应力与应变分析强度理论

1、材料力学材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /应力状态概述应力状态概述材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /应力状态概述应力状态概述材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /应力状态概述应力状态概述轴向拉压轴向拉压:F对比同一点在不同截面上的应力是否相同？对比同一点在不同截面上的应力是否相同？ F 材料力学MSF横力弯曲时矩形截面上正应力和切应力分布图横力弯曲时矩形截面上正应力和切应力分布图应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /应力状态概述应力状态概述对比同一个面上不同点的应力是否相同？对比同一个面上不同点的应力是否相

2、同？材料力学哪一个面上哪一个面上？哪一点哪一点？哪一点哪一点？哪个方向面哪个方向面？应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /应力状态概述应力状态概述材料力学 围绕一点取出单元体围绕一点取出单元体应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /应力状态概述应力状态概述用单元体的应力状态代替一点的应力状态。用单元体的应力状态代替一点的应力状态。材料力学 y yx xyxxyx-y坐标系坐标系 y xypxpxp-yp坐标系坐标系应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /应力状态概述应力状态概述对比后者应力状态与前者有何不同。对比后者应力状态与前者有何不同。材料力学123应

3、力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /应力状态概述应力状态概述材料力学材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /应力状态概述应力状态概述单向单向应力状态应力状态纯剪切纯剪切应力状态应力状态二向二向应力状态应力状态三向三向应力状态应力状态 y123材料力学材料力学材料力学2.2.关于单元体的描述，下列正确的是关于单元体的描述，下列正确的是（A）单元体的三维尺寸必须是微小的；单元体的三维尺寸必须是微小的；（B）单元体是平行六面体；单元体是平行六面体；（C）单元体必须是正方体；单元体必须是正方体；（D）单元体必须有一对横截面。单元体必须有一对横截面。材料力学3.3.对于

4、图示承受轴向拉伸的锥形杆上的对于图示承受轴向拉伸的锥形杆上的A A点，点，哪一种应力状态是正确的。哪一种应力状态是正确的。 A A x yx x yx x yx y xy x yx y xy x x x yx xy x yx xy材料力学4.4.在单元体的主平面上（）。在单元体的主平面上（）。（A）正应力一定最大；正应力一定最大；（D）切应力一定为零。切应力一定为零。（B）正应力一定为零；正应力一定为零；（C）切应力一定最小；切应力一定最小；材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态实例二向应力状态实例材料力学材料力学1.Q235钢制成的薄壁圆筒形蒸汽锅炉，壁厚钢

5、制成的薄壁圆筒形蒸汽锅炉，壁厚，内径，内径D，蒸汽压力蒸汽压力p，试计算锅炉壁内任意一点处的三个主应力。，试计算锅炉壁内任意一点处的三个主应力。L注：薄壁圆筒受力均匀，因此，任意点的应力状注：薄壁圆筒受力均匀，因此，任意点的应力状态均相同。态均相同。材料力学1.1.求水平方向上的正应力求水平方向上的正应力x x材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态实例二向应力状态实例Dx x )Dp(x0 xF( () ) 42DpDxp p p p 4pDx 材料力学2.2.求竖直方向上的正应力求竖直方向上的正应力y y材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论

6、/ /二向应力状态实例二向应力状态实例y y ( () )ly 20 yF( () )( () )lDply 2 2pDy 材料力学3.3.求垂直于纸面方向上的正应力求垂直于纸面方向上的正应力z z薄壁圆筒与纸面垂直方向上的薄壁圆筒与纸面垂直方向上的z z为零为零. .材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态实例二向应力状态实例总结：总结： 42pDx 21pDy 03 z x y 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态实例二向应力状态实例注意事项注意事项2.轴向正应力是横向正应力的两倍；轴向正应力是横向正应力的两倍；3.按规定

7、排列正应力。按规定排列正应力。1.注意单位配套使用；注意单位配套使用；材料力学 课本课本215215页例页例7.17.1如下如下材料力学由由Q235钢制成的蒸汽锅炉，壁厚钢制成的蒸汽锅炉，壁厚=10mm，内，内径径D=1m，蒸汽压力，蒸汽压力p=3MPa，试计算锅炉壁，试计算锅炉壁内任意一点处的三个主应力。内任意一点处的三个主应力。材料力学x y 经分析，薄壁圆筒为两向应力状态经分析，薄壁圆筒为两向应力状态 4pDx 2ypD y1 x 20z3 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态实例二向应力状态实例2. 圆球形容器的壁厚为圆球形容器的壁厚为，内径为，内径

