各章范例精选ppt课件

1、各章范例精选各章范例精选 例1.有一椭圆规尺以其端点A与B沿直线槽OX及OY滑动，如下图，而端点B以匀速C运动。求规尺上一点M的速度与加速度的大小。已知AM = a，BM = b。 第一章第一章 质点运动学习题质点运动学习题例2有一划平面曲线轨迹的点，其速度在Y轴上的投影于任何时刻均为常数c。试证在此情况下，加速度的量值可用下式表示：a=v3/c式中的V为点的速度大小，为轨迹的曲率半径。 第一章第一章 质点运动学习题质点运动学习题例 一质点作平面曲线运动，其速度矢量与加速度矢量之间的夹角 保持不变，试证其速度可表示成：式中的为矢量与轴 之间的夹角，且当时 时, 00vv 第一章第一章 质点动力

2、学习题质点动力学习题第二章第二章 质点动力学习题质点动力学习题例1.如下图所示，两固定端A、B中间由三根弹簧与两个质点相连接，它们的弹簧系数分别为k1,k2,k3,原长分别为L1,L2,L3,也就是说A、B两端之间的长度为：AB = L1+L2+L3，中间夹着的两个质点质量分别为m1和m2。假如m1和m2都沿着AB 作直线振动，让我们建立m1和m2的运动微分方程。 例2.有一平面曲线形细管，以匀速绕对称轴旋转，角速度是已知的。要求管内的小球在任何位置都是相对静止的。求此管的曲线方程。球与管之间无摩擦。 第二章第二章 质点动力学习题质点动力学习题例3. 滑轮上系一不可伸长的绳，绳上悬一弹簧，弹簧

3、的另一端挂一重为p的物体。当滑轮以等角速度转动时，物体以等速度v0下降，若将滑轮突然停住，试求弹簧的最大伸长及最大张力。假定弹簧受力p时的静伸长为cT。 第二章第二章 质点动力学习题质点动力学习题例4. 在光滑水平面上的两个小球质量分别为m1、m2，由一个轻弹簧连系着，设小球只沿着弹簧轴线方向振动，当m1固定时m2每 秒振动n次，求证当m2固定时，m1将每秒振动n m2/m1次。 如果m1、m2都是自由的则振动频率为n。 第二章第二章 质点动力学习题质点动力学习题 例5.一炮弹以初速v0，与地面成的角射出。如考虑地球引力与炮弹到地心距离的平方成反比。并考虑地面为一球面。试 求炮弹离地面的最大高

4、度，设地球的半径为R，地面上的引力为mg。 第二章第二章 质点动力学习题质点动力学习题第三章第三章 非惯性系力学习题非惯性系力学习题例1有一圆盘的角匀速度 绕通过垂直于盘心的轴匀速转动，沿圆盘半径方向开有一小槽。槽内有一小球沿着小槽相对圆盘自盘心以均匀速度v=c 向外运动。分别用图示法和分析法求小球的绝对加速度的大小？ 例2.一升降机向上以加速度a上升,求此升降机中的单摆的周期？ XamOgmma第三章第三章 非惯性系力学习题非惯性系力学习题例3. 质量为m的小环，套在半径为a的光滑圆圈上，并可沿着圆圈滑动，如圆圈在水平面内以匀角速度绕圈上某点o转动，试求小环沿圆圈切向和法向的运动微分方程及任

5、意瞬时的相对速度。（设初始条件为t=0时，=0 ,=0 ） OOYYXX2ma) (rm2vmm第三章第三章 非惯性系力学习题非惯性系力学习题第四章第四章 质点系力学习题质点系力学习题例1. 在光滑的水平面上，放有一个圆环，它的半径为a，质量为M，有一小虫质量为m，在环上爬行。问小虫和圆环中心的运动轨道是如何的？ aMm例2. 一条质量比较小但具有弹性的绳子，其两端系有物体P与P，质量分别为m和m，放在一光滑的水平面上。物体之间的距离等于绳子的固有长度，物体P沿着长度增加的方向受到打击，给m一个冲量I，见下图。求当绳子恢复其固有长度后两个物体的速度，还问P能否追上P？ mmppI第四章第四章

