2019年高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流学案

1、第 2 讲 法拉第电磁感应定律自感和涡流扣 餐忤庞：“淼和咔微知识,对点练踽洱耳即即知识梳理重温教材夯实基础微知识 1 法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。1感生电动势：由于磁场的变化而激发出感生电场，由感生电场而产生的感应电动势。C丿2动生电动势：由于导体在磁场中运动而产生的感应电动势。(2)条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就一定有感应电动 势。2.法拉第电磁感应定律(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。公式：E=n斗。其中n为线圈的匝数。t-微知识 2 导体切割磁感线产生的感应电动势导

2、体棒切割磁感线时，可有以下三种情况切割方式电动势表达式说明垂直切割E= BLv1导体棒与 磁场方向 垂宜2磁场为匀 强磁场倾斜切割E=BLvsne其中&为E与B的夹角旋转切割 (以一端为轴)E=-BL2Wd(3)与感应电流的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即R+rI=2微知识 3 自感和涡流1.自感现象3（1）概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感 应电动势叫做自感电动势。表达式：E=L=。A t自感系数L1相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。_3一62单位：亨利 H（1 mH= 10一H,1 卩 H= 10一H）。2.涡流当线圈中的

3、电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋VK J涡所以叫做涡流。（1）电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力,培力的方向总是c丿阻碍导体的运动。电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。（3）电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用。K基础诊断_恐维辨析对点微练一、 思维辨析（判断正误，正确的画“V”，错误的画“X”。）1.线圈中的磁通量越大，产生的感应电动势越大。（X）2.线圈的匝数越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。（X）3

4、 .导体在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势越大。（X）4对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。（V）5.自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。（V）二、 对点微练1.（法拉第电磁感应定律）如图所示，虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条 对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律满足B=kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙，则4F 列判断正确的是（）A.I乙=2I甲,I丙=2I甲B. I乙=2I甲,I丙=05D. I乙=I甲，I丙=I甲E甲AB S1Sk巳B1Sk,二、解析I甲=

5、-R=AB 2 R= 2R I乙=R=ABS -R=-R，由于丙中磁通量始终为零，故I丙=0。所以I乙=2I甲，I丙=0,只有 B 项正确。答案 B2.（公式E=Blv的应用）如图所示，在庆祝反法西斯胜利70 周年阅兵盛典上，我国预警机“空警一 2 000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5X102km/h 的速度自东向西飞行。该机的翼展（两翼尖之间的距离）为 50 m,北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7X10 T，则（）A.两翼尖之间的电势差为2.9 VB.两翼尖之间的电势差为1.1 VC.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低解析 飞机的

6、飞行速度为 4.5X102km/h = 125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为E=BLv=_54.7X10_X50X125 V= 0.29 V,AB 项错；飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C 项对，D 项错。答案 C3.（自感现象）如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻F2阻值约等于R的两倍，则（）C. I乙=0,I丙=067A. 闭合开关 S 时， LA、LB同时达到最亮，且LB更亮-止B. 闭合开关 S 时， LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮-止C. 断开开关

7、S 时， LA慢慢熄灭，LB马上熄灭D. 断开开关 S 时， LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄火解析 由于灯泡 LA与线圈L和R串联，灯泡 LB与电阻R2串联，当 S 闭合瞬间，通过线圈的 电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以LB比 LA先亮，A、B 项错误；由于 LA所在的支路电阻阻值较小，故稳定时电流较大，即LA更亮一些，当 S 断开瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从线圈中开始减小，即从IA减小，故 LA-慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭。 C 项错误，D 项正确。答案 D4.（涡流）如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，

8、它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。 电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法正确的是（）- 烹调锅丿：灶台台面wW 1 JiA. 电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的B. 电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的SA/r7C. 电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的Z严D. 电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的解析

9、电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，故选项A、D 错误，B 正确；而选项 C 是微波炉的加热原理，C 项错误。答案 B1- 11 1感应加热线圈8搐沖点弁劭礪週2微考点.悟方法见学生用书 P1609微考点 1 法拉第电磁感应定律的理解和应用核|心|微|讲1. 决定感应电动势大小的因素感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率詈和线圈的匝数n。而与磁通量的大小、磁通量变化量 的大小无必然联系。2. 磁通量变化通常有两种方式(1) 磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E=n畤5.ABAB

