土压力与边坡稳定性第5章ppt课件

1、土压力是挡土墙的主要外部荷载，所以设计挡土压力是挡土墙的主要外部荷载，所以设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。和作用点。土压力土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力被动土压力被动土压力土压力计算方法视为不同条件下的近似方法，适用范围。土压力计算方法视为不同条件下的近似方法，适用范围。主动土压力：主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到主动极限平衡状态时至土体达到主动极限平衡状态时,作用在墙上的土压力，一般用作用在墙上的土压力，一般用Ea表示。表示。 主动土压力主动土压力被动土压力被动土压力静止

2、土压力静止土压力试验研究表明：在物理力学性质相同条件下，静止土压力大试验研究表明：在物理力学性质相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力，即有于主动土压力而小于被动土压力，即有EaE0EpEaE0 a b a 。ba 静止土压力静止土压力(水平向自重应力水平向自重应力)：可视为天然土层自重：可视为天然土层自重应力的水平分量。在填土表面下任意深度应力的水平分量。在填土表面下任意深度z处的静止土处的静止土压力强度可按下式计算：压力强度可按下式计算：zK 00 kN/m2静止土压力系数静止土压力系数K0 K0 的确定：的确定：（a a通过侧限条件下的试验测定；通过侧限条件下的试验测定；（

3、b )b )采用经验公式计算，即采用经验公式计算，即与砂土的试验结果吻合较好，对粘性土会有一定的误差。与砂土的试验结果吻合较好，对粘性土会有一定的误差。（c )c )按表按表5-25-2提供的经验值酌定。提供的经验值酌定。 静止土压力系数随土体密实度、固结程度的增加而增加，当静止土压力系数随土体密实度、固结程度的增加而增加，当土层处于超压密状态时，其值增大尤为显著。通过实验测定。土层处于超压密状态时，其值增大尤为显著。通过实验测定。sinK 012001 2Eh K由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。作由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。作用在单位墙长上的静止土压力为：用在单位墙长

4、上的静止土压力为：kN/m静止土压力的分布静止土压力的分布z Kz 0 z Kh 0朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。研究一表面为水平面衡条件而得出的土压力计算方法。研究一表面为水平面的半空间土体向下和沿水平方向都伸展至无穷）。当的半空间土体向下和沿水平方向都伸展至无穷）。当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。假设条件：假设条件： 墙为刚体墙为刚体 墙背垂直、光滑墙背垂直、光滑 填土面水平填土面水平竖直截面上的法向应力为：竖直截面上的法向应

5、力为：zz zKx 0 在离地表为在离地表为z z 深度处取一单元体，单元体水深度处取一单元体，单元体水平截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即平截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即 zzxxz zM弹性平衡状态时的莫尔圆弹性平衡状态时的莫尔圆土体在水平方向伸展挡土墙在土压力作用下离开土体的位移）土体在水平方向伸展挡土墙在土压力作用下离开土体的位移） 上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面上的法向应力z z不变，而竖直截面不变，而竖直截面上的法向应力上的法向应力x x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止称却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止称为主动朗肯状态）。为主动朗肯状态

6、）。 此时，此时，x x达到最低限值达到最低限值a a，a a是小主应力，是小主应力，z z是是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线破坏包线相切。剪大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线破坏包线相切。剪切破坏面与水平面的夹角为切破坏面与水平面的夹角为 。245 0452 土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩( (被动朗肯状态被动朗肯状态) ) 上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面上的法向应力z z不变不变而竖直截面上的法向应力而竖直截面上的法向应力x x却逐渐增大，直至满却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止称为被动朗肯状态）。此时，足极限平衡条件为止称为被动朗肯状态）。此时，x x达到最高限

7、值达到最高限值p p，p p是大主应力，是大主应力，z z是小主是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线破坏包线相切。应力，莫尔圆与抗剪强度包线破坏包线相切。剪切破坏面与竖直面的夹角为剪切破坏面与竖直面的夹角为 。452 0 zK0 z p tgcf 0 zK0 z a p tgcf 朗肯将上述原理应用于挡土墙的土压力朗肯将上述原理应用于挡土墙的土压力计算中，设想用墙背直立的挡土墙代替半空计算中，设想用墙背直立的挡土墙代替半空间左边的土。如果墙背与土的接触面上满足间左边的土。如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生主动或剪应力为零的边界应力条件以及产生主动或被动朗肯状态的边界变形条件

