桥，它是由承压的塔、受拉的索与承弯的粱组合在一起形成的一种结构体系。另外，按照上部结构的行车道位置，分为上承式、下乘式和中承式桥。上承式桥的构造较简单，施工方便。经济性好，所以，公路桥梁一般尽量采用上承式桥。但是，上承式桥的不足之处是桥梁的建筑高度较大，因此，在建筑高度受

25、严格限制的情况下，应采用下乘式桥或中承式桥。桥梁的总体规划原则和设计要点桥梁设计应符合技术先进、安全可靠、经久耐用的理念；另外还需考虑造型美观，有利于环保的原则，同时尚应考虑因地制宜、就地取材、便于施工和养护等因素。与设计其他工程结构物一样，在桥梁设计中必须考虑以下各项要求。（1）使用上的要求（2）经济上的要求（3）结构尺寸和构造上的要求（4）施工上的要求（5）美观上的要求 基本资料1）桥梁的使用任务设计荷载：公路-级；单车道，不设人行道；2）桥梁的设计标高跨线处路线高程：35.877m；3）桥位附近的地形图以及地质情况地形图与地质情况见车行天桥桥型布置图；4）被交路资料道路等级：三级；路线高

26、程：30.302m；路面宽：6m；路基宽8m；净空高度： 4.5m； 桥型的选择根据前面对桥梁的基本体系、桥梁的总体规划原则和设计要点、设计资料的总结。如果不考虑净空要求，本设计适合用预应力T型梁桥和箱梁桥；这两种桥型是中等跨径桥梁的普遍选择，但是这两种桥型的建筑高度都较高，本设计中允许建筑高度为1.075m，T型梁与箱梁的建筑高度无法满足要求。作为一种备选桥型，简支式预应力槽形梁既拥有结构简单，施工方便等优点，又可以有效的降低桥梁建筑高度；降低引道高程，减小纵坡，提高行车舒适性。同时，槽形梁作为一种比较新的桥型，符合桥梁设计的技术先进理念；研究并使用槽形梁方案，对公路桥梁的发展具有深远的意义

27、。因此，本设计中的跨线桥梁采用简支式预应力槽形梁。2.2 桥梁纵断面布置根据桥规以及地质条件资料、桥台布置、桥下通车要求和已有经验，本桥梁总跨径定为80m，平均分为4跨，这样可以使上下部结构的总造价趋于最低。桥道高程为35.877m。槽形梁为开口截面，为了增强横向连接，需要在跨端和跨间布置横向联系梁。图2-1为本桥纵断面布置图。图2-1 槽型梁桥纵断面布置图（尺寸单位：cm）如图所示为4跨20m的简支槽形梁桥。桥道无纵向坡度，桥面中心设计高程为 35.861m。桥墩采用板式桥墩；桥台采用肋板式桥台；基础为钻孔灌注桩基础。主梁纵截面如图2-2所示。图2-2 槽型梁桥主梁纵截面图（尺寸单位：cm）

28、如图所示，端横梁宽为0.65m，跨间横梁宽为0.6m，每4米设置一根横梁。2.3桥梁横断面布置桥梁横断面的设计，主要是决定桥面的宽度和桥跨结构横截面的布置。桥面宽度决定于行车和行人的交通需要。本设计中，槽形梁为单车道桥梁，不设人行道；道路等级为一级。根据桥通规第条，当设计行车速度在80km/h或以上时车道净宽为3.75m；为了确保行车安全与桥面排水，桥面净宽取用4.5m，横坡为2%。结构形式及尺寸如图2-3。a）b） 图2-3 槽形梁横截面图（尺寸单位：mm）a）含横梁截面 b）不含横梁截面2.4平面布置本设计中，桥梁为直桥。平面布置如图2-4。图2-4 桥梁平面布置图（尺寸单位：cm）如图所

