2018届高三物理一轮复习跟踪演练强化提升第六章碰撞与运量守恒第2讲动量守恒定律及其应用

1、动量守恒定律及其应用跟踪演练强化提升【课堂达标检测】1.(2017 海淀区模拟)如图所示,a、b 两质点从同一点 O 分别以相同的水平速度 vo沿 x 轴正方向被抛出,A在竖直平面内运动，落地点为 Pl,B 沿光滑斜面运动，落地点为 P2。Pl和 P2在同一水平面上，不计空气阻力。则下面说法中正确的是( )A. a、b 的运动时间相同B. a、b 沿 x 轴方向的位移相同C. a、b 落地时的动量相同D. a、b 落地时的动能相同【解析】选 Do a 在竖直平面内做平抛运动，竖直方向是自由落体运动,b 在斜面上运动，受到重力和支持力，沿斜面向下是匀加速运动，加速度是 gsin 0，所以 b 运

2、动的时间长，故 A 错误;a、b 在水平方向都是匀速运 动，由于水平方向的初速度相同，b 运动时间长，所以 b 的水平位移大于 a 的水平位移，故 B 错误;a、b 落地 速度方向不同，速度不同，动量 p=mv 也不同，故 C 错误;a、b 在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，由于 a、b 初状态的机械能相等，则落地时的机械能相同，落地时的重力势能相等，则动能相等，故 D 正确。2. 一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为 M 的平板，处于平衡状态。一质量为m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为 h，如图所示。让环自由下落，撞击平板。已知碰后环与板以相同的速度向下运动。则A.若碰撞时间

3、极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后，板的新的平衡位置与h 的大小有关-3 -D.在碰后板和环一起下落的过程中，环与板的总机械能守恒【解析】选 A。圆环与平板碰撞过程，若碰撞时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相 同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，减小的机械能转化为内能，故 A 正确，B 错误；碰撞后平衡时，有kx=(m+M)g，即碰撞后新平衡位置与下落高度h 无关，故 C 错误;碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，故 D 错误。3.(多选)如图所示，小车的上

4、面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为 m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为 m，以水平速度 v 从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点 后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是 导学号 42722142()A.小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置111VB. 小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是C. 小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化2vD.车上曲面的竖直高度不会大于4-:【解析】选 C、Do 小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置 所以 A 错误。由小球恰好到最高点，知道两

5、者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为vmvmv=2mv，得共同速度 v=乙。小车动量的变化量为 丄，这个增加的动量是小车受到的总冲量的大小，所以B 错误。由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况，所mv2减少了 =，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即二=mgh，得 h=Z。显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，所以 D 正确。以C正确。由于小球原来的动能为2mv小球到最高点时系统的动能为2x 2mx L)=2mv:，所以系统动能2VC.环撞击板后，板的新的平衡位置与h 的大小有关-4 -【金榜创新预测】-

6、5 -4.如图所示,足够长光滑导轨 MN PQ 水平放置，轨道间距为 L,轨道上套有 a、b 两质量均为 m 的小球，小球用原长为 L 的轻弹簧连接，现在 a 球左侧放一障碍物，让 a 球无法向左运动，再用力把 b 球向左边拉一段距A. 在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒B. 弹簧第二次恢复原长时，a 的速度达到最大C. 弹簧第一次恢复原长后，继续运动的过程中，两球和弹簧组成的系统的动量守恒、机械能守恒D. 释放 b 以后的运动过程中，弹簧的最大伸长量总小于运动开始时弹簧的伸长量【解析】选 A。从释放 b 到弹簧第一次恢复原长的过程中，挡板对 a 有外力作用

7、，两球组成的系统动量不守恒，故 A 错误;第一次恢复原长后，b 向右做减速运动，a 向右做加速运动，当弹簧恢复原长时，a 的速度最大，故 B正确；第一次恢复原长后，继续运动的过程中，系统所受的外力之和为零，系统动量守恒，因为只有弹簧 弹力做功，系统机械能守恒，故 C 正确；释放 b 后的过程中，当第一次恢复到原长，弹簧的弹性势能全部转化 为 b 的动能，在以后的运动过程中，弹簧伸长量最大时，两者都有速度，结合动量守恒定律和能量守恒定律知 弹簧的最大伸长量总小于释放b 时弹簧的伸长量，故 D 正确。15.如图所示，半径为 R=1.00m 的粗糙圆周轨道，固定在竖直平面内，其下端切线水平，轨道下端

8、距地面高度 h=1.25m。在轨道末端放有质量为m=0.30kg 的小球 B（视为质点），另一质量为m=0.10kg 的小球 A（也视为14质点）由轨道上端点从静止开始释放，A 与 B 发生正碰，碰后 B 小球水平飞出。若已知小球 A 在粗糙 I 圆周轨 道滚下过程中克服摩擦力做功为 0.20J，A 与 B 碰撞过程中，系统损失的机械能为 0.384J，不计空气阻力，重 力加速度 g取 10m/s1 2。求：导学号 427221431小球 A 在碰前瞬间对轨道压力大小。2碰后 B 做平抛运动的水平位移大小。【解析】（1）在最低点对 A 球由牛顿第二定律有离（在弹性限度内）后自静止释放-6 -2

9、VAFA-mAg=ni h在 A 下落过程中由动能定理有：1一2nAgR-Wa- nA A 球下落的过程中克服摩擦力所做的功为W=0.20J解得 VA=4.00m/s,FA=2.6N由牛顿第三定律得小球A 碰前对轨道压力为2.6N(2)A、B 碰撞过程动量守恒，则nAVA=nAvA+nnvB由能量守恒得碰撞过程中系统损失的机械能为1 1 12 (2 t2A E损= nA - nAv - mv E损=0.384J解得碰后 A 球的速度为 vA=-0.80m/s,负号表示碰后 A 球的速度方向向左；碰后 B 的速度为vB=1.6m/s碰后 B 球做平抛运动在水平方向有 s=v Bt1，一 、， 2

10、2在竖直方向有 h= gt落到地面时的水平位移为s=0.80m答案:(1)2.6N(2)0.80m6.如图所示,光滑水平面上有-7 -一辆小车，小车上固定一根立柱，小车和立柱总质量为M,质量为 m 的小球用长为 L 的轻绳固定在立柱上，已知系统初始时均静止，小球只能相对于车左右摆动，重力加速度为 g,不计阻力。-8 -小球从细线水平处开始下摆，当小球运动到最低点的过程中，小车的位移为多少？(2)若小球下摆前在小车的左端固定一个障碍物(接触不粘连),使小车不能向左运动，则小球第一次到达右侧最高点时，小球相对于释放位置下降高度是多少？【解析】(1)当小球摆至最低点过程中，任意时刻小车和小球组成的系统水平方向动量守恒，设小球和小车的速度大小分别为 vi和 V2。取水平向右为正方向，则：mv-Mv2=0设小球的位移为 si,小车的位移为 S2,因为任意时刻都满足 mv=Mv，所以 ms=Ms且 S