财务管理第二章练习题

1、复利终值： 复利现值： 关于年金的说明：1、后付年金的现值：直接用后付年金的终值来贴现。2、先付年金的终值：由于先付年金比后付年金多计算一期利息，所以，直接用先付年金的终值×（1+i）3、先付年金的现值：可以利用先付年金和后付年金的关系来求：先付年金比后付年金少折现一期（即后付年金比先付年金多折现一期），因此：先付年金现值× 后付年金现值即：先付年金现值后付年金现值×（1+i）4、先付年金的现值：也可以直接用先付年金的终值进行贴现。概念上更简单。5、注意：递延年金求终值时，不能简单相减。（m+n）期年金的终值和m期年金的终值的终点是不一样的！不在同一个时间点上，不

2、能相减！减出来的结果没有意义!年金类型终值现值后付年金 先付年金递延年金（递延m期后的n期普通年金）n期普通年金的终值(m+n)期普通年金现值减去m期普通年金现值永续年金无穷大 练习题1、购买：现值9,000元;租赁：先付年金，A=1,500；n=8；i=8%先付年金现值：=9,309.5559,000选择购买更为划算。2、(1)已知年金现值5,000，i=16%，n=8，求年金。后付年金现值：=5,000可求出A=1151.12（万元）（2）已知年金现值5,000，年金为1500，i=16%，求年数n。后付年金现值：5000=N=?3、比较两种方案的现值：延期付款方案的现值：10+15

3、15; =22.39669商业折扣方案的现值：25×（1-3%）=24.2522.39669应选择延期付款方案。4、已知年金终值70，n=30，i=10%，求年金A年金终值公式：A=4.25547378万元5、已知年金现值100,000；n=4；i=8%；求年金。后付年金现值：A=30192.086、永续年金，A=20000，现值为250000，求i20000÷i=250000，i=0.08，即i=8%7、第3、4年为递延年金；第5-9年为递延年金，第10年单独折现，i=10%,求现值。第3、4年递延年金现值：-=7924.66-4338.8429=3585.82第5-9年

4、递延年金现值：-=25915.6-14264.39=11651.21第10年： =1349.4所以：3585.82+11651.21+1349.4=16586.43本题中的年金部分也可以采用另外一种算法，请参考教程P35，公式（215）8、（1）中原公司：期望报酬率0.30×40%0.50×20%0.20×0%22%标准差： 本题中n3， 为22%，R1为40%，P1为0.30；R2为20%，P2为0.50；R1为0%，P3为0.20；代入上式，求出标准差为0.14，即14%离散系数： ，即：（2）南方公司：同样的计算公式可得：期望报酬率26%标准差24.98%离

5、散系数：CV0.96（3）中原公司股票的离散系数较小，故应选择投资中原公司的股票。9、根据资本资产定价模型（CAPM），必要报酬率 其中无风险报酬率RF8%；市场上所有证券的平均报酬率RM14%；分布代入四种证券的贝塔系数，可以求出各自的必要报酬率：证券 系数A1.58%+1.5×（14%8%）17%B1.08%+1.0×（14%8%）14%C0.48%+0.4×（14%8%）10.4%D2.58%+2.5×（14%8%）23%10、国库券的利率可视为无风险利率RF，即RF5%；市场上所有证券的组合的报酬率RM13%；根据证券投资组合的风险报酬率公式（教

6、材P54，公式2-29）: 市场风险报酬率：整个市场的贝塔系数为1，所以风险报酬率1×（13%5%）8%（1）特定投资组合的必要报酬率无风险报酬率风险报酬率，即：，这就是CAPM！当贝塔系数为1.5时：5%+1.5×（13%5%）17%（2）当贝塔系数为0.8时：必要报酬率5%+0.8×（13%5%）11.4%11%所以不应该进行投资，预期的报酬率达不到必要报酬率。（3）即可以求出贝塔系数为0.911、按照债券的估值公式：债券价值年金现值复利现值根据题意，A债券利息1000×12%120；i15%；n5；M1000，代入公式：V402.2586497.1

7、767899.44即：只有当该债券的价格899.44元时，才有投资价值。案例题：1、（1）求复利终值。分两阶段来求。第一阶段：现值6，周利率1%，计息周期：7年×365天/年÷7天/周365周，6×（1+0.01）365226.7第二阶段：现值226.7，年利率8.54%，计息周期21，226.7×（1+0.0854）211267.178（注：大于题目中的1260，这是四舍五入的原因造成的）（2）已知复利现值6，终值12，利率1%，求计息周期n。6×（1+0.01）n12，可求出n69.66（周）同理，已知复利现值6，终值1000，利率1%，求

8、计息周期n。6×（1+0.01）n1000，可求出n514.15（周）（3）利滚利。投资要考虑资金时间价值。案例2（1）以方案B为例：期望报酬率：0.20×6%0.6×11%0.2×31%14%标准差：可算出标准差8.718%离散系数： ，即：CV0.6227，即62.77%同理可计算A、C、D方案，整理如下表：方案期望报酬率标准差离散系数 CVA10%0（无风险）0B14%8.718%62.77%C12%8.579%71.49%D15%6.325%42.164%（2）应淘汰离散系数最大的C方案。（3）离散系数度量了单位报酬所对应的风险，但忽略了报酬总额

9、。（4）方案D的期望报酬率为15%，标准差为6.325%；根据题意，D代表市场，即整个市场的期望报酬率为15%，标准差为6.325%。根据贝塔系数的定义，整个市场的贝塔系数为1，方案D 市场，所以 （4.1）根据教材P52公式（227）， 其中，各方案的标准差 已知，市场的标准差，所以只需要求出第i个方案的报酬与整个市场报酬的相关系数，就可以求出各方案的贝塔系数。（4.2）根据教程P48脚注，任意两只证券X、Y的相关系数的计算公式如下： 代入上式。并设定证券X为公式（227）中的i，Y代表整个市场M，即 （P52，2-27）改用本题的符号，并将数学期公式改写，可得：上式所有参数都是已知数，代入即可求得0同样计算B、c方案的贝塔系数。（4.3）根据资本资产定价模型CAPM推算各方案的必要报酬率模型：其中无风险收益率RF为10%，市场收益率RM（即方案D的收益率）为15%。代入各方案的贝塔系数，即可求出各