8、为D，内压为，内压为p，求容器内任意一点求容器内任意一点的应力。的应力。注：薄壁圆球受力均匀，因此，任意点的注：薄壁圆球受力均匀，因此，任意点的应力状态均相同。应力状态均相同。材料力学1.1.求水平方向上的正应力求水平方向上的正应力x x材料力学 4F2Dpp p外外0 x F( () ) p p Dx 内内Fx x 4pDx 材料力学2.2.求竖直方向上的正应力求竖直方向上的正应力y y材料力学y y 由球体形态的特殊对称性，得由球体形态的特殊对称性，得 4ypDx 材料力学3.3.求垂直于纸面方向上的正应力求垂直于纸面方向上的正应力z z薄壁圆筒与纸面垂直方向上的薄壁圆筒与纸面垂直方向上的

9、z z为零为零. .材料力学 4ypDx 0z 421pD 03 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法 解析法解决的问题解析法解决的问题 二向应力状态下，已知通过一点的二向应力状态下，已知通过一点的某些截面上的应力后，确定通过这一点某些截面上的应力后，确定通过这一点的其他截面上的应力，以及确定主应力的其他截面上的应力，以及确定主应力和主平面。（举例说明如下）和主平面。（举例说明如下）材料力学xyx yyx xy 求垂直于求垂

10、直于xyxy平面的任意斜截面平面的任意斜截面efef上的应力上的应力及主应力和主平面及主应力和主平面ef应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法材料力学xxxx拉为正拉为正压为负压为负1.1.正应力正负号规定正应力正负号规定一一. .符号规定符号规定应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法材料力学 使微元或其使微元或其局部顺时针方向局部顺时针方向转动为正；反之转动为正；反之为负。为负。 yx xy2.2.切应力正负号规定切应力正负号规定应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/

11、 /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法注意：切应力角标的含义及切应力互等定理注意：切应力角标的含义及切应力互等定理材料力学 由由x逆时针逆时针转到转到n为正；为正； 反之为负。反之为负。nyx3.3. 角正负号规定角正负号规定 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法二二. .已知如图，求任意斜截面已知如图，求任意斜截面efef上的应力上的应力xyx yyx xy ef：截面法截面法材料力学efa截面法求截面法求efef斜截面

12、上的应力斜截面上的应力 xyx y yx xy ef应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法x xy yyx 材料力学参加平衡的量参加平衡的量应力乘以其作用的面积应力乘以其作用的面积平衡方程平衡方程 0 nF 0 tF及及应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法efa dA dAcos dAsin x xy yyx 材料力学解得：解得： 2sin2cos22xyyxyx 2cos2sin2xyyx 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解

13、析法解析法xyx yyx xy ef材料力学三三. .求正应力的极值求正应力的极值应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法 2sin2cos22xyyxyx 0)2cos2sin2(2 xyyxdd可见，正应力可见，正应力是角度是角度的函数的函数思考：如何求正应力的极值？思考：如何求正应力的极值？yxxy 22tan0材料力学yxxy 22tan0应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法分析：分析：可求出相差可求出相差9090度的两个角度度的两个角度o o确定两个相互垂直的平面确定两

14、个相互垂直的平面分别为最大、最小正应力所在平面分别为最大、最小正应力所在平面材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法将两个角度将两个角度o o均带入公式均带入公式0 o 2cos2sin2xyyx 得：得：可见：可见：1.1. o o对应的两个平面为主平面；对应的两个平面为主平面；2.2.最大和最小正应力即为主应力。最大和最小正应力即为主应力。材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法将两个角度将两个角度o o均带入公式求得两个主应力均带入公式求得两个主应力 2sin2