8、，由此可推导被动朗肯状态的边界变形条件，由此可推导出主动和被动土压力计算公式。而如果挡土出主动和被动土压力计算公式。而如果挡土墙静止不动，则墙后土体的应力状态不变。墙静止不动，则墙后土体的应力状态不变。 朗肯土压力理论的假设：朗肯土压力理论的假设： 1. 挡土墙背面垂直；挡土墙背面垂直； 2. 墙背光滑；墙背光滑； 3. 墙后填土面水平。墙后填土面水平。一、主动土压力一、主动土压力 由莫尔由莫尔-库伦强度理论知，当土体中某库伦强度理论知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力点处于极限平衡状态时，大主应力1和小和小主应力主应力3之间满足：之间满足：粘性土粘性土)245(2)245( )245

9、(2)245( 213231 tgctgtgctg或或无粘性土无粘性土c=0221331(45)(45)22tgtg或主动朗肯状态，此时主动朗肯状态，此时3=a ，1z2(45)2aKtg2aaazKc KaazK2(45)2(45)22atgctg z由以上公式可知：由以上公式可知：1.无粘性土的主动土压力强度与无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙成正比，沿墙高的压力呈三角形分布。如取单位墙长，则主高的压力呈三角形分布。如取单位墙长，则主动土压力动土压力Ea (kN/m)为：为：2221(45)2212aaaEh tgEh K或2. 粘性土的主动土压力粘性土的主动土压力强度包括两部分：一

10、部分是由土的自重引起的土压强度包括两部分：一部分是由土的自重引起的土压力强度力强度 ，另一部分是由粘聚力引起的负侧压，另一部分是由粘聚力引起的负侧压力强度力强度 ，这两部分土压力叠加的结果如，这两部分土压力叠加的结果如图所示。图所示。azK aKc2 ac K2aKcz 20 ()()aaaaaEhzhKc Kch Kch K 02212212222(45)2(45)22atgctg z()aaEhzK 2012zz 无粘性土无粘性土2(45)2pppztgzK或2(45)2(45)222ppppztgc tgzKc K或粘性土粘性土 从以上公式可知：无粘性土的被动土压力强度呈从以上公式可知：

11、无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布；粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。三角形分布；粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：212ppEh KEpphK3hh 1. 1. 无粘性无粘性土土Ep2pphKc KpKc2hp2. 粘性土粘性土2122pppEh Kch K0023pphppphhh02ppc K2phpphKc K其中其中2(45)2pKtg当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。当

12、填土面水平时，当量的土层厚度的土重。当填土面水平时，当量的土层厚度为为qh A 填土面有连续的均布荷载填土面有连续的均布荷载 几种常见的主动土压力的计算几种常见的主动土压力的计算以无粘性土为例以无粘性土为例填土面有均布荷载的土压力计算填土面有均布荷载的土压力计算) aazh K (Ea()ahh Khhq q1aaqK2)aahq K(形心形心0023aahpaahhhB 成层填土成层填土以无粘性土为例以无粘性土为例当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深为为z处的土压力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层处的土压

13、力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层的主动土压力系数即可。由于土的性质不同，各层土的土压力系的主动土压力系数即可。由于土的性质不同，各层土的土压力系数也不同。数也不同。1a上1a下2a下2a上3a11, 22,33, 00a1 111aah K上11 12aah K下1 12222aahhK上（）21 1223aahhK下（）31 122333aahhhK（）C 墙后填土有地下水墙后填土有地下水填土有地下水填土有地下水1ah K 2ah K 2wh hh1h2+C 墙后填土有地下水墙后填土有地下水填土有地下水填土有地下水1ah K 2ah K 2wh hh1h21bah K2dwwh

14、12daah Kh K+当粘性土时当粘性土时ac K21 12222222aaahhKcK上（）31 122333332aaahhhKcK（）)2aaazq Kc K( 以成层填土为例以成层填土为例粘性土粘性土当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深为为z处的土压力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层处的土压力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层的主动土压力系数，最后一定要减去该层粘聚力所引起的拉应力。的主动土压力系数，最后一定要减去该层粘聚力所引起的拉应力。由于土的性质不同，各层土的土压力系数和粘聚力也不