10、(2) 垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E= n-S,其中一是B- t图AtAt象的斜率。典|例|微|探【例 1】(多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈。线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I，下列说法正确的是()A.电流I与匝数n成正比B.电流I与线圈半径r成正比C.电流I与线圈面积S成正比D.电流I与导线横截面积S成正比【解题导思】(1)感应电动势和感应电流如何表示？10答：感应电动势l ABE=n=nAtAtAB22EnAtnrS0rnr2,感应电流1= =z-ABAt(So11(2)感应电流与线圈的匝数n半径r、导线的

11、横截面积So、线圈的面积S有何关系？答：感应电流与线圈的匝数卫、线圈的面积.S无关，与半径丄、.、导线.的横截面积包均成正比。 解析 由题给条件可知感应电动势为E=nnr2二B电阻为R=Pnr,电流|= 联立以tSoR上各式得I=齊 则可知 B、D 项正确，A C项错误。2p t答案 BD题|组|微|练1 如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n,面积为S。若在ti到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由乙B均匀增加到nA nS E2B解析 根据E=, =(BB)S,知E=- 一，根据楞次定律可判断电流由t1211a流向b,电源内部由低电势流向高电

12、势，所以oboa, A、B 项错误；磁感应强度均匀增加，产生恒定电动势， C 项正确，D 项错误。答案 C2.如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心OR,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差oab()A.nS E2B恒为-7-B.C.D.从 0 均匀变化到艮汽t2t1tnS RBr恒为一 -恒为乃t2t从 0 均匀变化到-nS庄Bt2tinS B2Bi12垂直于半圆面的轴以角速度3匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中13所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化

13、。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电E30 ASAe = 3At，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流“RH2A er22nBr3一ABSRA= 2R；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时， 同理可得感应电流12=2AB nrAB3Bo,，令Il=I2,可得=,C 项对。2RAtAtn答案 C微考点 2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算核|心|微|讲1.理解E=Blv的“四性”(1) 正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B l、v三者互相垂直。(2) 瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。(3) 有效性：公式中l为导体切割磁感线的有效长度。(

14、4) 相对性：E=Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的 相对关系。2公式E=Blv与E= n的区别与联系At43BoA.-n23BoB.-n解析当导线框匀速转动时，设半径为r,导线框电阻为R,在很小的t时间内，转过圆心角B) n14厂AfE=BW区别研究对象闭合回路冋路中做切割磁感线运动 的那部分导体适用范围对任何电磁感应现象普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系导体切割磁感线是电磁感应现象的特例=怡可由E=v普推导得出典|例|微|探【例 2】 如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L= 0.50 m 左端接一电阻R=0.20Q、方向垂直于导轨平面的匀强磁

15、场，磁感应强度B= 0.40 T，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当平向右匀速滑动时，求：【解题导思】(1) 哪一部分导体相当于电源？答：切割磁感线运动的导体相当于电源。(2) 安培力是阻力还是动力？答：阻力，阻碍导体棒的相对运动。. 解析根据E=BLv,贝UE= 0.4X0.5X4 V = 0.8 V ,ab以v= 4.0 m/s 的速度水维持ab棒做匀速运动的水平力F的大小。15由右手定则可知，a端电势高于b端电势。 感应电流大小为I=R=屠 A = 4.0 A。由于ab棒受安培力，故外力F=ILB=4.0X0.5X0.4 N=0.8 N,

16、故外力的大小为 0.8 N。答案（1）0.8 V ,a端高（2）4.0 A （3）0.8 N题|组|微|练3.如图所示，平行导轨间距为d, 端跨接一个电阻艮匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面。金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是（）BdvD.FSin0解析 电流应等于感应电动势除以电阻R问题在于感应电动势应如何计算。 由于这里有明显的金属切割磁感线的运动，故不妨用E=Blv的办法计算。能够引起感应电流的电动势是MN间产生的电动势，所以有效切割长度应为MN而MN用已一ddBdv E Bdv知参数表示应为，所以