6、质点系力学习题质点系力学习题例3. 如下图所示，有一质量为m的质点沿倾角为的光滑楔子滑下楔子的质量为M，楔子本身又可在光滑水平面上自由滑动。求出m1和M它们各自在水平方向上的加速度a1 =?,a2 =？ m1m2a1a2第四章第四章 质点系力学习题质点系力学习题例4. 有一链条是均匀的，其单位长度的质量为。在光滑的斜面上下滑，上端是盘着放在平台上的，如下图所示。试求链条沿斜面滑下的长度为x时，x这段链条的速度为多少？斜面与水平面的夹角 是已知的。 第四章第四章 质点系力学习题质点系力学习题xgmN第五章第五章 刚体系力学习题刚体系力学习题例1.两根杆子OA和AB长度均为L，重量均为Q。两杆光滑

7、铰接于A，杆OA的另一端又铰接于固定点O，杆AB的B端则搁在地板上。当OA与悬直线成角，AB与水平线成角时，此系统正好要开始向左滑动，如下图。试求地板对杆AB的静摩擦系数。 例2. 如图所示的机构，BD是一刚性杆，它的B端接在一个可沿ox轴运动的滑块上，它的另一端插入导管中，此导管可绕固定点A转动。已知oA为h。求杆子的空间极点和本体极点？ 第五章第五章 刚体系力学习题刚体系力学习题例3. 有一条不可伸长的轻绳一端固定在天花板上，另一端缠着一个半径为r，重为P的滑轮。求滑轮中心C下降的加速度。 第五章第五章 刚体系力学习题刚体系力学习题例4. 一轻绳的一端绕在A轮上，A轮可绕固定点A转动，摩擦

8、力可忽略不计，绳子的另一端绕在另一轮子B的外面，已知这两轮子都是形状相同的圆柱，它们的半径为r，质量均为m。求B轮的质心加速度。 第五章第五章 刚体系力学习题刚体系力学习题例5.如图所示的“复摆已知其上端的两个轮子的半径等于r。它们可在水平轨道上运动。还已知此 “复摆的总质量为M，质心c到上端两轮的轴线 的距离为L，即oc =L，“复摆绕质心的回转半径为R。并假设上端两轮在导轨上的运动是纯滚动的。求此摆偏离平衡位置作小振动的周期。 oorooorMc第五章第五章 刚体系力学习题刚体系力学习题例6质量为M、半径为R的均质圆柱体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为，圆柱体的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的

9、滑轮，并悬挂一质量为m的物体。设圆柱体作纯滚动，且圆柱体和滑轮间的绳子与斜面平行，求被悬挂的物体的加速度及绳子中的张力。 第五章第五章 刚体系力学习题刚体系力学习题第六章第六章 分析力学习题分析力学习题例1. 如下图，有一质量m，长度为L的刚性杆子靠在墙上，在与地面接触的B端上受一水平向左的外力F。杆子两端的接触都是光滑的。当杆子与水平地面成角时，要使处于平衡状态，问作用在杆子B端上的力F有多大？ F例2. 如图所示的框架，它是由四根重量和长度都相同的杆子光滑铰接而成的四边形框架，中间B、D两端又光滑铰接一轻杆，A端是挂在天花板上的。已知框架上每一根杆子的重量为P，长度为L。求平衡时此轻杆所受

10、之力？ ABCD2第六章第六章 分析力学习题分析力学习题例3.一质点受一有心力 及一阻力 作用下运动。 试求出其拉格朗日方程。 rrmF31222vaF第六章第六章 分析力学习题分析力学习题例4.质量为m的小环，套在半径为a的大圆圈上，并可沿着圆圈滑动，如果大圆圈在水平面内以等角速度绕圈上某点0转动。求小圆环在大圆圈切向运动微分方程。 第六章第六章 分析力学习题分析力学习题例5试用拉代方程求出下图所示的倒位摆的微振动周期。已知摆长L ，摆锤质量为 m ，弹簧的弹性系为 k ，摆杆质量不计，并假设在铅垂倒立位置上弹簧未形变。 第六章第六章 分析力学习题分析力学习题例6半径为r的光滑圆形金属丝圈，以匀角速绕竖直直径转动，圈上套一质量为m的小环。起始时小环在圆圈的最高点无初速地沿着圆圈滑下，当环和圈中心的联线与竖直向上的直径成角时，用哈密顿原理求出小环的运动微分