九年级备战中考数学圆的综合解答题压轴题提高专题练习及答案

1、九年级备战中考数学圆的综合解答题压轴题提高专题练习及答案一、圆的综合1 .如图，四边形 OABC是平行四边形，以 。为圆心，OA为半径的圆交 AB于D,延长AO 交。于E,连接CD, CE,若CE是。的切线，解答下列问题：(1)求证：CD是。的切线；OABC的面积.试题分析：(1)连接OD,求出/EOCN DOC,根据SAS推出EOeDOC,推出 /ODC=/ OEC=90,。根据切线的判定推出即可；(2)根据切线长定理求出 CE=CD=4根据平行四边形性质求出OA=OD=4,根据平行四边形的面积公式二24 COD的面积即可求解.试题解析：(1)证明：连接OD,-.OD=OA,/ ODA=Z

2、A, .四边形OABC是平行四边形， .OC/ AB,/ EOC=/ A, / COD=Z ODA,/ EOC=Z DOC,在EOC和ADOC中，OE ODEOC DOCOC OC.,.EOCADOC (SAS ,/ ODC=Z OEC=90 ；即 OD, DC, .CD是。O的切线；(2)由(1)知CD是圆O的切线, .CDO为直角三角形， .Sa cdcf CD?OD2，又 oafbcfOd=4Sacdo= X 6X 4=,122，平行四边形OABC的面积S=2S cdo=24.2.如图，OA过？OBCD的三顶点 O、D、C,边OB与。A相切于点 O,边BC与。O相交于 点H,射线OA交边

3、CD于点E,交。A于点F,点P在射线OA上，且Z PCD=2Z DOF,以O为原点，OP所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点 B的坐标为(0, - 2).(1)若/ BOH=30 ,求点H的坐标；(2)求证：直线PC是。A的切线；(3)若OD=7l0 ,求。A的半径.琳【答案】(1) (1,-石)；(2)详见解析；(3)刍.3【解析】【分析】(1)先判断出OH=OB=2,利用三角函数求出 MH, OM,即可得出结论；(2)先判断出/PCD=Z DAE,进而判断出/PCD=/ CAE,即可得出结论；(3)先求出O3,进而用勾股定理建立方程，r2- (3-r) 2=1,即可得出结论.【详解】(1

4、)解：如图，过点 H作HMy轴，垂足为 M. 四边形OBCD是平行四边形，/ B=/ODC 四边形OHCD是圆内接四边形/ OHB=Z ODC/ OHB=Z B.OH=OB=2 在 RtAOMH 中， / BOH=30 ；.mh=1qh=i, om=73mh=#，点H的坐标为(1,-代)，(2)连接AC.,.OA=AD,/ DOF=Z ADO/ DAE=2/ DOF / PCD=2Z DOF, / PCD土 DAE.OB与。相切于点A OBIOF . OB/ CD CDXAFZ DAE=Z CAE / PCD土 CAE/ PCA=Z PCD+/ACE之 CAE+Z ACE=90 °直

5、线PC是。A的切线；(3)解：OO的半径为r.11在 RtOED 中，DE=-CD=- OB=1, OD=Vio ,.OE 3. OA=AD=r, AE=3- r.在RtDEA中，根据勾股定理得，r2- (3-r) 2=1.一 5解得r= 一 .3【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了平行四边形的性质，圆内接四边形的性质，勾股定理，切 线的性质和判定，构造直角三角形是解本题的关键.3.如图，AB为。的直径，AC为。O的弦，AD平分/BAC,交。O于点D, DE± AC,交 AC的延长线于点E.(1)判断直线DE与。O的位置关系，并说明理由；(2)若AE= 8,。的半径为5,求DE的长.

6、【答案】(1)直线DE与。相切(2) 4【解析】试题分析：(1)连接 OD, AD平分/BAC,EAD= OAD , .OA = OD,ODA= OAD, ODA= EAD , EAU OD, DEX EA /. DE± OD,又.点D在。O上，直线DE与。O相切 如图1,作DF, AB,垂足为F, DFA =DEA =90 ,SiEAD = FAD, AD =AD , - AEADAFAD,AF = AE =8 , DF = DE ,. OA=OD=5, . OF=3 ,在 RtDOF中， DF = JOD2 OF2=4， AF=AE=8 考点：切线的证明，弦心距和半径、弦长的关系

7、点评：本题难度不大，第一小题通过内错角相等相等证明两直线平行，再由两直线平行推 出同旁内角相等.第二小题通过求出两个三角形全等，从而推出对应边相等，接着用弦心 距和弦长、半径的计算公式，求出半弦长.4.如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接 PA PB, PC.将 PAB绕点B顺时针旋转 90°到P'CB的位置.(1)设AB的长为a, PB的长为b(b<a),求 PAB旋转到 P'CB的过程中边PA所扫过区域(图 中阴影部分)的面积；(2)若 PA=2, PB=4, /APB=135°,求 PC 的长.【答案】S阴影=4(a2-b2)； (2)PC=