29、示，被交路位于第二跨；该桥为直桥，无平曲线弯曲。第三章 预应力混凝土槽形梁结构设计计算3.1 计算基本资料 技术标准 1）设计荷载：公路-级； 2）桥面宽度：5.5m（净宽4.5m）； 3）桥面横坡：双向2% ；4）标准跨径：20m；计算跨径：19.5m；5）桥面铺装：设桥面防水层；沥青混凝土桥面铺装厚100mm。3.1.2 主要材料与强度值1）混凝土 槽形梁梁体混凝土采用C50混凝土。混凝土弹性模量 ，抗压强度标准值；抗压强度设计值；抗拉强度标准值；抗拉强度设计值。墩台混凝土采用C30混凝土。混凝土弹性模量 ，抗压强度标准值；抗压强度设计值；抗拉强度标准值；抗拉强度设计值。钻孔灌注桩采用C2

30、5水下混凝土。2）预应力钢绞线 预应力钢绞线采用符合GB/T5224-2003标准15.2mm高强低松弛的钢绞线。标准抗拉强度=1860MPa，抗拉强度设计值=1260MPa，弹性模量=1.95 10MPa，锚具采用夹片式群锚。3）非预应力钢筋 普通钢筋，直径10mm时采用R235钢筋，抗拉强度标准值=235MPa，抗拉强度设计值=195MPa，弹性模量=2.010MPa。直径>10mm时采用HRB335钢筋，抗拉强度标准值=335MPa，抗拉强度设计值=280MPa，弹性模量=2.110MPa。4）桥面设桥面防水层；沥青混凝土桥面铺装厚100mm，容重为24KN/m。5）其他材料 砂、

31、石、水、水泥的质量要求均应符合公路桥涵施工技术规范（JTJ0412000）有关条文规定的要求。 设计计算依据 设计采用我国行业技术标准规范，简称公路桥规，具体为：1）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）. 北京：人民交通出版社，2003.2)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62- 2004）. 北京：人民交通出版社，2004.3.2 槽形梁的作用效应及效应组合3.2.1 永久作用效应 1）槽形梁的自重作用计算槽形梁的自重作用时，取一片主梁及道床板的一半参与计算。图3-1为自重作用下主梁的计算毛截面图。图3-1 自重作用下主梁计算毛截面（尺寸单位：mm）毛截面几何

32、特性计算如表3-1所示。表3-1 跨中毛截面几何特性表名称面积A截面重心到上边缘距离截面重心到下边缘距离惯性矩对上边缘的截面模量对下边缘的截面模量单位数值1.50.85960.64040.19230.22370.3002将横梁的自重均匀分摊在主梁上，结合跨中毛截面的几何特性，计算出自重作用集度为41.27kN/m。自重作用产生的 弯矩及剪力如表3-2所示。表3-2 结构自重产生的内力计算截面支点L/4L/2弯矩（kN·m）01471.01961.4剪力（kN）402.4201.1802）桥面铺装的自重作用桥面铺装采用100mm的沥青混凝土铺装层，荷载集度为5.4kN/m。桥面铺装产生

33、的弯矩及剪力如表3-3所示。表3-3 桥面铺装产生的内力计算截面支点L/4L/2弯矩（kN·m）0192.5256.6剪力（kN）52.726.3203.2.2 可变作用效应仅通行车辆荷载，不允许行人通过，故可变作用只计车辆荷载。1） 冲击系数计算按桥规条的规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁的基频可采用下列公式估算： =G/g式中：结构的计算跨径（m）； 结构材料的弹性模量（）； 结构跨中截面的截面惯矩（）；结构跨中处延米结构重力（）； 重力加速度，； =结构跨中处的单位长度质量（）； ×跨中截面的计算图示如图 3-2所示，图3-2 跨中截

34、面计算图式（尺寸单位：mm）故有：面积：=3.0000 ； 截面惯性矩：=0.36454 结构跨中处每延米结构重力=93.33，质量，C50号混凝土，则因为，故冲击系数 ，即； 2）荷载横向分布系数计算槽形梁为双主梁桥。根据桥梁工程，在跨中与支点处，采用杠杆原理法计算荷载的横向分布都是足够精确的，即，不计人群荷载。两侧主梁间距为5.2m，槽形梁为对称结构；只需计算一片主梁横向分布系数。图3-3 为主梁的荷载横向影响线。图3-3 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：mm）根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。车辆荷载车轮间距1.8

