绘制梁弯曲时的剪力图弯矩图

1、机械设计基础课程单元教学设计单元标题：绘制梁弯曲时的剪力图、弯矩图单元教学学时2在整体设计中的位置第15次授课班级上课地点教学目标能力目标知识目标素质目标1.能计算梁弯曲截面上的剪力、弯矩；2.能利用剪力方程、弯矩方程绘制剪力图、弯矩图；1.了解弯曲变形梁的受力与变形特点；2.掌握截面法、直接法求剪力、弯矩；3.掌握剪力方程、弯矩方程；1.培养学生热爱本专业、爱学、会学的思想意识。2.培养学生应用理论知识分析和解决实际问题的能力；3.培养学生的团队合作意识；4.培养学生仔细、认真、严谨的工作态度。能力训练任务及案例任务1：列剪力方程、弯矩方程；任务2：绘制剪力图、弯矩图；教学材料1.教材2.使

2、用多媒体辅助教学单元教学进度步骤教学内容教学方法学生活动工具手段时间分配1复习、导入复习总结：轴向拉伸与压缩变形、剪切与挤压变形、扭转变形的相关知识点。导入：今天我们来认识、学习第四种基本变形弯曲变形。提问讲授讨论回答黑板课件视频5分钟2设置情景提出问题一单梁桥式行车如图:所示。梁由No.28b工字钢制成，电动葫芦和起重量总重，列剪力方程、弯矩方程画剪力图、弯矩图。问题探究问题引领听讲思考黑板、ppt5分钟3讲授新知提供咨询一.受力与变形特点受力特点为：在杆的轴线平面内受到力偶或垂直于杆轴线的外力作用。变形特点为：杆的轴线由原来的直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲变形。以弯曲变形为主的杆件习惯

3、上称为梁。将一端简化为固定铰支座，另一端简化为活动铰支座，这种支承形式的梁称为简支梁支撑处分别简化为固定铰支座及活动铰支座，但由于轮轴伸出于支座之外，故称为外伸梁一端固定端；另一端为自由端，这种梁称为悬臂梁。作用于梁上的载荷通常可以简化为三种形式：集中力；集中力偶；均布载荷，用载荷集度q表示。二.梁弯曲时横截面上的内力剪力、弯矩截面法求剪力弯矩（原理、过程与拉伸变讲授法启发式问题探究讨论法分数激励听讲讨论回答黑板、ppt10分钟3讲授新知提供咨询形、剪切变形、扭转变形一样，这里不再重复）剪力与弯矩的符号作出以下规定：当剪力Q使切开面处的微段梁产生的剪切变形为相邻截面左上右下地相互错动时为正，反

4、之为负（或剪力Q以截面外法线按顺时针转后与其方向一致时为正，反之为负）；当弯矩M使切开面处的微段梁产生的弯曲变形为凹面向上时为正，反之为负。三.剪力图、弯矩图梁横截面上的剪力与弯矩，通常是随截面位置而变化的。设坐标x表示横截面的位置，则梁各横截面上的剪力与弯矩可以表示为坐标x的函数，即，如上形式的函数表达式，分别称为剪力方程与弯矩方程。注意：在列剪力方程和弯矩方程时，应根据梁上载荷的分布情况分段进行，集中力（包括支座反力）、集中力偶的作用点和分布载荷的起、止点均为分段点。将梁的剪力方程式与弯矩方程式用图形表示出来，分别称为剪力图与弯矩图。由剪力图和弯矩图很容易确定梁的最大剪力和最大弯矩，找出梁

5、危险截面的位置。案例应用：一受集中力作用的简支梁，设F、l、a、b均已知。绘制梁的剪力图和弯矩图。讲授法启发式问题探究讨论法分数激励听讲讨论回答黑板、ppt10分钟3讲授新知提供咨询解 （1）求支座反力 以梁为研究对象，由平衡方程，可求得 ，（2）列剪力方程和弯矩方程 此梁在C处有力F作用，故AC和CB两段梁的剪力方程和弯矩须分别列出。AC段： （） （）CB段： （）（）（3）画剪力图和弯矩图 由剪力方程和弯矩方程知，AC和CB两段梁的剪力图均为一水平线，这两段梁的弯矩图为斜直线，确定其两端点的坐标后，可作出全梁的剪力图和弯矩图，如图（b）、（c）所示。由图可知，若，则剪力最大值发生在段梁的

6、各横截面上，；最大弯矩在集中力作用处横截面C，。案例应用：一受集中力偶作用的简支梁，设m、l、a、b均已知。试作梁的剪力图和弯矩图。讲授法启发式问题探究讨论法听讲讨论回答黑板、ppt10分钟3讲授新知提供咨询解 （1）求支座反力 以梁为研究对象，由平衡方程，可求得，（2）列剪力方程和弯矩方程 此梁在C处有力偶m作用，故AC和CB两段梁的剪力方程和弯矩方程须分别列出。AC段： （） （）CB段： （） （）（3）画剪力图和弯矩图 由剪力方程和弯矩方程知，AC和CB两段梁的剪力图均为一水平线，这两段梁的弯矩图为斜直线，分别确定其两端点的坐标后，可作出全梁的剪力图和弯矩图，如图（b）、（c）所示。由

7、图可知，各横截面剪力值相同，；若，则最大弯矩发生在集中力偶作用处左侧横截面上，。案例应用：一受均布载荷作用的简支梁，设q、l均已知。试作梁的剪力图和弯矩图。解 （1）求支座反力 以梁为研究对象，由结构和载荷对称性及平衡方程，可求得 （2）列剪力方程和弯矩方程 取任意截面x，则有 （） （）讲授法启发式问题探究讨论法听讲讨论回答黑板、ppt15分钟（3）画剪力图和弯矩图 由剪力方程知，梁的剪力图为一斜直线，定两点：，；，作剪力图如图（b）所示。由弯矩方程知，梁的弯矩图为一抛物线，定三点：，；，；，作弯矩图如图（c）所示。由图可知，剪力最大值在两支座内侧的横截面上，；弯矩的最大值在梁的中点，。讲授法启发式问题探究讨论法听讲讨论回答黑板、ppt5分钟4任务分析小组讨论绘制剪力图、弯矩图的步骤，需要用到的公式、参数。启发、诱导讨论5分钟5任务实施小组讨论、确定方案 ，独自完成。请同学到黑板演示。启发、诱导、个别指导操作黑板纸本10分