机械能同步练习(五)

1、湖北省荆门市2005年初中升学考试数学试(总分120分，考试时间 一、选择题、(本大题有10个小题，每小题2分，共 1.下列计算结果为负数的是(I 3 I).2. 3 I(a) = a0A、( 3)B2.下列计算正确的是(A、a2 b3= b6B、3.如果代数式J-m +C ( 3) 2120分钟)20分)2D、( 3)C (ab) 2= ab2D ( a) 6十(一a) 3= a3那么，直角坐标系中点P (m n)的位置在(A、第一象限B、第二象限4. 用一把带有刻度的直角尺，可以画出两条平行线; 确定一个圆的圆心.以上三个判断中正确的个数是(A、0个B、1个C第三象限5. 一根蜡烛长20c

2、m,点燃后每小时燃烧 时)的函数关系用图象表示为下图中的(6.在的 Rt ABC中，/ C= 90°, cosA=A、2J6B、D、第四象限可以画出一个角的平分线;)5cm,燃烧时剩下的长度为 y(cm)与燃烧时间)1，贝U ta nA =()5D 24可以x (小7.有一张矩形纸片 ABCD AB= 2.5 , AD- 1.5，将纸片折叠，使 AD边落在AB边上，折痕为 AE再将 AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F(如下图)，则CF的长为(A、0.5B、0.75 C 1 D 1.258. 钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为A、90°B、82.5

3、76;C 67.5 °9. 已知PA是O O的切线，A为切点，PBC是过点径长为()A、15cmB、10 cm C 7.5 cmD、5 cm10. 参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如B、82.5(D 60°0的割线,PA= 10cm PB=5cm,则O O 的半住院医疗费（元）报销率（%不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分80F表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（1250 元C、1500 元D、2000 元10个小题，每小题3分，共30分，请将答案直

4、接填写在题后的横线A、1000 元B二、真空题（本大题有 上）11. 在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是.12. 已知数据：1, 2, 1 , 0, 1,- 2, 0, 1,这组数据的方差为.13. 多项式X2 + px + 12可分解为两个一次因式的积，整数P的值是.可）14. 某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第 n天（n> 2且为整数）应收费元 .（写出一个即15.不等式组t 2x-2的解集为.（11 -x a1-3x16.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则/ 1 + / 2 +

5、/ 3 =17. 在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A （0, 3）,由x轴上点C反射，反射光线经过点B （-3, 1）,则点C的坐标为 .18. 农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房 径R（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）.（如图所示）则需塑料布y（m2）与半19.已知直角三角形两边X、y的长满足I X2-4 1 + Jy2 5y +6 = 0,则第三边长为.20.在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件 6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销

6、售金额达到 300元，余下的每件降价 2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入元 .三、解答题（本大题有 8个小题，共70分）21.（本题满分6分）先化简后求值:二；3 = 52）其中-2屈22.（本题满分6分）为了测量汉江某段河面的宽度， 选一定点A,再在河的南岸选定相距 =3，请你根据秋实同学测得的数据, 表示）秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸B、C （如图），分别测得/ ABC= a , / ACBAD.（结果用含a和含a、3的三角函数a米的两点 计算出河宽23.（本题满分8分）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，的视力情况，从中

7、抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：某校为了了解初中毕业年级500名学生分组频数频率3.95 4.2520.044.25 4.5560.124.55 4.85254.85 5.155.15 5.4520.04合计1.00请你根据给出的图表回答：填写频率分布表中未完成部分的数据，在这个问题中，总体是，样本容量是.在频率分布直方图中梯形 ABCD勺面积是 请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可）24.（本题满分8分）已知关于x的方程X2 （k +1）x+丄k2 +14k取何值时，方程在两个实数根；=0的两根是一个矩形两邻边的长当矩形的对角线长为J5时，

8、求k的值.25.（本题满分10分）已知，如图，四边形 ABCD内接于圆，延长 的点，且 DE平分/ CDF求证：AB= AC若 AC= 3cm, AD= 2cm,求 DE 的长.AD BC相交于点E,点F是BD的延长线上26.（本题满分10分）在 ABC中，借助作图工具可以作出中位线 EF,沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的 AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形 EBCP剪切线与拼图如图示 1，仿上述的方法， 按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，在 ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；在 ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪

9、切线与拼图画在图示3的位置；在 ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置在 ABC（ A氐AC中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操 作过程（剪切线的作法）是： 然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示27.（本题满分10分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系， 他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆， 师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多

10、30个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用 350元，租用大客车每辆往返费用 400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？28.（本题满分12分）已知：如图，抛物线 y23-x+m与x轴交于A B两点,3/ ACB= 90°,求m的值及抛物线顶点坐标；过A、B C的三点的O M交y轴于另一点D,连结DM并延长交OO M的切线分别交x轴、y轴于点F、G求直线FG的解析式；在条

11、件下，设 P为CBD上的动点（P不与C、D重合），连结与y轴交于C点,M于点E,过E点的PA交y轴于点H ,问是否存在一个常数 k,始终满足AH AP = k,如果存在，请写出求解过程；如果不存在, 请说明理由.湖北省荆门市2005年初中升学考试数学参考答案及评分说明311. 4或2 （答对一个得1分）；12. 2 ； 13. ± 7 ,± 8, ± 13 （写出其中一个即可，正21个错误记0分）；14.0.5n + 0.6 （不化简不扣分）；15. 59-,0）； 18.y4确写出多个者不扣分，其中如有< X W 4; 16.135 ° ; 17

