2017年度-2018年度学年四川地区成都市高二上学期期末调研考试数学(理)试题(整理汇编)

1、频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（)四川省成都市 2017-2018 学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题第I卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1 1 抛物线y28x的准线方程是（）数据，以下说法正确的是2 2 从某中学甲班随机抽取9 9 名男同学测量他们的体重（单位:kgkg )，获得体重数据如茎叶图所示，对这些A A .中位数为 6262B B. 中位数为6565C C .众数为6262D D .众数为 64643 3 .命题“X0的否定是A A .不存在X。R,2X02X

2、0X0R,2X0XoC C.XR,2XX2R,2 X4 4 .容量为 100100的样本, 其数据分布在2,18，将样本数据分为4 4 组：2,6),6,10),10,14),14,18，得到的价格x与销售额y之间的一组数据如下表所示:0.080.050 02A A 样本数据分布在6,10）的频率为 0.320.32B B 样本数据分布在10,14）的频数为 4040C C 样本数据分布在2,10）的频数为 4040D D 估计总体数据大约有10%10%分布在10,14）5 5 .“4 k 6”是2 2y1为椭圆方程”的（6 k k 4A A .充分不必要条件B B.必要不充分条件C C.充分

3、必要条件D D .既不充分也不必要条6 6.已知函数f(x)log2(x3），若在2,5上随机取一个实数X。，则f（x。）1的概率为（7 7 .在平面内,已知两定点代B间的距离为动点P满足| PA| | PB | 4. .若APB 600，贝UAPB的面积为（B B.3.38 8 .在 20172017年 3 3 月 1515 日，某物价部门对本市5 5 家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查,5 5 家商场2 6价搐X(单位：元)89. 511010.512销衫赣；y(单位：千元)1210 |864由散点图可知，销售额y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是y 3.2x ?，则

4、召S-0 i = lDOS=S+ii=i+lLOOP UNTIL iaPRINT SEND则| PQ |的最小值为(12B B . .A.A.24B.B. 35.635.6C.C. 4040D.D. 40.540.59 9 .已知双曲线2 2C:二上 :2 , 2ab1 (a 0,b 0)的左焦点为F，右顶点为E，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C相A, B 若ABE为锐角三角形，则双曲线C的离心率的取值范围为(A A.(1,2)B B.(1,2C C.(2,3D D.2,3)1010 阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5 5,则程序中a的取值范围为(2X1111 .已知椭圆C:162y

5、121的右焦点为F，点P(x, y)在椭圆C上，若点Q满足|QF | 1且QP QF 0,57442A A.B B.C C.D.D.- -10573二、填空题(每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上)1313 .若直线y kx(k 0)为双曲线x2y21的一条渐近线，则 k k _ . .1414 某学校共有师生 24002400 人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160160 的样本，已知从学生中抽取的人数为 150150，那么该学校的教师人数为 _ . .1515 如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著算法启蒙中的“松竹并生”问题. .若输入的a,b的值分别

6、为 7 7，3 3，则输出的n的值为_ . .2 21616 若经过坐标原点O的直线I与圆x y 4y 30相交于不同的两点A,B，则弦AB的中点M的轨迹方程为_L1212 .设抛物线C:y22x的焦点为过点M (2,0)的直线与抛物线C相交于不同的两点A, B，与抛物线C的准线相交于点N，且| BF | 3. .记ANF与BNF的面积分别为SnS?，则S1S2三、解答题 (本大题共 6 题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1717 .甲袋中有 1 1 只黑球，3 3 只红球；乙袋中有 2 2 只黑球，1 1 只红球. .(1 1 )从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不

7、相同的概率；(2(2)从甲、乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率1818 .已知命题p:若关于x的方程x22mx 4m 3 0无实数根，贝U 3 m 1;命题q:若关于x的方程x2tx 1 0有两个不相等的正实根，则t2. .(1 1 )写出命题p的否命题r，并判断命题r的真假；(2 2)判断命题“p且q”的真假，并说明理由. .1919 阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：(1)求输入的x的值分别为1,2时，输出的f(x)的值;(2)根据程序框图，写出函数f(x)(x R)的解析式；并求当关于x的方程f(x) k 0有三个互不相等的实数解时，实数k的取值范围 22020 .已知以坐

8、标原点O为圆心的圆与抛物线C:y 2px(p准线相交于不同的两点D, E，且| AB | | DE | 4. .(1)求抛物线C的方程;(2)若不经过坐标原点0的直线l与抛物线C相交于不同的两点x轴上一定点Q，并求出点Q的坐标. .2121 . 一站营销部为统计某市友 20172017 年 1212 月 1212 日在某店的购情况，随机抽查了该市情况，如下表：0)相交于不同的两点 代B，与抛物线C的M , N，且满足xQ7xQ7否杏网购金额(单位千元蹊数頻率C0t0. 5)30.050.5,1)J1P】丄5)90+151.5,2)152522 5)L80. 302. 5,3yQ合计60L00若