35、0m，车轮距离路缘石最少0.50m；沿横向最不利布载如图所示。3）车道折减系数槽形梁为单车道，按桥规条，可不考虑多车道折减，即。4）车道荷载取值及内力计算根据桥规条，公路-级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为 计算弯矩效应时：计算剪力效应时：；跨中弯矩，跨中剪力与支点剪力影响线如图3-4 a），b）和c）。 a） b） c）图3-4 内力影响线 a）跨中弯矩影响线 b）跨中剪力影响线 c）支点剪力影响线故跨中弯矩=1.260110.664（7.87547.53+178.54.875）=1049.45 计算跨中截面车道活载最大剪力的影响线面积：计算支点截面车道荷载最大剪力3.2.3 槽形梁作用效

36、应组合 根据桥规标准组合，含承载能力极限状态计算的基本组合，正常使用短期效应组合 和正常使用长期效应组合。具体计算见表3-4；=1.1；在计算极限承载力时要考虑安全系数 在此将整梁的恒载乘以0.5得到一根主梁所受的恒载，活载乘以0.9。表3-4 主梁作用效应组合序号荷载类别弯矩M（kN .m）剪力Q（kN）支点L/4L/2支点L/2（1）一期恒载01471.101961.40402.400（2）二期恒载0192.50256.7052.700（3）汽车荷载（计冲击力）0787.091049.45206.98106.51（4）汽车荷载（不计冲击力）0619.75826.34162.9883.87（

37、5）标准组合=（1）+（2）+（3）02450.693267.55662.38106.51（6）作用短期效应组合=（1）+（2）+0.7（4）02097.432796.54520.2958.71（7）作用长期效应组合=（1）+（2）+0.4（4）01911.502548.67520.2933.55（8）基本组合=1.2(1)+(2)+1.4(3)03098.254130.95835.89149.113.3 有限元模型及电算输出结果有限元模型有限元模型是用midas软件建立的梁格模型，槽形梁为空间受力单元，因此采用梁格模型比简单的杆系模型更精确一些。并且，可以通过梁格模型查看横向道床板与横梁的受

38、力情况，有助于确定横向预应力配筋量。本设计中，根据槽形梁的结构与受力特点，将槽形梁划分为两片主梁，中间以横向连系梁连接。为了与自重荷载吻合，横梁不计自重；考虑到跨中横梁单元的影响，节点采取不均匀划分；一片主梁划分为18个单元，每一横梁划分为2个单元，横梁单元采用变截面。如图3-5a）、b）所示。槽形梁为一次成型；边界条件：一般简支支撑；车道荷载：公路-II级荷载，荷载偏心：距路边缘1.4m；二期恒载：铺装层自重。 a）b）3-5 midas模型a）节点单元划分 b）模型效果图 电算输出结果运行上述有限元模型，输出内力组合图3-6a）、b）、c）。a） b） c） 图3-6 midas输出内力图

39、 a）短期效应组合 b）长期效应组合 c）基本组合（弯矩单位：kN.m）根据输出结果，短期效应组合跨中弯矩为2852.12kN.m；弯矩为3968.36kN.m 。与手算结果相比，数值接近。因此对于桥梁配筋设计，可以采用手算结果。3.4预应力混凝土槽形梁钢筋面积的估算及钢束布置预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量该梁按全预应力混凝土受弯构件设计，要求按作用短期效应组合进行正截面抗裂性验算，计算所得的正截面混凝土法向拉应力应满足式的要求，由此可得到 即： 式中：使用阶段预应力钢筋永存应力的合力；按作用短期效益组合计算的弯矩值；构件混凝土全截面面积；构件全截面对抗裂验算边缘