15、cos22xyyxyx max min xyyxyx22)2(2 得：得：注意：注意：如如x x 的的代数值大于等于代数值大于等于y y，则绝对，则绝对值较小的值较小的o o确定确定maxmax所在的平面。所在的平面。材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法四四. .求切应力的极值（要求低）求切应力的极值（要求低）思路：思路：最大和最小切应力所在平面与主平面夹角为最大和最小切应力所在平面与主平面夹角为4545。0 dd1 maxmin, 401p p 结论：结论： 2cos2sin2xyyx 材料力学材料力学40MPa30MPa6

16、0 练习一：一点处的平面应力状态如图所示。练习一：一点处的平面应力状态如图所示。30 MPax60 MPaxy30 试求试求（1） 斜面上的应力；斜面上的应力；（2）主应力、主平面；）主应力、主平面； （3）绘出主应力单元体。）绘出主应力单元体。MPay40 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法材料力学40MPa30MPa60 （1 1） 斜面上的应力斜面上的应力 2sin2cos22xyyxyx 2cos2sin2xyyx )60sin(30)60cos(2406024060 MPa02. 9 )60cos(30)60sin(240

17、60 MPa3 .58 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法材料力学（2 2）主应力、主平面）主应力、主平面40MPa30MPa60 2yx xyyx22)2( max MPa3 .68 2yx xyyx22)2( min MPa3 .48 MPaMPa3 .48, 0,3 .68321 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法（3 3）绘制主应力单元体）绘制主应力单元体yxx

18、y 22tan0o o=15.48=15.48或或o o=105.48=105.48根据主平面角度和主应力大小绘图根据主平面角度和主应力大小绘图MPaMPa3 .48, 0,3 .68321 且且o o=15.48=15.48或或o o=105.48=105.48材料力学0 1 3 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法思考：思考：1 1 （即（即max max ）应在哪个主平面上？应在哪个主平面上？1 1 应位于绝对值较小的应位于绝对值较小的 o确定的主平面上？确定的主平面上？材料力学40MPa30MPa60练习二：一点处的平面应力状

19、态如图所示，试求主应练习二：一点处的平面应力状态如图所示，试求主应力和主平面，并绘出主应力单元体。力和主平面，并绘出主应力单元体。MPax60 MPaxy30 MPay40 详解同上题，略详解同上题，略材料力学练习三：试求图示单元体的主应力（分析思路）。练习三：试求图示单元体的主应力（分析思路）。 120304030材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法独立完成独立完成课本课本219219页例页例7.37.3材料力学五五. .利用应力状态分析圆轴扭转时的破坏现象利用应力状态分析圆轴扭转时的破坏现象铸铁：铸铁：材料力学抗压强度抗剪

20、强度抗拉强度抗压强度抗剪强度抗拉强度铸铁：铸铁：因此，铸铁扭转时将沿正（拉）应力因此，铸铁扭转时将沿正（拉）应力最大的截面被拉断。最大的截面被拉断。材料力学TT应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法.确定圆轴扭转时的危险点确定圆轴扭转时的危险点 扭转时横截面上只有切应力，且圆轴表面扭转时横截面上只有切应力，且圆轴表面各点的切应力最大。各点的切应力最大。材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法tWT （2）分析计算圆轴表面上各点的应力状态）分析计算圆轴表面上各点的应力状态扭转

21、时横截面上的最大切应力为：扭转时横截面上的最大切应力为：TT材料力学TT应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法xy 画出圆轴表面点的应力状态：画出圆轴表面点的应力状态：xy 材料力学yxxy 22tan0430 40 xy 0 0 材料力学抗压强度抗剪强度抗拉强度抗压强度抗剪强度抗拉强度铸铁：铸铁：材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法 2sin2cos22xyyxyx

22、 2cos2sin2xyyx 2sin2cos2)2(xyyxyx 2cos2sin2xyyxxy22yx22yx)2()2( 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法xy22yx22yx)2()2( 2yx cRxyyx22)2( 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法 y yx xyDD 在在 - 坐标系中，找出与单元体坐标系中，找出与单元体D、D面上面上 的应力的应力对应的点对应的点D和和DD( x , xy)D( y , yx)连连DDDD交交轴于轴于C点，

23、点，C即为圆心，即为圆心，CD为应力圆的半径为应力圆的半径Cx 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法1.1.点面对应点面对应: : 应力圆上某一点的坐标值应力圆上某一点的坐标值 对应着单元体某一方向面上的正应力对应着单元体某一方向面上的正应力和切应力。和切应力。 DDC y yx xyDDx 材料力学yxnt CaA Aa2 o应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法A材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法