15、同。由于土的性质不同，各层土的土压力系数和粘聚力也不同。0112 aacK1 111112aaah KcK上11 12222aaah KcK下1 12222222aaahhKcK上（）21 1223332aaahhKcK下（）31 122333332aaahhhKcK（）土压力作用点的位置土压力作用点的位置（a三角形分布三角形分布acK2土压力作用点的位置土压力作用点的位置（b梯形分布梯形分布Ea()ahh Khhq q0023aahpaahhh土压力作用点的位置土压力作用点的位置（C其他分布的情况其他分布的情况例子：挡土墙高例子：挡土墙高7米，墙背竖直、光滑，墙后填米，墙背竖直、光滑，墙后填

16、土面水平，并作用有均布荷载土面水平，并作用有均布荷载q=20kPa,各填土各填土层物理力学性质指标如下图所示。试计算该挡土层物理力学性质指标如下图所示。试计算该挡土墙背总侧压力墙背总侧压力E及其作用点位置，并绘出侧压力及其作用点位置，并绘出侧压力分布图。分布图。3118/kN m0120112ckPa319.2/satkNm022626ckPa作业：已知某挡土墙高作业：已知某挡土墙高8 8米，墙背竖直、光滑，米，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，墙后填土分为两层，第一层粘墙后填土面水平，墙后填土分为两层，第一层粘性土：性土：重度重度 ，饱和重度，饱和重度为为 ，粘聚力，粘聚力c1=18kPac1

17、=18kPa，内摩擦角，内摩擦角1=2001=200，土层厚，土层厚H1=4mH1=4m；第二层砂土：重；第二层砂土：重度度 ，饱和重度，饱和重度为为 ，粘聚力，粘聚力c2=0 c2=0 ，内摩擦角，内摩擦角2=350 2=350 。试计算该挡土墙后朗肯主动土压力和。试计算该挡土墙后朗肯主动土压力和被动土压力的分布、总压力及其总作用点的位置。被动土压力的分布、总压力及其总作用点的位置。3118.4/kN m3119.5/satkN m3218/kN m3219.2/satkN m 库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平

18、衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。平衡条件得出的土压力计算理论。 库伦土压力理论的基本假设：库伦土压力理论的基本假设： 1. 1. 墙后的填土是理想的散粒体粘聚力墙后的填土是理想的散粒体粘聚力c=0c=0）；）； 2. 2. 滑动破坏面为一通过墙踵的平面；滑动破坏面为一通过墙踵的平面； 3. 3. 滑动土楔体为一刚塑性体，即本滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变形。身无变形。 2. 2. 破坏面上的反力破坏面上的反力R R； 大小未知，与大小未知，与BCBC的法线成的法线成角角 3. 3. 墙背对土楔体的反力墙背对土楔体的反力E E； 与墙背的法线成与墙背的法线

19、成角角 1. 1. 土楔体的自重土楔体的自重 ABCW按库伦理论求主动土压力按库伦理论求主动土压力按库伦理论求主动土压力按库伦理论求主动土压力REWREACBq qWREWREACBq qaaEKh 212朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较 朗肯理论与库伦理论建立在不同的假设基朗肯理论与库伦理论建立在不同的假设基础上，用不同的分析方法计算土压力，只有础上，用不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况下，采用这两种理论的计算在最简单的情况下，采用这两种理论的计算结果才相同，否则便得出不同的结果。结果才相同，否则便得出不同的结果。（1是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出是

20、根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。的土压力计算方法。（2朗肯土压力理论假设：朗肯土压力理论假设：a.挡土墙背面竖直；挡土墙背面竖直；b.墙背光滑；墙背光滑；c.墙后填土面为水平面。墙后填土面为水平面。（3对于粘性土和无粘性土都可以用理论公式进行计算；对于粘性土和无粘性土都可以用理论公式进行计算；（4朗肯土压力理论概念明确，计算简单，使用方便。但朗肯土压力理论概念明确，计算简单，使用方便。但由于其假设条件，造成使用范围有局限性。另外，由于忽略由于其假设条件，造成使用范围有局限性。另外，由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，计算出的主动土压力偏大，被动了墙背与填土之间的摩擦，

21、计算出的主动土压力偏大，被动土压力偏小。土压力偏小。1.朗肯土压力理论：朗肯土压力理论：2. 库伦土压力理论：库伦土压力理论：（3对于无粘性土可以直接用理论公式进行计算，对于粘对于无粘性土可以直接用理论公式进行计算，对于粘性土则不能用理论公式直接计算粘性土的土压力；性土则不能用理论公式直接计算粘性土的土压力；（4库伦土压力理论考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可库伦土压力理论考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。库伦理论假设墙后填土用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。库伦理论假设墙后填土破坏时，破裂面是一平面，但实际情况却是一曲面，采用库破坏时，破裂面是一平面，但实际情况却是