40、弹性抵抗矩；预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离。设预应力钢筋截面重心距截面下缘为=100mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为=-=0.64-0.1=0.54m；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表3-1得跨中截面全截面面积A=1.5；全截面对抗裂边缘的弹性抵抗矩为=0.3002；所以有效预加力为：预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要的预应力钢筋的面积为采用3束10钢绞线，预应力钢筋的截面积为3*10*140=4200，能够满足要求；采用夹片式群锚，80金属波纹管成孔。预应力钢筋布置1）跨中截面的纵向预应力钢筋的布置后张

41、法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合桥规中的有关构造要求，根据midas分析结果与索界理论。参考已有的设计图纸并按桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置如图3-7a）。 a) b) 图3-7 预应力钢束在截面上位置图（尺寸单位：mm）a）跨中截面钢束布置 b）梁端截面钢束布置2）锚固面钢束布置为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端（图3-4b）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1，N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。3）其他截面钢束位置及倾角计算（1）钢束弯起形状，弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预

42、加力垂直作用于锚垫板，N1，N2，N3弯起角均取=10°；各钢束的弯起半径分别为=20m；=15m；=10m。（2）钢束各控制点位置的确定N1号钢筋，其弯起布置如图3-8所示；图3-8 N1号钢筋弯起布置图（尺寸单位：cm）由确定导线点距锚固点的水平距离=900由所以弯起点至锚固点的水平距离为弯止点距两端距离N2号钢筋，其弯起布置如图3-9；图3-9 N2号钢筋弯起布置图（尺寸单位：cm）由确定导线点距锚固点的水平距离=600由所以弯起点至锚固点的水平距离为弯止点距两端距离N3号钢筋。其弯起布置如图3-10；图3-10 N3号钢筋弯起布置图（尺寸单位：cm）由确定导线点距锚固点的水平

43、距离=250 由所以弯起点至锚固点的水平距离为弯止点距两端距离各截面钢束位置及其倾角计算由CAD得到，参照图纸。（3）钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁腹板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置见图纸。平弯段有两段曲线弧。3.非预应力钢筋截面积估算与布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量；在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋的非预

44、应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=200mm，则有假定受压区宽度为0.6m，由公式计算受压区高度， 即：求得=295mm则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为因此只需要按照配置要求配置非预应力钢筋即可。3.5 预应力混凝土槽形梁的承载力复核 槽形梁的道床板有效宽度计算参照文献7的建议，竖向荷载作用下，下部道床板受拉翼缘的有效宽度按T型梁受压翼缘的有效宽度处理，参照桥规。梁梗两边伸出的板为对称时，板的计算宽度采用梁计算跨度的1/3（其余两条不受控制）。对槽形梁的情况可采用：自主梁腹板中心线与道床板中心线的交点向道床板一侧延伸L/6的距离（L/6=19.5/6=3.25m），作为竖向

45、荷载作用下有效宽度。对于本例，槽形梁半侧宽度<3.25m，因此为全截面参与工作。纵向预应力作用下，按全部道床板宽作为下翼缘进行计算；因此，在竖向荷载作用下与纵向预应力作用下，都按全梁截面计算。计算图式如图3-1；截面几何特性见表3-1。 正截面抗弯承载力复核一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面抗弯承载力复核。1）求受压区高度略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度，即；根据截面形式受压区高度=402.5mm；受压区截面中心点离上翼缘距离y=197.5mm。2）正截面承载力计算跨中截面的钢筋布置如图3-4a），钢筋合力作用点距截面底边距离a=100mm，所以从表-3知，梁跨中截面弯矩组合设计值

46、=4130.95 kN m。截面抗弯承载力由公式 得到故跨中截面正截面承载力满足要求。 斜截面抗剪承载力、抗弯承载力复核1）斜截面抗剪承载力计算根据公预规条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按下列规定采用： （1）距支座中心h/2处截面； （2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面； （3）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面； （4）箍筋数量或间距改变处的截面； （5）构件腹板宽度变化处的截面。 本设计距支座重心h/2处截面与端部附近截面改变处相近，以下对距支座中心h/2=750mm处的斜截面进行抗剪承载力验算。首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复合，即： 式中的为验算截面处剪力组合设