24、 yx x y xy oC20 0adA AD应力圆与横轴的交点对应的截面应力圆与横轴的交点对应的截面1A1B主平面：主平面：主应力：主应力：OAOA1 1，OBOB1 1材料力学 max cad1A1B判断：判断：最大切应力所在平面与主平面夹角为最大切应力所在平面与主平面夹角为4545，且最大切应力是最大正应力的一半。且最大切应力是最大正应力的一半。231max 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法40MPa30MPa60 ,30

25、 ,60MPax .30MPaxy 一点处的应力状态如图，试求一点处的应力状态如图，试求 斜面上的应力，斜面上的应力，主应主应力和主平面，并绘出主应力单元体。力和主平面，并绘出主应力单元体。,40MPay 材料力学 oc40MPa30MPa60 1D2D1d2d选定比例尺，画应力圆选定比例尺，画应力圆材料力学找出应力圆上找出应力圆上斜面对应的点（量出其坐标斜面对应的点（量出其坐标即为应力）即为应力）一一. .求求斜面上的应力斜面上的应力 oc40MPa30MPa60 1D2D1d2d 2e材料力学二二. .求主平面和主应力求主平面和主应力 oc40MPa30MPa60 1D2D1d2d02 找

26、出应力圆上找出应力圆上主平面的位置（量出其坐标和主平面的位置（量出其坐标和对应角度）对应角度）AB材料力学0 1 3 三三. .绘制主应力单元体绘制主应力单元体根据主平面角度根据主平面角度o和主应力大小绘图和主应力大小绘图MPaMPa3 .48, 0,3 .68321 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法注意事项：注意事项：1.1. 画应力圆时必须首先选定比例尺；画应力圆时必须首先选定比例尺；2.2. 根据对应关系找准根据对应关系找准斜面和主平面对应的斜面和主平面对应的 位置位置。材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论

27、强度理论/ /二向应力状态分析二向应力状态分析图解法图解法材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律材料力学x xxE Exxy -泊松比泊松比yx应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律材料力学材料力学12311223+23应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律材料力学1123,E11 ,E12 E13 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律材料力学3312,E31 ,E32 E33 12223,E22 ,E21 E23 应力和应变分析应力

28、和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律材料力学123123( () ) 321E1 1111 ( () ) 312E1 2222 ( () ) 123E1 3333 123应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律( () ) 3211E1 ( () ) 3122E1 ( () ) 1233E1 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律E11 Eu12 Eu13 材料力学 在一体积比较大的钢块上有一直径为在一体积比

29、较大的钢块上有一直径为50.01mm50.01mm的的凹座，凹座内放置一直径为凹座，凹座内放置一直径为50mm50mm的钢制圆柱，圆柱受的钢制圆柱，圆柱受到到F=300KNF=300KN的轴向压力，假设钢块不变形，试求圆柱的轴向压力，假设钢块不变形，试求圆柱的主应力。的主应力。E E、已知。已知。材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律分析已知条件：分析已知条件：。材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律1 1=2 2 （未知）（未知） 1 1=2 2=(=(凹座直径凹座直径- -圆柱直径圆柱直径)/)/圆

30、柱直径圆柱直径材料力学计算过程：计算过程：应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律( () ) 3211E1 1 1=2 2=?=?材料力学ac12 3 1 31 2 3 b2变形前单元体体积：变形前单元体体积：abcV0 变形后单元体体积：变形后单元体体积：) cc)(bb)(aa(V1 cbacabbacabcabc0)ccbbaa1(abc )1(abc321 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律材料力学单位体积变形：单位体积变形：321 001VVV 利用广义胡克定律：利用广义胡克定律： 321 )(E2132

31、1 3)(E)21 ( 3321 km 式中：式中：)21(3Ek 3321m 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律km 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律km 体应变体应变只与三个主应力之和有关，只与三个主应力之和有关，与主应力的大小比例无关。与主应力的大小比例无关。材料力学 45450km 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /广义胡克定律广义胡克定律结论：结论：材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度

32、理论强度理论/ /强度理论概述强度理论概述材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /强度理论概述强度理论概述脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料一一. .回顾两种强度失效形式回顾两种强度失效形式材料力学脆性材料脆性材料断裂断裂强度极限强度极限 b塑性材料塑性材料屈服屈服屈服极限屈服极限 s材料类型材料类型失效形式失效形式承受最大应力承受最大应力应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /强度理论概述强度理论概述材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /强度理论概述强度理论概述 b b和和 s s称为极限应力，可由试验测定称为极限应力，可由试验测定二二.

