2020年高考数学模拟试题(18)

1、0)1如果复数A.-12020 年高考数学模拟试题(18)2.已知题 q :/2mi 是纯虚数，那么实数1 miB.0C.0 或是不同的两个平面，直线，则 p 是 q 的(B )m等于(D )D.0 或-1，直线 b ，命题 p :a与 b 没有公共点；命A.充分不必要的条件B.必要不充分的条件 C.充要条件D.既不充分也不必要的条件3.已知双曲线的中心在原点，离心率为 、一3，若它的一条准线与抛物线)4x的准线重合,则此双曲线与抛物线A.21y24x的交点到抛物线焦点的距离为(DB.21C.6D.44 若 f x 2cos()m,对任意实数t都有f(t八(t),1，则实数m的值等于(C )A

2、. 15.若lim(严x 11 XA.aB. 3C. 3 或 1D. 1 或 36.如果数列 an等于(D )A丄102b1 x22,b满足)1，则常数a, b、的值为B.a12,a22,b4,an 1an，且an 1C.an 1a 2,b4 ,an 1D.a 2, b 4(n2)，则这个数列的第10 项ABCD 中,D.157.如图所示，正方形沿 EF 折成直二面角后，异面直线E、F 分别是 AB、AD 的中点，将此正方形1AF 与 BE 所成角的余弦值为 _8.关于函数函数函数；(X(Xf (x)的最小值是-1 ；函数 f (X)在 Xf(Xj f(X2)-0Xe f(x)2ax 10),

3、(a是常数且a 0)。对于下列命题：0)函数 f(x)在每一点处都连续； 函数 f(x)在 R 上存在反 0 处可导；对任意 x10, x20 且 x1x2,恒有fd2 2其中正确命题的序号是9.已知函数 f x sin( x 最低点之间距离为 4求 f X 的解析式；)( 0 , 0若 tan cot.2f (2)5，求1 tan解：设最高点为)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和1-的值。(X1, 1)，相邻的最低点为(X2,1)，则 X1-2|=T(T242，二T 2 ,=1(3 分)0)/ 0解：设f (x)ax2bxc(a0) ,不等式f(x)2x的解集为(1,3)f(1) ab

4、c 2-f (3) 9a 3bc 6.又-f(x)6a ax2bxc 6a0有两等根，b24a(c 6a)0由解得a,或a 15( 5分)又f(x)2x 的解集为(1,3),a10,故a, b63,c.f(x) sin(x ),/ f(x)是偶函数，sin tan cot，f (x) si n(x ) cosx.(6 分). fo221，sin cos(8 分 )5k2(k Z).血cos(2 4)12二原式42sin cos.(12 分)1 tan510.已知二次函数 f(x)的二次项系数为a，且不等式 f(x) 2x 的解集为1, 3若方程 f(x) 6a 0 有两个相等的实数根，求fx

5、的解析式；若函数 g(x) xf(x)无极值，求实数a的取值范围/ 05551263f (x)x-x.(7 分)555由得b2 4a, c 3a, - g(x) ax3( 2 4a)x23ax,g(x) 3ax22(24a)x 3a. . (9 分) g(x)无极值，方程g(x) 0 无实根或有两个相等实根,则故存在1,1使得数列 ann2n是等比数列 . (7 分)证明：由得ann2n佝121) 2n 1/. an2n 1n2n,a 04( 2 4a)236a2,解得2(12 分)211.(选设bn1,Snb1b2b3ann 2n 1：解：(1)设an 12ann23n 可化为 an 1即a

6、n12ann2(2 )n11故23解得10h，证明：当 n 2 时Sn5(n1)(2 n 1)3(n 1)2(n1)2(an2n),(2 分)(4 分)(n 1)2(n 1)2(ann2n)(5 分)又a11210 .(6 分)是否存在常数 、，使得数列ann2值，若不存在，说明理由。an 12ann 3n可化为a. 1N )n是等比数列，若存在，求出现证Sn6n(n 2).n(n 1)(2 n 1)故n 2时不等式成立bn丄n4422(9 分)4n24n212n 12n 122222 2n2时,Snb1b2b3Lbn1 (-)(-)L( )35572n 1 2n 12251 - (11 分)iann 2n2n(8 分)3 2n 13Snb1b215,而6n4(n 1)(2 n 1)12r5Sn由bn1丄1n(n 1)