2019高考数学一轮复习课时规范练56排列与组合理新人教B版

1、课时规范练 56 排列与组合基础巩固组1.（2017 贵州贵阳模拟）有 6 个座位连成一排，现有 3 人就座，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）A.36B.48 种C.72D.96 种1,2,3,4,5的同色球全部放入编号为15 号的箱子中，每个箱子放一个球且要求偶数号的球必须放在偶数号的箱子中，则所有的放法种数为（2.把标号为A.11B.10C.12D.83.在由数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的四位数中,不能被 5 整除的数共有（）A.372B.180C.192D.3004.（2017 湖北汉口模拟，理 5） 某单位有 7 个连在一起的车位 求剩余的 4 个空车位连在一起，

2、那么不同的停放方法有（A.16 种B.18 种,现有 3 辆不同型号的车需停放，如果要C.24 种D.32 种5.将 5 名实习教师分配到高一年级的?导学号 21500773?3 个班实习，每班至少名,最多 2 名,则不同的分配方案共有2( )A.30 种C.180 种D.270 种6. （2017 河北武邑中学二模,理 10）甲、乙、丙三人站到共有 同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（A.258C.336D.2967.（2017 山西太原五中检测）某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在 前两位、节目乙不能排在第一位、节目丙必须排在最后一位，该台晚会

3、节目演出顺序的编排方案有（ ）A.36 种B.42 种C.48 种D.54 种&某学校安排甲、乙、丙、丁4 名同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每名同学仅报一科，每科至少有 1 名同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（）A.36 种B.30 种C.24 种D.6 种9.某航空母舰将进行一次编队配置科学试验，要求 2 艘攻击型核潜艇一前一后，3 艘驱逐舰和 3 艘护卫舰分列左右，每侧 3 艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法种数为（）A.72B.324C.648D.1 296B.90 种7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人,B.306310.从 2 名语文

4、老师、2 名数学老师、4 名英语老师中选派 5 人组成一个支教小组，则语文老师、数 学老师、英语老师都至少有_ 1 名的选派方法种数为.（用数字作答）？导学号 21500774?综合提升组11.将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中若每个信封放 2 张，其中标号为 1,2 的卡片放入同一信圭寸，则不同的放法共有（）A.12 种B.18 种C.36 种D.54 种12.（2017 湖北武汉调研）A,B,C,D,E,F 六人围坐在一张圆桌周围开会,A 是会议的中心发言人，必须 坐最北面的椅子,B,C 二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次

5、有（ ）A.60 种B.48 种C.30 种D.24 种13.某外商计划在 4 个候选城市中投资3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该外商不同的投资方案有（）A.16 种B.36 种C.42 种D.60 种？导学号 21500775?14.（2017 山东潍坊模拟，理 14）用 1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数，要求数字 4 不出现在首位和末位，数字 1,3,5 中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是_.（用数字作答）15.将并排的有不同编号的5个房间安排给 5 名工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有

6、2 个房间无人选择，且这 2 个房间不相邻的安排方式的种数为_.（用数字作答）创新应用组16.（2017 陕西西安检测）将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三名小朋友，且每名小朋友至少分得一个球的分法种数为（）A.15B.21C.18D.2417.（2017 吉林长春质检）将 20 个不加区别的小球放入1 号、2 号、3 号的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于它的编号数,则不同的放法种数为 _.（用数字作答）4参考答案课时规范练 56 排列与组合1.C 恰有两个空座位相邻，相当于两个空座位与第三个空座位不相邻，先排 3 个人，再插空，从而共有-=72 种不同的坐法.2.C

7、依题意，满足题意的放法种数为；=12.3.C 所有四位数有八=300（个），末位数为 0 时，有.=60（个），末位数为 5 时，有- =4X12=48（个），则不能被 5 整除的数共有 300-60-48=192（个），故选 C4.C 将 4 个连在一起的空车位“捆绑”，作为一个整体，则所求即为 4 个不同元素的全排列，有=24 种不同的停放方法，故选 C.Cj-JA35.B 由每班至少 1 名，最多 2名，知分配名额为 1,2,2，所以分配方案有=90（种）.6.C 若 7 级台阶上每一级至多站1 人，有种不同的站法；,2 2若 1 级台阶站 2 人，另一级站 1 人，共有 种不同的站法.

8、所以共有不同的站法种数是：:=336.故选 C7.B 分两类，第一类：甲排在第一位，共有=24 种排法；第二类：甲排在第二位，共有:=18 种排 法，所以共有编排方案 24+18=42（种）,故选 B.58.B 先从 4 名同学中选出 2 名同学参加同一学科竞赛，有 种方法，再同其他两个学科排列有 种方法，故要求 4 名同学每人只报一科，且每科至少有 1 名同学参加共有=36 种方法，其中有不符合条件的，即学生甲、乙同时参加同一学科竞赛，有 种方法,故不同的参赛方案共有36-6=30 种方法，故选 B.9. D 核潜艇排列数为 ,6 艘舰艇任意排列的排列数为;,同侧均是同种舰艇的排列数为10.

9、44 由题意可知分四类方案;若 3 个不同的项目被投资到4 个城市中的 2 个,一个城市 1 个、一个城市 2 个，共种投资方案.由分类加法计数原理知共：:=60 种投资方案.（方法二：间接法）先任意安排 3 个项目，每个项目各有 4 种安排方法，共 43=64 种投资方案，其中 3则舰艇分配方案的方法种数为X2)=1 296.第一类，2 名语文老师，名数学老师，名英语老师，有=4 种选派方法；第二类，1 名语文老师，名数学老师，名英语老师,有=12 种选派方法;第三类，2 名语文老师，名数学老师，名英语老师,有=12 种选派方法;第四类，1名语文老师，名数学老师，名英语老师，有 ：=16 种

10、选派方法；则一共有 4+12+12+16=44 种选派方法.11.B 先放标号 1,2 的卡片，有 种放法，再将标号3,4,5,6 的卡片平均分成两组再放置，有种放法,故共有12.B 由题意知，不同的座次有=48（种）,故选B.13.D （方法一：直接法）若 3 个不同的项目被投资到4 个城市中的 3 个,每个城市 1 个,共 种投资6个项目落入同一个城市的投资方案不符合要求，共 4 种，所以总投资方案共 43-4=64-4=60（种）.14.48 当数字 4 出现在第 2 位时，数字 1,3,5 中相邻的数字出现在第3,4 位或者第 4,5 位，共有=12（个）;当数字 4 出现在第 4 位时，同理也有 12 个；当数字 4 出现在第 3 位时，数字 1,3,5中相邻的数字出现在第 1,2 位或第 4,5 位，共有=24（个）,故满足条件的不同五位数的个数是 48.15.900 先将 5 人分成三组（1,1,3 或 2,2,1 两种形式）,再将这三组人安排到3 个房间,然后将 2 个房间插入前面住了人的3 个房间形成的空当中即可，故安排方式共有=900（种）.16.B 分四类，第一类：两个红球分给其中一个人，有种分法；第二类：白球和黄球分给一个人，有种分法；第三类：白球和一个红球分给一个人