33、.单向应力状态下强度条件的建立单向应力状态下强度条件的建立将极限应力除以安全系数即得许用应力将极限应力除以安全系数即得许用应力 因此，单向应力状态下的强度条件为：因此，单向应力状态下的强度条件为： 材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /强度理论概述强度理论概述四四. .强度理论强度理论 为了建立复杂应力状态下的强度条件而提为了建立复杂应力状态下的强度条件而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。定义：定义：具体内容介绍如下具体内容介绍如下三三. .建立一般应力状态下强度条件的困难建立一般应力状态下强度条件的困难试验复杂试验复杂材料力学

34、内容：内容： 1.尽管失效现象比较复杂，但由于强度不足引尽管失效现象比较复杂，但由于强度不足引起的失效主要还是屈服和断裂两种类型；起的失效主要还是屈服和断裂两种类型； 3.不论是处于什么应力状态，相同的破坏形式不论是处于什么应力状态，相同的破坏形式是由于相同原因造成的。是由于相同原因造成的。 2.材料之所以按某种方式（屈服或断裂）失效，材料之所以按某种方式（屈服或断裂）失效，是应力、应变或应变能密度中某一因素引起的；是应力、应变或应变能密度中某一因素引起的；应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /强度理论概述强度理论概述材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /强

35、度理论概述强度理论概述缺陷：缺陷： 强度理论既然是推测强度失效原因的一些强度理论既然是推测强度失效原因的一些假说，它是否正确，适用于什么情况，必须由假说，它是否正确，适用于什么情况，必须由生产实践来检验。经常是适用于某种材料的强生产实践来检验。经常是适用于某种材料的强度理论并不适用于另一种，或者在某种条件下度理论并不适用于另一种，或者在某种条件下适用的理论，又不适用于另一种条件。适用的理论，又不适用于另一种条件。本章只重点介绍四种比较成熟的常用强度理论。本章只重点介绍四种比较成熟的常用强度理论。因此，因此，材料力学下列强度理论的描述正确的是（）。下列强度理论的描述正确的是（）。（A）需模拟实际

36、应力状态逐一进行试验，确定极限应力；需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；（D）假设材料破坏的共同原因，同时需要简单试验结果。假设材料破坏的共同原因，同时需要简单试验结果。（B）无需试验，只需关于材料破坏原因的假说；无需试验，只需关于材料破坏原因的假说；（C）需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；假说；材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /四种常用强度理论四种常用强度理论材料力学一一. .强度理论的分类强度理论的分类应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /四种常用强度理论四种常用强度理论 强度失效

37、的主要形式有两类，即强度失效的主要形式有两类，即断裂断裂和和屈服屈服，相应的，强度理论也分为两大类（共四种）：相应的，强度理论也分为两大类（共四种）：解释断裂失效的强度理论解释断裂失效的强度理论 解释屈服失效的强度理论解释屈服失效的强度理论最大拉应力理论最大拉应力理论最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论最大切应力理论最大切应力理论畸变能密度理论畸变能密度理论材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /四种常用强度理论四种常用强度理论二二. .四种常用强度理论介绍四种常用强度理论介绍内容：内容：思考：思考：根据内容推导断裂条件和强度条件根据内容推导断裂条件和强度条件 （答案见下页）（答案见下页）材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /四种常用强度理论四种常用强度理论b1 nb1 11r材料力学应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论/ /四种常用强度理论四种常用强度理论局限性局限性1.1.未考虑另外二个主应力影响；未考虑另外二个主应力影响；2.2.对没有拉应力的应力状态无法应用；对没有拉应力的应力状态无法应用；3.3.不适用于塑性材料的破坏。不适用于塑性材料的破坏。适用于大部分脆性材料受拉应力作用。适用于大部分脆性材料受拉应力作用。适用范围适用