17、有效切割长度I=。解得E=Blv=,I= ,= ,sin0sin0sin0Rbsin0所以选项 D 正确。答案 D4.（多选）如图所示，长为L的细金属棒OP固定在顶角为 20的塑料圆锥体的侧面上，当圆 锥体绕其轴OO以角速度3在磁感应强度大小为B方向水平向右的匀强磁场中匀A.BdvRBdvsin0B.B-ST-C.BdvcosBR_16速转动 时，下列说法中正确的是（ ）17解析 由题可知，P端旋转经过b点或d点的瞬间，0P的运动方向与磁感应强度方向平行，这时OP不产生感应电动势，两端电势差为零，B 项对；当P端旋转经过a点或c点的瞬间,OP的运动方向与磁感应强度方向垂直，产生的感应电动势最大

18、，此时度方向上的有效长度为I=Lcos0,P端的速度为- 12E=Bl v= ?B3Lsin0cos0, C 项对，A、D 项错。微考点 3 自感现象的理解和应用核|心|微|讲通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感-K*_-电路图-llL_S略_|J器材要求A、A同规格，R= R, L 较大L 很大（有铁芯），R? FAA. OP旋转经过B. OP旋转经过C. OP旋转经过a或c位置时，两端电势差为零b或d位置时，两端电势差为零12、a或c位置时，两端电势差最大，最大值为Lsin0cos0亠舀Ja或c位置时，两端电势差最大，最大OP在垂直于磁感应强OP上所有点的平均速度v= 3Lsin0 ,

19、=2V，可得OP上的感应电动势为答案 BC18现象在 S 闭合的瞬间，灯A立即亮起来，灯 A 逐渐变亮，最终一样亮在开关 S 断开时，灯 A 突然闪亮一 下后再渐渐熄灭19原因开关闭合时，流过电感线圈的电流 迅速增大，线圈产生自感电动势， 阻碍了电流的增大，使流过灯 Ai的 电流比流过灯A2的电流增加得慢开关 S 断开时，流过线圈L的电流 减小，线圈产生自感电动势，阻碍 了电流的减小，使电流继续存在一 段时间；通过L的电流反向通过灯 A,且由于 R?甩，使得流过灯 A 的 电流在开关断开的瞬间突然增大， 即灯 A 闪亮一下再熄灭能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能典|例|微|探【例 3

20、】 某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡 A、开关 S 和电池组 E,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S,小灯泡发光；再断开开关 S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现 的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是B. 小灯泡电阻偏大D.线圈的自感系数较大【解题导思】(1) 断开开关时线圈中感应电流的方向与原电流的方向有何关系？答：相同。(2) 断开开关后瞬间，灯泡中电流与线圈中电流有何关系？答：断开后瞬间灯泡.中电流与线圈中电流相等。_解析 由自感规律可知，在开关断开的瞬间造成灯泡闪

21、亮以及延时的原因是在线圈中产生了 与原电流同向的自感电流， 且大于稳定时通过灯泡的原电流。由图可知灯泡和线圈构成闭合A 电源的内阻较大C.线圈电阻偏大20的自感回路，与电源无关，故 A 项错误；造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯21泡的原电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，故B 项错误，C 项正确；自感系数越大，感抗越大，延时越明显，故D 项错误。答案 C题|组|微|练5.如图所示的电路中， A 和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻 值与R相同。在开关 S 接通和断开时，灯泡 A 和A2亮暗的顺序是（）变大时，瞬间电流几乎全部从 A 通过，而该电流

22、又将同时分路通过A2和R所以 Ai先达最亮，经过一段时间电路稳定后，Ai和 A2达到一样亮。当开关 S 断开时，电源电流立即为零,同时 A2与R被导线短路，没有电流通过，因此A2立刻熄灭，而对 Ai,由于通过线圈的电流突然减弱，线圈中产生自感电动势，使线圈L和 Ai组成的闭合电路中有感应电流，所以Ai后火。答案 A6.如图所示的电路中， A、B、C 是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同。下列说法正确的是（）LA. 接通时A先达最亮，断开时 Ai后灭B. 接通时A先达最亮，断开时 Ai后灭C. 接通时 Ai先达最亮，断开时 Ai先灭D. 接通时A先达最亮，断

23、开时 Ai先灭 解析 当开关 S 接通时，A和A应该同时亮,但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零22A.闭合开关 S, A 灯逐渐变亮233B.电路接通稳定后，流过B 灯的电流是流过 C 灯电流的3C.电路接通稳定后，断开开关S, C 灯立即熄灭D.电路接通稳定后，断开开关S,A B C灯过一会儿才熄灭，且 A灯亮度比 B C 灯亮度 高解析 电路中 A 灯与线圈并联后与 B 灯串联，再与 C 灯并联。S 闭合时，线圈的自感系数较大，自感电动势很大，故三个灯同时立即发光，由于线圈的电阻与灯泡电阻相同，电路稳定1后，流过 A 灯的电流是流过 C 灯电流的 3, A 灯逐渐变暗，故 A、B 项

