人教版六年级上册数学试题-同步拓展讲练：分数乘法的巧算(解析版)

1、分数乘法的巧算【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。 旨在巩固加强对分数乘 法法则的理解，以及对分数乘法运算定律在计算中的应用。本节重点? 知识点一：分数乘法整数与分数相乘整数与分数相乘，就是将整数与分数的分子相乘的积作 为分子，分母不变。若分数带分数，则要先将她化为假 分数后，再与整数相乘。分数与分数相乘分数与分数相乘，就是将分子与分子相乘的积作为积的 分子，分母与分母相乘作为积的分母。对于带分数一般 先化成假分数后再相乘。? 知识点二：分数乘法的运算定律。整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使 些运算简便。分数乘法的

2、运算定律内容交换律两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变。结合律三个分数相乘，先前两个分数相乘，再乘以第三 个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个 分数，它们的积不变。乘法分配律两个分数的和一个分数相乘所得的积，等于每一 个加数分别与这个分数相乘所得的积的和。例题:Q计里6.32x4.2-8-25一 7【分析】QCQ本题中，o.所以原式=64白+0一3242白.据分配律进行巧算即可.252525【解答】g解：6,Sx-+0,32x4,2*2588= 6S+0.32 4.2二=（63721）冢皋,8=10xTT7*7 q故答案为3p完成本题的关健是找出式子中相同的数.【难度系数】1变式

3、练习:【题目】计算下列各题【分析】观察这两道题的特点，都可以利用乘法分配律进行简算.【解答】彳 4解；口） （71）乂30 ? =其30-1,二 3056 = 18+2511 7 74 hx-x - 15 7 7 152 ,114.15 15=X7 I三 tJ7此题是考查简便计算，要仔细观察算式的特点，受活运用一些定律进行简便计算.【难度系数】1例题：计算:53 76【分析】1 123-76根据数字特点.运用乘法分配律计算出各项结果，然后运用加法交换律与结合律简算,解一3乂金-上）I 53 70=23 23 535376 76一右元,丁元 IT百23-76 76 235376 23 =1 +

4、1 + 1注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答,变式练习：【题目】计算：1717171717- 5）6 ）-16一）一（5-Try * 8）4（4 -【分析】先去括号，把原式变加 d-7-6丁57）一工/（5Y十7十/9）,进一步计算即可35【解答】 S；(4_12片9)3535 ?(5+6-廿8 + 9)二 13.仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算技巧，进行简便计算.【难度系数】2例题：计算：4 1- -51-1-x5-3 44 55 6【分析】本题可据式中每组乘法算式中的第二个因数将带分数进行分解I然后据分配律进行巧算,【解答】解，+4

5、4- 3 44 3=(叫),41 ，+ 鼻 1+:+61匕二4 55 6+(50+)x|+(60+1)xl“56560 x 一孑-x一6 5 63 4 34 5 4= 40-0 -+2000 2000=1999-= 199919992000 ,19992000 !15 31 X -16 8 16 8i 7 , 316 16 S8 3r16 S3162、计算。47+20-M7.【分析】本题从原题中不能看出能否用简便算法，看能否用简便算法,先要进行转化，把除法转化为乘法进行,转化为乘法后，进行比较、分析，看出有相同的因教上，然后进行提取，运用乘法分排率，得 17出结论，【解答】解：61M- I 7

6、* 47+20-171 j=615(-1 xx47+20x171717二61心田心一纯*171 /1=(61-4720) 乂上17看是否能用简便算法进行计算，首先要看这个题是只存在乘法，还是存在乘法和加法.如只存在乘 法，首先想到用乘法交换率和乘法结合率m如存在乘法和加法，要想到乘法分配律；如果题中给出的 是除法，则要进行转化，进而得出结论.【难度系数】23、计算 * （1+；户（1-：）口-：），（十焉） r-A, tzJBi.#【分析】MV-Qll、4S1 1将算式中括号内的数据橄口,则原式=丁/9_1甘亭今由此发现/前后的乘敌相互约J 4 Oo 1U J ?9IU分为都为1,所以积为【解

7、答】解:刈i+：）.24610 3s93579 11 2 48=X -M-M X - H X X_2 4 6 W 1911=To;故答案为，完成此类题目主要是通过发现式中数据的特点和内在规律，从而寻求合适的方法进行巧算.【难度系数】24、385 , 3885 口 38885- 388888885 o 3888888885计臬 -2，+3 乂+7*+8*2972997299972999999972999999997【分析】通过仔细观察，发现每个分数都含有挤于是原式变为（常累裳0霏|常,从而蔺算即可.11111111311111111 卜 35)T1 111111 - 27* M111U11388

8、888835 翼.38,-352972997299972999999972999999997H-351H-25+jJUl 35 1K271 1 1x27 - 1111X2711 111111 27SX11111U11 27 )土左（K-3+7+8)140故答案为:140对于数字较大的题目，应认真观察，通过数字拆分，运用所学的运算定律进行简算.【难度系数】2备选题目计算19991、1997199s【分析】令1999=199g-lp利用乘法分配律解答即可求解.【解答】解* 1999199r1998二(1998-1)19971998=19981921199S199一1998= 19971997L99

9、S=199719971998此题考查了分数的乘法，适当变用可使问题简单化.【难度系数】12、计 567X66567x345+222【分析】先把分母中的56?拆成566+1,然后利用乘法的分配律，把分配完后相加的数求和，发现这个和正好 在分子中有相同项，最后利用加法的交操律交换后发现分子和分母是一样的，所以等于1.【解答】567+345766 解，：567冗345-222_ 5674-345x566飞66-345-2 21567+345x566 二345 乂 566745+222567345x566=345 5664567_567q345乂566 567345x566,此题的关键是把567拆成“

10、67以及把75与22位求和.【难度系数】23、计算:。专 45 4Aqs v-+ +4- 十一：一1x2 2x3 3x4 4x5 5x6 6x7 7*8 3K9 9x10【分析】 把原数1一三+工-三一1-工-三-三+。7遴行提取） 然后根据分数的拆项公式可IxJ 2 T 3 4 4 5 5x6 6x7 7 8 & 9 9, 10得士 丁一工=14=+H 然后送行销项，由此解答即可.12 2 x3 9 102 2 39 10【解答】555 1 5555 j 55171一三丁支?十二厂西一才厂前一薮T两亍（十）1x2 2x3910. 9 =5x-10=4不故答案为:4.5.此题属于分数的巧算，根据算式的特点.先运用乘法分配律进行提取5,然后根据分数的拆项公式进 行拆项，然后销项，即可得出结论.【难度系数】34、a 1 3 5 7 .97 & a与相比较，哪个比较大?2 4 6 898 1001099,246,B二一 X -X -100357纥以坨，c97 99 10110【分析】此题可以借助一个算式进行判断，假设A