47、计值，支点处=835.89kN，跨中剪力=149.11kN；因此验算截面处=783.06kN；为混凝土强度等级，这里=50MPa；b=600mm；为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为=483.3mm。所以=1500-483.3=1016.7mm；为预应力提高系数，=1.25；代入上式得：计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算，即： 式中： 其中： 异号弯矩影响系数，=1.0；预应力提高系数，=1.25；受压翼缘影响系数，=1.0。箍筋选用双肢直径为10mm的R235箍筋，

48、间距，则，故：采用三束预应力钢筋的平均值，即=0.159。所以 因此，该截面处斜截面抗剪满足要求；构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。2）斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不作另行验算。3.6 预应力混凝土槽形梁的应力复核3.6.1短暂状况的应力验算 桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。本设计仅对预加力阶段的应力进行验算 预加力阶段是指初始预加力与一期恒载共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。 根据公预规条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：

49、 压应力 拉应力（1）当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；（2）当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢筋；（3）当时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者直线内插取用。拉应力不应超过1.15。式中的，分别为预加力阶段混凝土的法向拉应力和压应力，按式和式计算：混凝土上边缘正应力 混凝土下边缘正应力 ，与制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的轴心抗压强度、轴心抗拉强度标准值，本设计考虑混凝土强度达到C50时开始张拉预应力钢束，则，¢。预加力阶段法向应力表如表3-5表3-5 预加力阶段法向应力表计算截面上缘正应力（MPa）下缘正应力（MPa）支点截

50、面-1.60-7.041/4截面1.15-10.6跨中截面-2.54-9.38注：“+”为拉应力；“-”为压应力。由表3-7数据知，混凝土边缘最大压应力为，故预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制的要求；主梁混凝土边缘最大拉应力为，故混凝土的拉应力满足应力限制的要求，但需通过规定的受拉区配筋率来防止出现裂缝。3.6.2持久状况的应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和混凝土的主压应力，并不超过规范规定的限值。计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。 1）持久状况下正截面混凝土压应力验算 本设计中混凝土构件按全预应

51、力混凝土构件设计，即为不允许出现拉应力构件。取支点、l/8、l/4及跨中截面进行验算。 根据公预规条，使用阶段正截面压应力应符合下列要求： 式中：在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算： 由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算： 标准效应组合的弯矩值。持久状态下，各截面混凝土的正应力如表3-6表3-6 各截面混凝土的正应力计算截面上缘正应力（MPa）下缘正应力（MPa）支点截面-4.01-6.981/4截面-0.35-8.60跨中截面-1.77-7.39注：“+”为拉应力；“-”为压应力。由表-7数据可知，主梁最大压应力为，故持久状态下各截面混凝土正应力验算满足要求。2）持久状

52、况下预应力钢筋的应力验算 本设计中预应力钢筋采用ASTM A416-92a 标准的270级低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值。根据公预规条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件受拉区预应力钢绞线的最大拉应力（未开裂构件）。由表-8得使用阶段各钢束最大拉应力见表3-7。表3-7 钢束最大拉应力验算钢束号最大拉应力（MPa）容许最大拉应力（MPa）是否满足111341209是211241209是311081209是3）持久状况下混凝土主压应力验算 根据公预规条，混凝土的主压应力应符合下列要求： 混凝土主压应力值见表3-8，最大主压应力为8.60MPa，可见混凝土主压应力值均小于限值，满足规范要求。表3-8 混凝土主压应力（单位：MPa）计算截面 最大主压应力（MPa）容许最大主压应力（MPa）是否满足支点截面6.9719.44是1/4截面8.6019.44是跨中截面7.3919.44是3.7预应力混凝土槽形梁的抗裂性验算 桥梁预应力构件的抗裂验算以