12、.（-=30n R+ n R2; 19.2或 JT3或 J5 （填对一个得1分）；20.140 ；70分）3-X 亠（x+3）（x-3）三、解答题（共21.解：原式=X-21x+3X-2时，原式=1 = 2j2_3一、选择题（每小题 2分，共20分）题号12345678910答案BDCDBACBCD二、填空题（每小题 3分，共30分）tan Pcot a =,B AD- cot a 2分AD同理，CD= AD- cot 33分AD - cot a+ AD- cot 3 a4分 AD= a-（米）6分cot a +cot PAD"AD/ tan a , BD=2分BDta net同理,

13、3分22.解法一:解法二:AD AD+ 而=aa tan a tan Ptana +tan P（米）0.5、0.3 （每空 0.52分2分8 分）23.本题有4个小题，每小题2分，共第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填分）500名学生的视力情况，50 （每空1分） 0.8 本题有多个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息， 估计总体所反映的结论都是合理的.例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在 相等，各有20人左右等.24.解要使方程有两个实数根，2 1 2 即_（k +1） -4（k4化简得：2k 3>

14、 02分并且用样本4.85的人数5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本2分必须3解之得：k > -2a、b,则有设矩形的两邻边长分别为a2 +b2 "5)2« a + b = k +1ab = 1 k2 +1425.解之得：k1 = 2 , k2= 6 由可知，证明：k= 6时，方程无实数根，所以，只能取 k= 2/ ABC=/ 2, / 2=/ 1 = / 3, / 4 =/ 3-/ ABC=/ 4 AB= AC3=/ 4=/ ABC / DAB=/ BAE7分 8分 2分 3分4分26.解：/ ABBA AEB AB _ADAE " AB aB=

15、AC= 3, AD= 2 AE=巫AD 295- DE= - 2 = -( cm)2210分方法一：/ B= 90°,中位线 方法二：AB= AC中线（或高）AB= 2BC（或者/ C= 90°,/方法一：/ B= 90°且AB= 2BC,中位线 EF,如图示4 1.方法二：AB= AC且/ BAC= 90°，中线（或高） AD,如图示4 2.方法一：不妨设/ B>/ C,在BC边上取一点 D,作/ GDB=/ B交AB于GEF,如图示2 1.AD,如图示2 2.A= 30°）,中位线EF,如图示3.过AC的中点E作EF/ GD交BC于F

16、,贝U EF为剪切线.如图示5- 1.方法二：不妨设/ B>/ C,分别取AB AC的中点D E,过D、E作BC的垂 线，G H为垂足，在HC上截取HF= GB连结EF,则EF为剪切线.如图示5- 2.方法三：不妨设/的中点E作EF/ AG交BC于F,则B>/ C,作高 AD,在DC上截取 DG= DB 连结 AG 过AC EF为剪切线.如图示5- 2.x个，每辆大客车有座位（X+ 15）个，依题意有27.解：设每辆中巴车有座位270270 +30解之得：X1= 45, X2= 90 （不合题意，舍去） 3分答：每辆中巴车有座位 45个，每辆大客车有座位 60个。 4分270-X

17、350 = 2100 （元）45（6- 1 ）X 400= 2000 （元）y +1）辆，则有若单独租用中巴车，租车费用为解法一： 若单独租用大客车，租车费用为 设租用中巴车y辆，大客车（45y + 60 （ y+ 1）> 270 7 分解得y2,当y= 2时，y+ 1 = 3,运送人数为45X 2 + 60X 3= 270合要求 这时租车费用为 350X 2+ 400 X 3= 1900 （元） 9分3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元,100 元10分故租用中巴车2辆和大客车比单独租用大客车的租车费少y +1）辆，则有解法二：、同解法一 设租用中巴车 y辆，大客车（350y +

18、400 （y+ 1）< 200032解得：y W 。故y = 1或y = 215以下同解法一.（解法二的评分标准参照解法一酌定）28.解：由抛物线可知，点 C的坐标为（0, m）,且m< 0.设 A （X1, 0）, B （X2, 0）.则有 X1 X2= 3m _ OC-OBOA又OC是Rt ABC的斜边上的高， AOSA COB OC亠J,即-mx22X1 X2 = m m2 = 3 m,解得 而 m< 0 ,故只能取m= 0或 nr= 3m= 3这时，yX - 3 = 1(X 一 73)2 _43故抛物线的顶点坐标为（, - 4)解法一：由已知可得:M(73 , 0),

19、 A(, 0) , B ( 3 聽,0),C( 0, - 3), D (0, 3 )抛物线的对称轴是x =J3，也是O M的对称轴，连结CE/ DE是O M的直径,/ DCE= 90°,直线x =真，垂直平分CE二E点的坐标为243, 3)OA _ OMOC " OD力，/ AOC=Z DO= 90 °,3/ ACO=/ MDO= 30°, AC/ DEAC丄 CB CB丄 DE又 FG丄 DE- FG/ CB 由B （3罷,0）、C （ 0, 3）两点的坐标易求直线 CB的解析式为: y=x-33可设直线FG的解析式为y =+ n ,把（2 3）代入求得3V 3故直线FG的解析式为y = X 531解法二：令y= 0 ,解丄x23xi=-鶯$, X2= 3J3即 A (73 , 0), B (33 , 0)根据圆的对称性，易知：O M半径为2j3 ,M （, 0）在