分式易错题汇编附解析

1、分式易错题汇编附解析一、选择题1 .生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法可表示为()A. 3.6 10 6B. 0.36 10 5C. 36 10 7D. 0.36 10 6【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】2 .下列各式计算正确的是()2，211A. (- x - 2y) (x+2y) = x 4yB. 3x 1 =3x2、36 63m mm 2mC. ( 2y ) 6yD

2、. ( x) x ( 1) x【答案】D【解析】【分析】根据整式的相关运算法则计算可得.【详解】A. (- x-2y) (x+2y) =- ( x+2y) 2 = - x2- 4xy- 4y2,此选项计算错误；3B. 3x 1= 3 ,此选项计算错误；xC. (- 2y2) 3=- 8y6,此选项计算错误；d. ( - x) 3m+m=(-1)mx2m,此选项计算正确；故选：D.【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数嘉的规定.1 一2 1 ，一,、3.已知x 7 ,则x 2的值是()xxA. 49B. 48C. 47D. 51【答案】D【解析】【分析】将已知

3、等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值.【详解】一，11 OO1已知等式x7两边平方得：（x）2X22 49,XXX21贝U x 2 =51. X故选D.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4,化简上得结果是（）X 4 X 22A. x 6x【答案】C【解析】【分析】B.C.D.XX-2先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案.【详解】4x x-2Zx 4 x 24x(x 2)(x 2)24x x 2x(x 2)( x 2)x(x 2)(x 2)( x 2)x(x 2)(x 2)(x 2)x=.x 2故选：C.【点睛】本题考查分式的减法

4、，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加 减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算.5. 0000025=2.5 X 160故选B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10n,其中1w|a|<10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.6 .雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的元凶”是PM2.5, PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据 0.0000025科学记数法表示为（）A. 2.5 X 60B. 2.5 X 10C. 0.25 X 10D. 0.25 X 70【答

5、案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】a2 b27 .计算-的结果是（）a-h « - bD. 1A. a-bB. a+bC. a2-b2【答案】B【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.【详解】故选：B.【点睛】考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8 .若式子*圭有意义，则x的取值范围为（）.x 2D. x<2A, x>2B, xW2C. x<2【答案】D【解

6、析】【分析】根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可.【详解】解：.式子_2x有意义x 22x0x 2 0,.x< 2故选：D【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个 方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0;当代数式是二次根式时，被开方数为非负数.9 . 一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度b千米时（b a）,已知该船在两次航行中的静水速B.第二次往返航行用的时间少D.以上均有可能S,两次航行中的静水速度设为 V,所

7、用时间=顺流时度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）A.第一次往返航行用的时间少C.两种情况所用时间相等【答案】A【解析】【分析】甲乙两港之间的路程一定，可设其为 间+逆流时间，注意顺流速度 =静水速度+水流速度；逆流速度 =静水速度-水流速度，把相 关数值代入，比较即可.【详解】解：设两次航行的路程都为 S ,静水速度设为v ,第一次所用时间为:S S 2vS2v a v a v a第二次所用时间为:S S 2vSv b v b v2 b2b a, b2 a2, 2. 222 v b v a ,2vS 2vS一 n22v b v a，第一次的时间要短些 故选：A.【点睛】本题主要考

8、查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键10 . 0000005=5 X 17）故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法a11 .把分式中的a，b的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值()a bA.不变C.扩大为原来的10倍【答案】A【解析】【分析】1B.缩小为原来的10D.扩大为原来的100倍 a10倍得:根据分式的基本性质，把分式 一a-中的x、y的值同时扩大为原来的a b,即可得到答案.10a=10a10a 10b_ 10(a b)a把分式一a中的x、y的值同时扩大为原来的 10倍得：a b10a10a a=,10a 10b 1

9、0(a b) a b即分式一a一的值不变，a b故选：A.【点睛】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键.12 .下列运算正确的是()A.X3X2X5B.(3xy2)26x2y4C.(x 2)( x 2)x24D. 2x 12x【答案】C【解析】【分析】根据同底数塞的乘除法，积的乘方，负整数指数哥，平方差公式，可得答案.【详解】解：A、不是同底数哥的乘法指数不能相加，故A不符合题意；B、(3xy2)2 9x2y4,故B不符合题意；2C、(x 2)(x 2) x2 4 ,故 C符合题意；_ i 2, _ 一 一D、2x 7，故D不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查同底数哥

10、的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键.13.把实数6.12 10 3用小数表示为（）A. 0.0612B. 6120C. 0.00612D, 612000【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX1CT,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】、x 114.计算x1 -的结果是（Xx 2A.x【答案】D【解析】2B.-XD. 1x=1,x原式二x 1 1x故选D.【点睛】本题考查了同分母分式的加减法，熟记法则是解题的关键15 .若x取整数，使分式 "

11、f的值为整数的x值有（）2x 1A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个【答案】B【解析】【分析】把分式转化为3 6,即可转化为讨论 一6的整数值有几个的问题. 2x 12x 1【详解】到 6x 3 6x 3 6 -6解：3 ,2x 1 2x 1 2x 1当2x-1 = ± 6或± 3或± 2或± 1时,是整数，即原式是整数,2x 1当2x-1 = ±6或±2时，x的值不是整数，当 2x-1 = ± 3或±1时满足条件，6x 3故使分式 上，的值为整数的x值有4个，2x 1故选：B.【点睛】本题主要考查了分式的性质

12、，把原式化简为3 6的形式是解决本题的关键.2x 116 .式子过Za有意义，则实数a的取值范围是（）a 2A. a2B. a<m a2C. a>l且 a2D. a>2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.【详解】,-1a, 一、 , 一式子, 1 a有意义,则1-a>0且a+2wQa 2解得：awEa2.故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键.x2 117 .分式的值为。，则x的取值为（）C.D. 1A. 0B.【答案】C【解析】分式值为0,则分子为0,且分母不为【详解】0即可【分析】要使分

13、式x-1的值为01 xx2 1 01 x 0解得：x=1故选：C【点睛】本题考查分式方程为 0的情况，注意在涉及到分式方程时，我们都需要考虑分母不为0的情况.x 1 x 18.计算彳开的结果为（） X 1x1A. -1B. 1C.D. x 1x 1【答案】B【解析】【分析】先通分再计算加法，最后化简 .【详解】x 1 xx2 1 x 1_ x 1 x（x 1）"x2 1 x2 1_x2 1"x2 1二1,故选：B.【点睛】此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.19.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示:接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁【答案】D【解析】【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.2x 2x_ x2 2x 1 xz- "