2018高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第2节命题、充分条件与必要条件课时分层训练

1、课时分层训练（二）命题、充分条件与必要条件A 组基础达标（建议用时：30 分钟）一、选择题21. （2015 山东高考）设 mE R,命题若m0,则方程x+x m= 0 有实根”的逆否命题是（）一2A.若方程x+xn= 0 有实根，则n0B.若方程x2+xn= 0 有实根，则m02C.若方程x+xm= 0 没有实根，则n0D.若方程x2+xn= 0 没有实根，则mcoD 根据逆否命题的定义，命题“若m0,则方程x2+xm= 0 有实根”的逆否命题是若方程x2+xm= 0 没有实根，则me0”.2.（2017 杭州调研）设a, 3是两个不同的平面，m是直线且ma.则“milB”是“a /B”的（

2、）【导学号：66482010】A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件B ma , m/ 3二a/3，但ma , a/3?m/3,.“ m/3 ”是“ a/3”的必要不充分条件.3. “x= 1” 是“x2 2x+ 1 = 0” 的（）A .充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A 因为x2 2x+ 1 = 0 有两个相等的实数根，为x= 1,所以“x= 1”是“x2 2x+ 1 =0”的充要条件.4. 给出下列命题：1“若a2b2，则a1,则ax 2ax+a+ 30 的解集为 R的逆否命题；4“若 3x（x* 0）为有理数

3、，则x为无理数”的逆否命题.其中正确的命题是（）【导学号：66482011】A.B.C.D.A 对于，否命题为若a2b2,则ab”，为假命题；对于，逆命题为面积相 等的三角形是全等三角形”，是假命题；对于，当a1 时， =一 12a0,原命题正确， 从而其逆否命题正确，故正确；对于，原命题正确，从而其逆否命题正确，故正确， 故命题为真命题.5. （2017 南昌调研）mr1 是直线m灶（2m一 1）y+ 1 = 0 和直线 3x+m什 9= 0 垂直的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A 由直线mx+（2 m- 1）y+1 = 0 与 3x+my+

4、9= 0 垂直可知 3m+ n（2 m- 1） = 0,. m=0 或m= 1,. m= 1 是两直线垂直的充分不必要条件.6. 设p： 1x1，贝 Up是q成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A 由 2x1，得x0,所以p?q,但q?/p,所以p是q的充分不必要条件.7.已知条件p：x2 2ax+a2 10，条件q：x2,且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）A.a1B.awlC.a一 3D.aw 3B 条件p：xa+1 或x2,又q是p的充分不必要条件，故q?p,pD? /q,所以a+ 1w2,即卩aw1.二、填空题&已知a

5、,b,c都是实数，则在命题若ab,则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、 逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 _ .【导学号：66482012】2 由abac2bc2，但ac2bc2?ab.所以原命题是假命题，它的逆命题是真命题.从而否命题是真命题，逆否命题是假命题.31 一 一29.RK;”是一兀二次方程x+x+m=0 有实数解”的条件.4【导学号：66482013】4_ 2充分不必要X+x+ mi= 0 有实数解等价于 = 1 4mo0,1 1 1即mx4,因为m 4.B 组能力提升（建议用时：15 分钟）1.（2017 西安调研）“ sina= cosa”是“ cos2a= 0” 的（

6、）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2 2A cos 2a= 0 等价于 cosa sina= 0，即 cosa= sina.由 cosa= sina可得到 cos 2a=0,反之不成立.2. （2016 四川高考）设P：实数x,y满足x1，且y1,q：实数x,y满足x+y2,则p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件x1,A T x+y2，即p?q.y1,而当x= 0,y= 3 时，有x+y= 32,但不满足x1 且y1，即qD?/p.故p是q的充分 不必要条件.3. 有下列几个命题：1“若ab,则a2b2”的否命题；2“若x+y= 0,贝U x,y互为相反数”的逆命题；3“若x2v4，则2vxv2”的逆否命题.其中真命题的序号是 _ .5【导学号：66482014】原命题的否命题为“若acb,则a2cb2”错误.x,y互为相反数，则x+y= 0”正确.x2或xc2,贝 Ux24”正确.2原命题的逆命题为：“若61 14已知不等式|xmV1 成立的充分不必要条件是