电磁场与电磁波习题及答案

1、4.点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ ）O1/r2微LVgB斯韦方程uvuv Du/J ,Et2静电场的基本方程积分形式为：u/uvLvJv?Egdl 0?5Dgds3理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 面上，电磁场的边界条件为：是: . H组的uvBJt0,形LVgD1）分界3.r D rB rE rH4线性且各向同性媒质的本构关系方程是:lvuv uvuv uvuv4.DE ,BH , JE5电流连续性方程的微分形式为:彳 N5. N个导体组成的系统的能量 W 2 qi i，其中i2 i 1是（除i个导体外的其他导体）产生的电位。6. 为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体

2、积电流 密度J,其国际单位为（a/m2 ）7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性） 分布。8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一 定为零 ）o8.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）o10.半径为a的球形电荷分布产生的电场的能量储存 于（整个空间）o三、海水的电导率为 4S/m，相对介电常数为 率为81,求频5. J6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理 论依据是：唯一性定理。8.电场强度E的单位是 V/m，电位移D的单位是 C/m2 o9 .静电场的两个

3、基本方程的微分形式为10. 一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库 仑力作用外还将受到安培力作用1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位uvA ,并令uvBuvA的依据是uvgB 0)2.“某处的电位0,则该处的电场强度1MHz时，位幅与导幅比值？ 解：设电场随时间作正弦变化，ex Em cos t则位移电流密度为:其振幅值为：Jdm传导电流的振幅值为:Jd0 r EmJ cm因此： 如 1.125J cm四、自由空间中，有一半径为a、 试求：（1 ）空间的电场强度分布；（15 分）四、解：由高斯定理uv uuv2 DgdS q 得 D空间的电场分布导体球的电位表示为：rEmS int34.5

4、 10 EmEm 4Em103带电荷量q的导体球。（2）导体球的电容。uvE2ruvDv erDverq4 r2er亠4 0r2的说法是（错误的自由空间中的平行双线传输线，导线半径为 距为U a E1uv uvEgdrveraq uv4rq4 0a3.间D ,则传输线单位长度的a,线电容为导体球的电容c uq4 0aC10 ) oD aln()a五、两块无限大接地导体板分别置于x=0和x=a处,1 .旋度矢量的恒等与零梯度矢量的恒等与零。其间在x=xO处有一面密度为C/m2的均匀电荷分2 .在静电场中，导体表面的电荷密度与导体外的电布，如图所示。2解: 0dx2求两导体板间的电场和电位。d2

5、2 CXo ； 一20dxXo得:1 XC1xD1Xo ；XC2xD2x0X aX满足得边界条件为0,2 a 0;Xo2 X0 ,解得,D10,所以Xq0a0aC20a(20 分)Xo位函数满足的关系式3.极化介质体积内的束缚电荷密度与极化强度之间的关系式为4 若密绕的线圈匝数为N，则产生的磁通为单匝时的倍，其自感为单匝的5.如果将导波装置的两端短路， 使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为X67质的。极性分子在无外电场作用下，所有正、负电X 0荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。在外电场作用下，极性分子的电矩发生，使电偶uvE1LU E2

6、aX0X0a极矩的矢量和不再为零，而产生7.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满x0 xz,2ezex(3分)(2分)2根据A BABcosB 2ex2ezexeycos17.解:q 丄4 0 1丄丄23丄4其中,2r3472722J X 1 y 2 z/7-27-22J X1y2zJ7-22J x1y2zJ X1y2z20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:E E0 cos( te) H H 0 cos( t m)写出电场强度和磁场强度的复数表达式 证明其坡印廷矢量的平均值为：Sav Eo H 0 cos( em)-242422方程给出一球族(1)u ex-u eyx y? 2x e 2y ez 2z60(2) n?解：1电场强度的复数表达式E E0e je (电场强度的复数表达式HHoe(3分)(2分)(2)据 Sav -Re E H2片所?uJ4 16ex包275-4Sav-ReEoHoe 叽 m）221设沿 z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到 理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有x分量即1E0 H 0 cos( e m)18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点（ 1）求出E （?xE0e jz求出反射波电场的表达式；求出区域 1媒质的波阻抗。解：(1)设反射波电