反比例函应用ppt课件

1、第五章第五章 反比例函数反比例函数3.反比例函数的应用反比例函数的应用1.若点若点2，-4在反比例函数在反比例函数 的的图象上，则图象上，则k=_.2.若反比例函数若反比例函数 的图象在第二、的图象在第二、四象限，则四象限，则k的取值范围是的取值范围是_. 4. 函数函数 的图象上有三点（的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3则函数值则函数值y1、y2、y3的大小关系是的大小关系是_;5yxxky1xky 3.反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是_对称图对称图形，又是形，又是 _对称图形对称图形5.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲，一辆汽车从甲地开往乙地，

2、把汽车到达乙地所用的时地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间间y(h)表示为汽车的平均速度表示为汽车的平均速度x(km/h)的的函数，则这个函数的图象大致是（函数，则这个函数的图象大致是（ ）源于生活中的数学w过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?w过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化? 某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速为了安全迅速通过这片湿地通过这片湿地

3、,他们沿着前进路线铺垫了他们沿着前进路线铺垫了若干木板若干木板,构筑了一条临时通道构筑了一条临时通道,从而顺利从而顺利完成了任务完成了任务.你能解释他们这样做的道理你能解释他们这样做的道理吗吗?当人和木板对湿地的压力一定时当人和木板对湿地的压力一定时,随随着木板面积着木板面积S(m2)的变化的变化,人和木板对地人和木板对地面的压强面的压强P(Pa)将如何变化将如何变化? 如果人和木板对湿地地面的压力合如果人和木板对湿地地面的压力合计计600N,那么那么(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P,P是是S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么? 某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,

4、途中遇到途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速为了安全迅速通过这片湿地通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了他们沿着前进路线铺垫了若干木板若干木板,构筑了一条临时通道构筑了一条临时通道,从而顺利从而顺利完成了任务完成了任务.你能解释他们这样做的道理你能解释他们这样做的道理吗吗?当人和木板对湿地的压力一定时当人和木板对湿地的压力一定时,随随着木板面积着木板面积S(m2)的变化的变化,人和木板对地人和木板对地面的压强面的压强P(Pa)将如何变化将如何变化?解解: P是是S的反比例函数的反比例函数.)0(600ssp解解: P是是S的反比例函数的反比例函数.)0(600ss

5、p(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?解解:当当S=0.2m2时时,P=3000(Pa) 6000.2(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,木板面木板面积至少要多大积至少要多大?解解:当当P6000时时,S600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要所以木板面积至少要0.1m2.(4)在直角坐标系在直角坐标系,作出相应函数的图象作出相应函数的图象(作在课本作在课本145页的图上页的图上)留意留意:只需在第一象限作出函数的图象只需在第一象限作出函数的图象.因为因为S0.(5)请利用图象对请利用图象对(2)和和(3)作出直观解释作出直观解释,

6、并与同伴交流并与同伴交流.(5)请利用图象对请利用图象对(2)和和(3)作出直观解释作出直观解释,并与同伴交流并与同伴交流.解解:问题问题(2)是已知图象上的某点的横坐标是已知图象上的某点的横坐标为为0.2,求该点的纵坐标求该点的纵坐标;问题问题(3)是已知图是已知图象上点的纵坐标不大于象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围处位置及它们横坐标的取值范围.实际上实际上这些点都在直线这些点都在直线P=6000下方的图象上下方的图象上.(见见146页第页第1题题)(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少?你能写出这一你能写出这一函数的表达式吗函数的表达式吗?

7、解解:因为电流因为电流I与电压与电压U之间的关系为之间的关系为IR=U(U为定值为定值),把图象上的点把图象上的点A的坐标的坐标(9,4)代入代入,得得U=36.所以蓄电池的电压所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为这一函数的表达式为:RI36(2)完成下表完成下表(P146),并回答问题并回答问题: 如果以此蓄电池为电源的用电器电如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过流不得超过10A,那么用电器的可变电阻那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内应控制在什么范围内?解解:当当I10A时时,解得解得R3.6().所以可变所以可变电阻应不小于电阻应不小于3.6.2.(见课本见课本147页页

8、)(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗的坐标吗?你是怎样求的你是怎样求的?与同伴交流与同伴交流?随堂练习随堂练习:课本课本147页页.1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可可将满池水全部排空将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48(m3).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)

9、将减少将减少.随堂练习随堂练习:课本课本147页页.1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可可将满池水全部排空将满池水全部排空.(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间函数关系式为之间函数关系式为:Qt48(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么那么每时的排水量至少为多少每时的排水量至少为多少?解解:当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.所以每小所以每小时的排水量至少为时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管最大排水量为每时已知排水管最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空那么最少

10、多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(m3)时时,t=48/12=4(h).所以最所以最少需少需4h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.(6)画出函数图象画出函数图象,根据图象请对问题根据图象请对问题(4)和和(5)作出直观解释作出直观解释,并和同伴交流并和同伴交流. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BA.)2( ;,) 1 (.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMN超越自我超越自我:AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy时当解法一. 2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 4422121ACOMSOMACDAyOBxMN. 624ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy时当解法二. 2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作, 4, 2BDAC, 442212