导数小题专练(含答案)

1、导数专项练习、选择题321. f(x) ax 3x 2,若 f(1) 4,则 a 的值等于(A.19里C . g D .”3332.函数y x4 4x 3在区间2,3上的最小值为(A. 72 B . 36 C . 12D3-函数 y= x3- 3x2- 9x (- 2< x< 2)有()A.极大值5 ,极小值 27B .极大值5 ,极小值 11C.极大值5,无极小值 D .极小值 27,无极大值升、 cf(x0 h) f (x0 3h)4 .右 f (x0)3 ,则 lim ()h 0hA. 3 B .6 C . 9 D .125 .曲线f (x)= x3 + x- 2在p0处的切

2、线平行于直线 y = 4x- 1 ,则p0点的坐标为(2,8)和(1, 4)6. f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若A. (1,0) B . (2,8) C . (1,0)和(1, 4) Df (x) , g(x)满足 f'(x) g'(x),贝Uf (x)与 g(x)满足()A.f (x) g(x)f (x) g(x)为常数函数C.f(x) g(x) 0f (x) g(x)为常数函数21 一7.函数y 4x一单调递增区间是()x1 、A. (0,) B , (,1) C . (-,) D . (1,)ln x8 .函数y 的最大值为()xA 1 c - c2 c

3、10A. e B.e C . e D .39 .若 f (x) sin cosx,则 f'()等于A. sinB. cosC . sin cosD. 2sin10 .若函数f(x) x2 bx c的图象的顶点在第四象限，则函数 f'(x)的图象是()0Ax11.已知函数f(x)2 ax)上是单调函数，则实数a的取值范围是(A. (,3.3, .3C. (,3)(、33, .3)12.对于R上可导的任意函数f (x),若满足(x1)f(x) 0,则必有(A.f (0)f (2) 2f(1) B.f(0)f(2)2f(1)C. f(0)f(2) 2f (1) D.f(0)f(2)2

4、f(1)13.若曲线yA. 4x yx4的一条切线l与直线x 4y 80垂直，则l的方程为(5 0 C.4x y 3 0 D . x4y 3 014.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f (x)在(a, b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点(A. 1 个 B二、填空题1.若 f(x)f (Xo) 3 ,则Xo的值为2.曲线4x 在点(1, 3)处的切线倾斜角为3.函数sin x的导数为x4.曲线ln x在点M (e,1)处的切线的斜率是,切线的方程为5.函数x 2cosx在区间0,一上的最大值是26.函数-3f (x) x 4x 5的图像在x 1处的切

5、线在x轴上的截距为23 .y x x的单倜增区间为,单调减区间为7.函数8 .函数f(x) x3 ax2 bx a2,在x 1时有极值10,那么a,b的值分别为29 .右函数f (x)= x(x- c)在x 2处有极大值，则常数 c的值为；10 .函数y 2x sin x的单调增区间为。2. D3. C4. D5. C6.7.8.9.10.12.13.14.2.导数专项练习答案'2- '10f (x) 3ax 6x, f ( 1) 3a 6 4,a3'3z '_3y 4x 4,令 y 0,4x4 0, x 1,当 x而端点的函数值y |x 2 27, y |x

6、3 72 ,得(2y 3x 6x 9 0,x1,得 x 3,当 xx取不到3,无极小值him0f(X0 h) f(。 3h)1时,y 0;当x 1时，y0得y极小值y |x 1 0,ymin 01时，y 0;当x1时，y1时,y极大值5 ；f(x° h) f(x0 3h) 4f设切点为 P0(a, b), f'(x) 3x2 1,k得b 4;把a 1,代入到f (x)二f (x), g(x)的常数项可以任意3/令 y 8x xL_ 0,(2 xx x(ln x) x ln x x 1 ln x在定义域内只有一个极值，所以f (x)对称轴f (x)函数,与直线4h(xo)12s

7、in x, f ( ) sin3x21时，f故 f (x)x 4y0,b 0, f (x) 2x2ax 1 0 在(-'- 2f (a) 3a1 4, af (x) =3-x + x- 21)(4x20,xymaxx- 2 得 b0,所以Po(1,0)和(1, 4)2x 1)b,直线过第一、)恒成立,(x) 0 ,函数 f (x)在(1,当x 1时取得最小值，即有8 0垂直的直线l为4x4y x在(1,1)处导数为4,此点的切线为极小值点应有先减后增的特点，即 f (x)'2f (x0)3x03, x01' c 2,' ,)y 3x 4,k y |x 1 1,t

8、an0,xe时,y极大值.1f(e)， e三、四象限4a2 12)上是增函数；当xf(0)f(1),f(2)4xf (x) 01时,f (x)f(1)，得 f(0)0, f(x)在(f(2) 2f(1)x4在某一点的导数为4,而yf (x) 0,1)上是减3.xcosx sin x2x(sin x) x sin x (x) xcosx sin x4.1,x ey e1,k x,1-1,、y |x e ,y 1 (x e),y5.6.7.3637(0,2)32sin x0,x ,比较0, , 处的函数值，得 ymax66 28.4,119.10.(x)3x2,0),(2,3-'- 2f (x) 3x22a2 a(x)4, f(1) 7, f(1) 10,y 10 7(x 1),y0时,x2axa9, b2