分式的加减 (2)

1、1.4 分式的加法和减法1.1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算分式加减法的运算. .2.2.理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式通分通分. .能把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减能把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. .3.3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移. .同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减? ?【同分母的分式加减法的法则【同分母的分式加减法的法

2、则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变, ,把分子相加减把分子相加减. .fhfh.ggg即：第24页练习 1， 22222225a b33a b58a b.ababab补充：计算补充：计算异分母分式的加减应该如何进行？异分母分式的加减应该如何进行？比如比如: :？a41a3？a41a3 acadbcadbc.bdbdbdbd【异分母的分数加减法的法则异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的先通分，变为同分母的分数，再加减分数，再加减. .【异分母的分式加减法的法则【异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的先通分，变为同分母的分式，再加减分式，再加减. .符号

3、表示：符号表示： 分式的通分：分式的通分：根据分式的基本性质，把根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成同分母的分式的几个异分母的分式分别化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分过程，叫作分式的通分. . 通分的关键是确定分式的最简公分母，通分的关键是确定分式的最简公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为为公分母，这样的公分母称为最简公分母最简公分母. .例例1.1.分式分式 的最简公分母是（的最简公分母是（ ）A.12xyz B.12xA.12xyz B.12x2 2yz C.24xyzyz C.24xyz D.24x

4、 D.24x2 2yzyzxyzyx43652和例例2 .2 .把下列各式通分把下列各式通分2224a3c5b(1),3b c 4a b 2ac21x(2),.x4 42x 第第27页练习页练习 1,2（单行的做单数，双行的做双数）（单行的做单数，双行的做双数）11(1)-;x-3 x+311x3x3x+3x-3=-(x-3)(x+3) (x-3)(x+3)(x+3)-(x-3)=x+3x-3x+3-x+3=x+3x-326=x -9；例例3 3计算：计算：分子相减时，分子相减时，“减减式式”要添括号！要添括号！解析：解析：【例题【例题】（2 2）)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa)2

5、)(2()2(2 aaaa)2)(2(22 aaaa)2)(2(2 aaa.21 aa a2 2 -4 -4 能分解：能分解：a a2 2 -4 =(a+2)(a-2),-4 =(a+2)(a-2),其中其中 (a-2)(a-2)恰好为第恰好为第二个分式的分母，二个分式的分母，所以所以 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2)即为最简公分母即为最简公分母. .21422 aaa解：解：原式原式221311(2)1xxxxxx练习：（1）计算： 计算： x+1+2. 2. 阅读下面题目的计算过程阅读下面题目的计算过程. . = = = = = = （1 1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出

6、该步的）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号代号_； （2 2）错误原因）错误原因_；（3 3）本题的正确结果为：）本题的正确结果为： . . 221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x漏掉了分母漏掉了分母11x1.1.本节课主要学习了分式的加减法法则本节课主要学习了分式的加减法法则. .同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，化成同分母的分式，异分母分式相加减，先通分，化成同分母的分式，再加减再加减. . .几点注意：几点注意：（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子（）如果

7、分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来用括号括起来. .（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式化成最简分式. .（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减母转化为同分母分式相加减. .2.2.能运用分式的运算解决实际问题能运用分式的运算解决实际问题. .1.1.掌握分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的掌握分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算混合运算. .计算计算: :22a1abbabb4（） 【解析【解析】22a1abbabb4（） 22

8、4a1a4babbb)()(4)(44)(4222222babbaabababababa)(4)(4)(4442222bababababbababaa计算：计算：23xxx4().x2x2xxx422x8.222x8xx4 =2223x x2x x2x4x4x4x解：解：（按运算顺序）（按运算顺序） 原式原式=( (利用乘法分配律利用乘法分配律) ) 原式原式3x x2x2x x2x2x2 xx2 x 223xx2x8.1.1. 在如图的电路中在如图的电路中, ,已测定已测定CADCAD支路的电阻是支路的电阻是R R1 1 ,又知又知CBDCBD支路的电阻支路的电阻R R2 2比比R R1 1

9、大大5050 ,根据电学的有关定律可知根据电学的有关定律可知总电阻总电阻R R与与R R1 1，R R2 2满足关系式满足关系式 , ,试用含有试用含有R R1 1的式的式子表示总电阻子表示总电阻R.R.21111RRR分式的应用分式的应用2.一条船在河中航行，往返于相距一条船在河中航行，往返于相距50千米的千米的A,B两地之间，已知水流速度为两地之间，已知水流速度为5千米每小千米每小时，船在静水中的速度为时，船在静水中的速度为x千米每小时，你千米每小时，你能表示出船往返一次所用的时间吗？并求能表示出船往返一次所用的时间吗？并求出当出当x=30时，船往返一次所用的时间。时，船往返一次所用的时间

10、。5.5.在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为每小时在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为每小时v v1 1 km km，下坡时的速度为每小时下坡时的速度为每小时v v2 2 km km，则他在这段路上、下坡的平，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（均速度是每小时（ ）A. km A. km B. kmB. kmC. km D.C. km D.无法确定无法确定【解析【解析】选选C.C.设这段路长为设这段路长为s kms km，小明上坡用，小明上坡用 h h，下，下坡用坡用 h h，它走上、下坡的平均速度为，它走上、下坡的平均速度为12v +v21212v vv +v12122v vv +

11、v2sv1sv12ss2s+)vv （211212121212sv +svv v2v v=2s)=2s=.v vs(v +v )v +v（学法大视野学法大视野第第23 第第8题题4.4.根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1 1 120 m120 m的盲道，由于采用新的施工方式的盲道，由于采用新的施工方式, ,实际每天修建盲实际每天修建盲道的长度比原计划增加道的长度比原计划增加10 m10 m，从而缩短了工期，从而缩短了工期, ,假设原计假设原计划每天修建盲道划每天修建盲道x mx m，那么，那么（2 2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩

12、短了几天）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? ?（1 1）原计划修建这条盲道需多少天）原计划修建这条盲道需多少天? ?实际修建这条盲道用实际修建这条盲道用了多少天？了多少天？x11201 120 x101 1201 12011 200 xx10 x x10【解析【解析】(1)(1)原计划修建需原计划修建需 天天实际修建需实际修建需天天(2)(2)实际修建比原计划缩短了实际修建比原计划缩短了 ( (天天) )教科书第教科书第30页第页第5题题6.6.（中考）先化简：（中考）先化简： 当当b=-1b=-1时，再从时，再从-2a2-2a2的范围内的范围内选取一个合适的整数选取一个合适的整数a a代入求值代入求值. .2222a -b2ab+b(a+),a -aba【解析【解析】原式】原式= =在在-2a2-2a2中，中，a a可取的整数为可取的整数为-1-1，0 0，1 1，而当，而当b=-1b=-1时，时，若若a=-1,a=-1,分式分式 无意义；无意义；