8、6.【解析】试题分析：(1)依题意，将' CB时针旋转90。可与4PAB重合，此时阴影部分面积 二扇90°,可据形BAC的面积-扇形BPP的面积，根据旋转的性质可知，两个扇形的中心角都是 此求出阴影部分的面积.(2)连接PP；根据旋转的性质可知： BP=BP；旋转角ZPBP'=90°,则 PBP是等腰直角三 角形,/ BP'C=Z BPA=135 , / PP'C=Z BP'C-Z BP'P=135 -45 =90°,可推出 PP'C是直角三角 形，进而可根据勾股定理求出 PC的长.试题解析：(1)二,将4P

9、AB绕点B顺时针旋转90°到AP' CB位置， .PABAP'CB,Sa pae=Sa p,cb,nS阴影=S扇形bac-S扇形bpp =斗(a2-b2);(2)连接PP,根据旋转的性质可知：APBCP B，BP=BP ' ,=P' C=PA=2 PBP' =90 PBP是等腰直角三角形，P'P2=PB2+P'B2=32;又 / BP C= BPA=135,./PP' CBP'-aBP' P=1345°= 90 ；即 APP'是直角三角形.pc=L '十八=6.考点：1.扇形面积

10、的计算；2.正方形的性质；3.旋转的性质.5.如图，已知 AB是。的直径，点 C, D在。上，BC=6cm,AC=8cm,/ BAD=45° .点E在。0外，做直线AE,且/ EAC=Z D.(1)求证：直线AE是。的切线.(2)求图中阴影部分的面积.25 -50【答案】(1)见解析；(2) 25 504【解析】分析：(1)根据圆周角定理及推论证得 /BAE=90,即可得到AE是OO的切线;(2)连接OD,用扇形ODA的面积减去4AOD的面积即可.详解：证明：(1) .AB是。的直径,/ ACB=90 ；即 / BAC+/ ABC=90 , Z EAC=Z ADC, / ADC=Z

11、ABC, / EAC玄 ABC ./BAC+/EAC =90, °即 / BAE= 90° 直线AE是。O的切线；(2)连接OD BC=6 AC=8AB .62-82 10OA = 5又. OD = OA/ ADO =/ BAD = 45/ AOD = 90 °&W S扇形 oda S AOD点睛：此题主要考查了圆周角定理和圆的切线的判定与性质，关键是利用圆周角定理和切 线的判定与性质，结合勾股定理的和弓形的面积的求法求解，注意数形结合思想的应用6.已知：如图，在矩形 ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的。与AD, BD分别交于点 E、点F,

12、且/ABE=/ DBC.(1)判断直线BE与OO的位置关系，并证明你的结论；(2)若 sinZ ABE=, CD=2,求。的半径.3C【答案】（1）直线BE与。O相切，证明见解析；（2）。的半径为 旦.2【解析】分析：（1）连接OE,根据矩形的性质，可证 /BEO=90。，即可得出直线 BE与OO相切；（2）连接EF,先根据已知条件得出 BD的值，再在BEO中，利用勾股定理推知 BE的 长，设出。的半径为r,利用切线的性质，用勾股定理列出等式解之即可得出r的值.详解：（1）直线BE与。O相切.理由如下：连接 OE,在矢巨形 ABCD 中，AD/BC, . . / ADB=/DBC. OD=OE

13、,Z OED=Z ODE.又/ ABE=/DBC,Z ABE=Z OED,矩形 ABDC, / A=90 °,Z ABE+ / AEB=90 °, . / OED+/AEB=90 ；，/BEO=90； .直线 BE 与。O 相切；(2)连接EF,方法1:.四边形 ABCD是矩形，CD=2,Z A=ZC=90 °, AB=CD=2. ZABE=ZDBC, . .sinZ CBD=sin ABEDC . BD2、3,sin CBD在 Rt:A AEB 中，CD=2, ，BC22.2AE AL二, AE 、. 2 ,2DC tanZ CBD=tan /ABE,，二BC由

14、勾股定理求得BE 、6 .在 RtBEO中，/BEO=90°, EO2+eB?=OB2.设。的半径为r,则r2 （而）2 （2向23r) , r=，2方法 2: DF是。的直径，Z DEF=90 °.四边形 ABCD是矩形，.1. Z A=Z C=90 °, AB=CD=2 . /ABE=/DBC,sinZCBD=sin ABE设 DC x, BDBCJ2xc CD=2,BC tanZ CBD=tanZABE, DCBCAB22.2AE, AE V2,E为AD中点.DF 为直径，ZFED=90°,EF/ AB,DF1BD J3 , 。的半径为43 .22