24、错误；电路接通稳定后， 断开开关 S,由于线圈中电流减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，线圈中电流不会立即消失，这个自感线圈与 A、B C 三灯构成闭合回路，三灯都要过一会儿再熄灭。由于B、C 串联后同 A 并联，流过 A 灯的电流大于流过 B、C 两灯的电流，故 A 灯比 B、C 两灯的亮度 高，所以 D 项正确，C 项错误。答案 D習電专井拇升索养油冏翎冏湘.微专題”捉素养1唾亠见学生用书 P162等效法在电磁感应中的应用禹素能培养1. 方法概述闭合线圈磁通量的变化或导体棒切割磁感线形成感应电流，将电磁感应和电路问题相结合， 采用等效的方法找到电源和电路结构，利用闭合电路知识求解。2.

25、方法技巧明确切割磁感线的部分导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电 源的正、负极由右手定则判定。(2)画出等效电路图，并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决问题。禹经典考题2425如图，由某种粗细均匀的总电阻为 3R的金属条制成的矩形线框abed，固定在水平面内且处 于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ在水平拉力作用下沿ab、de以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向be滑动的过程中()解析 设PQ左侧电路的电阻为R,则右侧电路的电阻为R(3 R- R(外=33R一，外电路电阻先增大后减小，所以路端

26、电压先增大后减小，所以B项错误;电路的总电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流I=R-ER先减小R+品后增大，故 A 项错误；由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即R(3R-R3=BILv,故先减小后增大，所以 C 项正确；外电路的总电阻R#=-花,最大值为；R3R4小于导体棒的电阻R又外电阻先增大后减小， 由电源的输出功率与外电阻的关系图象可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D 项错误。答案 C壬今对法对题/1.如图甲所示，一个圆形线圈的匝数N= 100,线圈面积S= 200cmf,线圈的电阻r= 1Q,线圈外接一个阻值R=4Q的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里

27、的匀强磁场中，磁A. 线圈中的感应电流方向为顺时针方向B. 电阻 R 两端的电压随时间均匀增大A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D. 线框消耗的电功率先减小后增大3R R,所以外电路的总电阻为RF=BIL，拉力的功率P26C. 线圈电阻r消耗的功率为 4X104WD. 前 4 s 内通过R的电荷量为 4X104C27答案 C2.（多选）如图所示，金属三角形导轨CO上放有一根金属棒MN拉动MN使它以速度v在匀 强磁场中向右匀速平动， 若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同， 则在MN!动过程中闭合电路的（）A.感应电动势逐渐增大

28、B.感应电流逐渐增大C.感应电流将保持不变D.感应电流逐渐减小解析 拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，t时刻，导体棒切割磁感线的有效长度I=vttana,产生的感应电动势E=Blv=Bvltana，感应电动势逐渐增大，选项A 项正确；粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，单位长度电阻相同，设为R回路总电阻 只总=R vttana+vt=Rtana+ 1vt,产生的感应电流I= 是一恒、COSa丿COSa丿R&量，选项 C 正确，B D 错误。答案 AC强选萃迂移应用 O微啓场 = 4 :1。磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产感应电流

29、均沿顺时针方生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知,向，故 B 项正确。答案 B2.（多选）如图所示，S和P是半径为a的环形导线的两端点，0P间电阻为R,其余电阻不B,方向垂直环面， 金属棒0Q与环形导线接触，以角速度w（）XXXXXXX计，匀强磁场的磁感应强度为绕0点无摩擦匀速转动时，则RXX0XXA. 电阻R两端的电压为Bwa2B. 电阻R消耗的功率为_22 4Bwa4RC. 金属棒受的安培力为乱a22RD. 外力对0Q故功的功率为-2R42930Ba解析OC产生的电动势E=Bav=尹，因为只有OP间有电阻，所以电阻R两端的电压为Bwa2E2宵32a4E Bal,A 项正确；电阻R消耗的功率为P=眉=，B 项正确；电路中电流I=-R=2,B2a3wB2w2a4金属棒受的安培力F=BIa=-,