22、一曲面，采用库伦理论的计算结果与按滑动面为曲面的计算结果有出入。伦理论的计算结果与按滑动面为曲面的计算结果有出入。（1是根据挡土墙后的土体处于极限平衡状态并形成一滑是根据挡土墙后的土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。（2库伦土压力理论假设：库伦土压力理论假设： a. 挡土墙后的填土是理想的散粒体粘聚力挡土墙后的填土是理想的散粒体粘聚力c=0）；）； b. 滑动破坏面为一通过墙踵的平面滑动破坏面为一通过墙踵的平面; c. 滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变形。滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变形。一

23、、挡土墙的类型一、挡土墙的类型: 重力式重力式, 悬臂式悬臂式, 扶壁式扶壁式1.重力式挡土墙重力式挡土墙 重力式挡土墙是以挡土墙自身重力来维持挡土重力式挡土墙是以挡土墙自身重力来维持挡土墙在土压力作用下的稳定。墙在土压力作用下的稳定。 重力式挡土墙通常由块石或素混凝土重力式挡土墙通常由块石或素混凝土砌筑而成，因而墙体抗拉强度较小，作用砌筑而成，因而墙体抗拉强度较小，作用于墙背的土压力所引起的倾覆力矩全靠墙于墙背的土压力所引起的倾覆力矩全靠墙身自重产生的抗倾覆力矩来平衡，因而，身自重产生的抗倾覆力矩来平衡，因而，墙身必须做成厚而重的实体才能保证其稳墙身必须做成厚而重的实体才能保证其稳定，这样，

24、墙身的体积和重量都比较大。定，这样，墙身的体积和重量都比较大。 重力式挡土墙具有结构简单，施工方重力式挡土墙具有结构简单，施工方便，能够就地取材等优点，是工程中应用便，能够就地取材等优点，是工程中应用较广的一种型式。较广的一种型式。2.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙 悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，由三个悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，由三个悬臂板组成：立壁、墙趾悬臂和墙踵悬臂。墙的悬臂板组成：立壁、墙趾悬臂和墙踵悬臂。墙的稳定性主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉稳定性主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担。这类挡土墙的优点是能充分应力则由钢筋承担。这类挡土墙的优点是能充分利用钢

25、筋混凝土的受力特性，墙体截面较小。利用钢筋混凝土的受力特性，墙体截面较小。3. 扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙 当挡土墙后的填土比较高时，为了增强悬当挡土墙后的填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙中立壁的抗弯性能，常沿墙的纵臂式挡土墙中立壁的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶壁，扶壁间距为向每隔一定距离设一道扶壁，扶壁间距为(0.81.0)h (h为墙高为墙高)故称为扶壁式挡土墙。故称为扶壁式挡土墙。二、挡土墙的计算二、挡土墙的计算 挡土墙的截面一般按试算法确定，即先根挡土墙的截面一般按试算法确定，即先根据挡土墙所处的条件凭经验初步拟定截面尺据挡土墙所处的条件凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行挡

26、土墙的验算，如不满足要求，寸，然后进行挡土墙的验算，如不满足要求，则应改变截面尺寸或采取其他措施。则应改变截面尺寸或采取其他措施。1. 稳定性验算稳定性验算 挡土墙的稳定性破坏通常挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是在主动土压力作用下外倾，有两种形式，一种是在主动土压力作用下外倾，对此应进行倾覆稳定性验算；另一种是在土压对此应进行倾覆稳定性验算；另一种是在土压力作用下沿基底外移，需进行滑动稳定性验算。力作用下沿基底外移，需进行滑动稳定性验算。a. 倾覆稳定性验算：绕墙趾的抗倾覆力矩与倾倾覆稳定性验算：绕墙趾的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数覆力矩之比称为抗倾覆安全系数Kt1.6。 b. 滑动稳定性验算：抗滑力与滑动力之比称为抗滑动稳定性验算：抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数滑安全系数Ks 1.3。2. 地基承载力验算地基承载力验算 地基的承载力验算，要求同时满足基底平地基的承载力验算，要求同时满足基底平均应力均应力pf和基底最大压应