9、将当日购金额不小于 2 2 千元的友称为“购达人”，购金额小于2 2 千元的友称为“购探者” 已知“购达人”与“购探者”人数的比例为 2 2 : 3.3.(1)确定x, y,p,q的值，并补全频率分布直方图;(2(2)试根据频率分布直方图估算这 6060 名友当日在该店购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于 2 2 千元，则该店当日被评为“皇冠店”，试判断该店当日能否被评为“皇冠店”轨迹为曲线C. .(1)求曲线C的方程;(2)若直线h:y kx 1与曲线C相交于不同的两点A, B，直线12:y kx t?(ht?)与曲线C相交于不同的两点D,E，且|AB| | DE |求以

10、A,B, D,E为顶点的凸四边形的面积S的最大值. .2222 .已知动点M到定点F( .3,0)的距离和它到直线x的距离的比值为常数3记动点M的0.700.70试卷答案一、选择题1-51-5 : ACDDBACDDB 6-106-10 : DBCADDBCAD 11-1211-12 : CACA二、填空题2231313 . 1 11414 . 1501501515 . 3 31616.x (y 1)1( y 2)2三、解答题1717解：(1 1)将甲袋中的 1 1 只黑球，3 3 只红球分别记为a,b1,b2,b3. .从甲袋中任取两球，所有可能的结果有a,d, a,b2, a,b3, bb

11、?, gbs, b2,b3共 6 6 种. .其中两球颜色不相同的结果有a,d, a, b?, a,bs共 3 3 种. .记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”为事件A，则3P(A) 6从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为(2(2)将甲袋中的 1 1 只黑球，3 3 只红球分别记为a,bi,b2,b3，将乙袋中的 2 2 只黑球，1 1 只红球分别记为A,A；Bi从甲、乙两袋中各取一球的所有可能结果有a, A, a, A2, a, Bi; A, b|, AJ, bi, BJ；b2, A, b2, A2,b2, B；b3, Ai,仙A2, &, Bi共 12 种.其中两球颜

12、色相同的结果有a, A, a, A?, bi, Bi, 00,月共 5 5 种记“从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同”为事件B,5则P(B)125从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同的概率为1218 .(1 )解：命题p的否命题r:若关于x的方程x2m 3或m1. .2T关于x的方程x 2mx 4m 30有实根，02 2(2m)4 ( 4m 3) 4m 16m120,化简，得m24m 3 0，解得m 3或m1. .命题r为真命题. .(2 2 )对于命题p:若关于x的方程x22mx 4m 30无实数根,2 2则(2m)24 ( 4m 3) 4m216m 12 0化简，得m24

13、m 3 0，解得3 m 1. .命题p为真命题. .对于命题q:关于x的方程x2tx i 0有两个不相等的正实根,2mx 4m 30有实数根，则16t24 0有，解得t 2t 0命题q为真命题 命题p且q”为真命题20.20.解：(1 1 )由已知，|AB| |DE| 4，则 代B两点所在的直线方程为 则| AB| 2p 4，故p 2抛物线C的方程为y 4x. .(2)由题意，直线I不与y轴垂直，设直线I的方程为x my n(n 0),x my n2联立2消去x，得y 4my 4n 0. .y 4xOMON,X1X2y202 2又y14X1, y24X2,当输入的x的值为 2 2 时，输出的f

14、(x) 222 2 12x,x 01(2 2) 根据程序框图, 可得f(x)2,x0 x22x 1,x0当x0时,f(x)2x,此时f(x)单调递增，且0f(x) 1；当x0时,f (x)2;当x0时,f (x)2x2x 12(x 1)在(0,1)上单调递减，在(1,)上单调递增，且f(x) 01919 .(1 1 )当输入的x的值为1时，输出的f(x) 21-；2结合图象，知当关于x的方程f(x) k 0有三个互不相等的实数解时，实数k的取值范围为(0,1). .216m16n0,y y4m,y24n,x1x22 2y y2解得x 9, y 6- p 0.15, q 0.1则x 0.25 0

15、.05 0.75 0.15 1.25 0.15 1.75 0.25 2.25 0.3 2.75 0.1 1.7（千元）0 15又0.05 0.15 0.15 0.35,0.3,0.5这 6060 名友的购金额的中位数为1.5+0.3=1.81.5+0.3=1.8（千元）平均数1.7 2，中位数1.8 2, X1X2y22 2yiy?21- yiy2n 4n 016解得n 0或n 42而n 0 , n 4（此时16m16n0）直线l的方程为x my 4,故直线l过x轴上一定点Q(4,0). .3 x 9 15 18 y 6021.21.（1 1）由题意，得18 y3 x 9 153化简，得x y 152x 3y补全的频率分布直方图如图所示:根据估算判断，该店当日不能被评为“皇冠店”22.22.解：(1 1 )设M(x, y)，动点到直线m:x根据题意，动点M的轨迹为集合PM|d4- 3的距离为d,3|MF |仝2由此，得(X 3)|x22y4.3 |32x化简，得一42x2Ty(2)设A(X1, yJ,B(X2, y2)曲线C的方程为1. .联立y kx t1x24y2。消去y，得(12 2 24k )x8kt1x 4t14 0. .16(4k2x1x2t28kt11 4k24t；41 4k21) 0X2)2(% y2)241 k24k2t