整式乘法讲义(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上龙文教育辅导讲义学员姓名： 教师： 课 题整式的乘法授课时间 年 月 日教学目标1、使学生通过复习进一步理解正整数幂的乘除运算性质，并能运用它们熟练地进行运算。2、进一步理解单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。能熟练地运用乘法公式（平方差公式和完全平方公式）进行乘法运算；3、能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算，体会转化及整体思想。重点、难点理解并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算是重点；体会转化及整体思想是难点。考点及考试要求1 基本运算技能（请你填出运算法则或公式）：整式乘除，包括：（1）同底数幂的乘法

2、_；（2）幂的乘方_；（3）积的乘方_；（4）单项式和单项式相乘_；（5）多项式和多项式相乘_；（6）同底数幂相除_；（7）单项式相除_；（8）多项式除以单项式_.乘法公式：（1） 平方差公式_；（2） 完全平方公式_.因式分解方法：（1）_；（2）_.1要使(6x-a)(2x+1)的结果中不含x的一次项,则a等于(     )(A)0            (B)1      

3、0;      (C)2           (D)3【题目解析】先进行化简，得：，要使结果不含x的一次项，则x的一次项系数为0，即：6-2a=0.2若x、y是正整数，且 ，则x、y的值有（ ）A4对 B3对 C2对 D1对【题目解析】根据同底数幂乘法的运算法则，即求的正整数解有几对. x=1，2，3，4，对应的y=4，3，2，1. 所以共4对. 3计算(21)(221)(241)(281)得（ ）（A）481；（B）2641；（C）261；（D

4、）231【题目解析】式子前添一项：（2-1），然后依次用平方差公式进行运算. 4若 ，且 ，求 的值【题目解析】列出方程组 解方程组得5下列结论错误的是（ ）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）A、1个； B、2个； C、3个； D、4个【题目解析】考察两个知识点：（1）；（2）. 6先化简并求值：，其中. 【题目解析】这一题考察了四个知识点：完全平方公式；平方差公式；多项式乘法；多项式加减法. 化简时，先利用公式进行展开，然后合并同类项，注意计算不能马虎哦. 最后代入求值就是小case喽. 7计算：【题目解析】考察整式乘法及加减运算. 依然是运算能力的检验，只要仔细，就不会有问题.

5、 注意负号. 8 【题目解析】整式除法，多项式除以单项式，先用各项分别去除，再把商相加. 9如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积。【题目解析】剩下钢板的面积也就是大圆面积减去两个小圆面积. 三个圆的直径都已知，利用面积公式：. ，下一步，就是化简的事情的. 10分解因式：（1）【题目解析】平方差公式. （2）【题目解析】先提公因式，再用完全平方公式. （3）【题目解析】先2-2分组，前两项用平方差公式，后两项提出公因数2；提公因式. （4）【题目解析】先1-3分组，后三项先提公因式，再用完全平方公式，再和第一项用平方差公式. 注意：此

6、题和第一项用平方差公式后，还要检查一下能否再分解因式，要分解彻底. 作业：1、2、若2x + 5y3 = 0 则= 3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )Aa < b < c Bc < b < a Ca < c < b Dc < a < b4、已知,则x = 5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1) (2)(3) (4)7、计算(2x5)(2x5)8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。10、计算11、计算12、计算13、的值是A B C2n1 D22n114、若, 求a2

7、 + b2的值。15、求证: 不管x、y为何值, 多项式的值永远大于或等于0。16、若求: MN的值是A正数 B负数 C非负数 D可正可负17、已知a = 2000 b = 1997 c = 1995那么的值是多少。18、已知 由此求的值为？19、实数a、b、c满足a = 6b, c2 = ab9,求证: a = b20、用公式解题化简21、已知x + y = 5, , 求xy之值由此可以得到22、已知 a + b + c = 2求的值23、若a + b = 5, 24、已知求a、b的值25、已知, 求xy的值26、已知的值27、已知的值一、填空题 1.(a+b)(ab)=_,公式的条件是_，

8、结论是_. 2.(x1)(x+1)=_,(2a+b)(2ab)=_,(xy)(x+y)=_. 3.(x+4)(x+4)=_,(x+3y)(_)=9y2x2,(mn)(_)=m2n2 4.98×102=(_)(_)=( )2( )2=_. 5.(2x2+3y)(3y2x2)=_. 6.(ab)(a+b)(a2+b2)=_. 7.(_4b)(_+4b)=9a216b2,(_2x)(_2x)=4x225y2 8.(xyz)(z+xy)=_,(x0.7y)(x+0.7y)=_. 9.(x+y2)(_)=y4x2 10.观察下列各式： (x1)(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)=x3

9、1 (x1)(x3+x2+x+1)=x41 根据前面各式的规律可得 (x1)(xn+xn1+x+1)=_. 二、选择题 11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b2 13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy

10、)(y0.5x) 14.(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.4x25yB.4x2+5y C.(4x25y)2D.(4x+5y)2 15.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A.1 B.1 C.2a41D.12a4 16.下列各式运算结果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 三、解答题 17.1.03×0.97 18.(2x2+5)(2x25) 19.a(a5)(a+6)(a6) 20.(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)21