2.6有理数的加减混合运算(2)

1、课题:2.6.2 有理数的加减混合运算 教学目标：1.熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算，提高做题的灵活性.2.运用有理数的加、减法有关知识解决实际问题.教学重点与难点：重点：熟练进行有理数的混合运算难点：1. 将加减混合运算看成正负数的和.2.在运算中灵活地使用运算律教学准备：多媒体课件教学过程：一、激趣导入，提出问题活动内容：问题1：请叙述有理数的加法法则、减法法测及有理数加法的运算律. 有理数加法法则是： ；减法法则是： ； 加法结合律是： ；交换律是： .问题2：请说出下列各式的意义并口答出结果.(5)，（10），+（9），+（8）.(5) =5；+（9）=9；（10）

2、=10；+（8）=8.问题3：请观察上面四个式子，左边的两个符号与右边的符号有何关系.处理方式：找不同层次的学生口答完成然后师生共同纠正.此部分知识很简单，只需要学生口答即可.设计意图: 有理数的加减混合运算，最终需要把它看成正负数的和，这里设计三个问题是为本节课学习“代数和”作好铺垫.二、合作学习，探究新知活动内容1：（多媒体给出）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5Km+4.5 Km下降3.2 Km3.2 Km上升1.1 Km+1.1 Km下降1.4 Km1.4 Km 此时飞机比起飞点高多少千米？方法一：飞机上升就加，下降就减去.这样也可以用加减求出.4.5

3、3.2+1.11.4=1.3+1.11.4=2.41.4=1(Km)方法二：上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可.4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1(Km)强调：在方法一中列的算式也可以运用加法交换律和结合律简化运算.例如，4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=4.5+1.1+(3.2)+( 1.4)+5.6+(4.6)=1你还有其他计算方法吗？处理方式：学生独立思考后尝试列算式解决，找学生展示不同的解法，同时让学生讲解各个算法的理由. 通过两个算式对比可以发现有理数加减法混合运算可以

4、统一成加法. 至于加减运算看成是省略加号的几个正负数的和这一结论，学生总结不出来，需要教师点拨，并多举几个例子让学生体会理解.此时，也给出算式4.53.2+1.11.4的两种读法.设计意图：通过对两种算法的比较，让学生体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)让学生通过具体情境加以体会，无须出现代数和的全称.提出其他方法的思考，鼓励学生算法多样性.三、例题解析，应用新知活动内容1：有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.这样，在进行有理数加减混合运算时可以运用加法交换律和结合律简化运算.(课件

5、出示例2)例2 计算：（1）；（2）师规范做题步骤如下：解法一：（1） 解法二： (1)15+() =+()15 =115 =16(2)12(-)+(-8) =128=128=20=处理方式：师生共同总结有理数加减混合运算的步骤(1)有理数的加减法混合运算可以统一成加法，然后可以省略“+”号.(2) 有理数的加减法混合运算可以根据问题3得出的结论“同号得正，异号得负”去掉括号，然后再把加减法看成正负数的和.（3）灵活运用运算律进行简便运算，运用运算律计算时应注意加数的符号，有分数的计算要把结果写成假分数鼓励学生独立思考，用不同的算法解决问题.巩固训练1：计算：（1）33.1（22.9）+（10

6、.5） （2）（8）（15）+（9）（12）（3） （4）处理方式：找4名学生黑板板书，其余学生在练习本完成，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算.设计意图：通过本环节让学生能进行包括分数在内的有理数的加减混合运算，让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算. “算法多样化”鼓励学生用自己的方法解题，拓展学生探索、思考和尝试的空间.活动内容2：(多媒体出示课本“做一做”)下表是某年某市汽油价格的调整情况：时 间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化元/吨-140+290+400+600-22

7、0+300-190+480注:正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？处理方式：让学生先根据表格中的数据估测结果，并表述估测的理由，再通过计算验证自己的猜想.鼓励学生算法多样化.选取学生代表到黑板板书，再集体修订.设计意图： 通过计算让学生体会数所表示的实际意义,使学生对实际问题与数学问题之间的联系与区别得到进一步的理解,从而更加熟练巩固有理数的加减混合运算.四、归纳小结，强化思想1.本节课你学到了哪些知识？有哪些收获呢？在解题过程中应注意什么?(1)有理数的加减法混合运算可以统一成加法.(2)运用加法运算律进行简便运算

8、，运用运算律计算时应注意加数的符号.(3)在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换(4)一个题目解法的多样性.2. 有理数的加减混合运算一般的步骤是什么？有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。处理方式：让学生回顾本节课所学知识，小组长代表本组畅谈本组的收获比较哪个小组总结较好教师给予鼓励并加以教师补充设计意图：通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力使学生不仅有知识上的收获，而且在能力和情感上都有所发展五、当堂达标，巩固提高基础达标题:（必做）1

9、.计算(1)0-1+2-3+4-5; (2)4.2+5.7-8.4+10.2;(3) 30-11-(-10)+(-12)+18; 迁移应用：（选作）2.某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(周末不开市)星期一二三四五每股涨跌（元）+4+5-1-3-6（1） 本周三收盘时，每股是多少元？（2） 本周内最高价是每股多少元？出现在周几？（3） 若小张在本周五交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）处理方式：全体学生完成基础题，学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错对于选做题只要求部分学生完成即可，课下可以通过生教生的办法教会其他学生参考答案：1.（1）45.5 ;（2）10 ;（3）;（4）. 2.（1）28元 ;（2）最高29元 周二;（3）19000元.设计意图：基础题为必做题，能力题为选做题，分层要求，既可以面向全体学生，又可以给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展六、布置作业，课后延伸必做题：课本P46 知识技能 1计算：(1)、(2)、(3)、(4)小题选做题：课本P46 问题解决 2、3两题设计意图：当堂检测及时了解学生对所学知识理解掌握情况，了解哪些学生需要加强辅导通过设置分层作业满足不同层次学生的需求，面向全体学生布置了必做