15、B点睛：本题综合考查了切线的性质、勾股定理以及三角函数的应用等知识点，具有较强的 综合性，有一定的难度.7.在平面直角坐标系 xOy中，点M的坐标为(xi, yi),点N的坐标为(x2, y2),且X1W2, yW2,以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的坐标菱形(1)已知点A (2, 0) , B (0, 2石)，则以AB为边的坐标菱形”的最小内角(2)若点C (1, 2),点D在直线y=5上，以CD为边的 坐标菱形”为正方形，求直线 CD 表达式；(3)。的半径为 J2,点P的坐标为(3, m).若在。上存，在一点Q,使得以QP为【答案】1 1) 6

16、0° (2) y=x+1 或 y= x+3; (3) 1WmC 或-5<1【解析】分析：(1)根据定义建立以 AB为边的坐标菱形”，由勾股定理求边长 AB=4,可得30度 角，从而得最小内角为60°(2)先确定直线CD与直线y=5的夹角是45。，得D (4, 5)或(-2, 5),易得直线 CD的表达式为：y=x+1或y=-x+3;(3)分两种情况：先作直线y=x,再作圆的两条切线，且平行于直线y=x,如图3,根据等腰直角三角形的性质分别求P'B=BD=1, PB=5,写出对应P的坐标； 先作直线y=-x,再作圆的两条切线，且平行于直线y=-x,如图4,同理可

17、得结论.详解：(1)二,点 A (2, 0) , B (0, 2 石)，OA=2, OB=2 J3 ,在 RtAOB 中，由勾 股定理得：AB=万(2向 2 =4,ABO=30 °.四边形 ABCD是菱形，Z ABC=2Z ABO=60 °.,AB/ CD,Z DCB=180 - 60 °=120.以AB为边的 坐标菱形”的最小内角为60°.故答案为：60°(2)如图2.以CD为边的坐标菱形”为正方形，直线CD与直线y=5的夹角是45 °.过点C作CH DE于E, .D (4, 5)或(-2, 5),，直线CD的表达式为：y=x+1或

18、y= x+3;(3)分两种情况：先作直线y=x,再作圆的两条切线，且平行于直线y=x,如图3.。0 的半径为 J2 ,且OQ'D 是等腰直角三角形，OD=72 OQ'=2,P'D=3-2=1 . aDDB是等腰直角三角形，PB=BD=1,P (0, 1),同理可得：OA=2,.AB=3+2=5.AABP是等腰直角三角形，PB=5, P (0, 5) , 当1前W5时，以QP为边的 坐 标菱形”为正方形； 先作直线y=-x,再作圆的两条切线，且平行于直线y=- x,如图4. OO的半径为 衣，且OQ'D是等腰直角三角形，OD= -2OQ'=2, BD=3-

19、 2=1 . 4口口3是等腰直角三角形，.P'B=BD=1,，P'(0, - 1),同理可得：OA=2,.AB=3+2=5. ABP是等腰直角三角形， .PB=5,，P(0, - 5) , 当-5前W- 1时，以QP为边 的坐标菱形”为正方形；综上所述：m的取值范围是1前w 5或-5前w- 1.一 p.点睛：本题是一次函数和圆的综合题，考查了菱形的性质、正方形的性质、点P, Q的坐标菱形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象解决问题，学会用分类讨论 的思想思考问题，注意一题多解，属于中考创新题目.8.如图，已知。的半径为1, PQ是。的直径，n个相同的正三角形沿 P

20、Q排成一列， 所有正三角形都关于 PQ对称，其中第一个 AiBiCi的顶点Ai与点P重合，第二个 A2B2Q的顶点A2是BiCi与PQ的交点，最后一个 AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上.如 图1,当n=1时，正三角形的边长 ai=；如图2,当n=2时，正三角形的边长 a2=;如图3,正三角形的边长 an= （用含n的代数式表示）.图1图2国3【答案】,38 .3 也与131 3n2分析：(1)设PQ与BiCi交于点D,连接BQ ,得出OD=AiD-OA,用含ai的代数式表 示OD,在AOBiD中，根据勾股定理求出正三角形的边长 ai ; (2)设PQ与B2 c2交于 点E,连接B2O,得出O

21、E=AiE-OAi,用含a2的代数式表示 OE,在AOBzE中，根据勾股 定理求出正三角形的边长 a2； (3)设PQ与BnCn交于点F,连接BnO,得出OF=AF-OAi,用含an的代数式表示 OF,在4 08口5中，根据勾股定理求出正三角形的边长an.本题解析：3(i)易知AiBiCi的高为一，则边长为 J3,2 ai = 3.(2)设AiBiCi的高为h,则A2O=i-h,连结B2O,设B2C2与PQ交于点F,则有OF= 2h i.2 c c cci。. B2O2=O卢 + B2F2,i= (2hi)2+ -la2.2h= 3a2, . i=(岔a2i)2+；a22,解得a2=晅.BnC

22、n 与 PQ 交于点 F,则有 BnO2=OF2+BnF2, 2i3(3)同(2),连结BnO,设即 i = (nh- i)2+ 1a2an2 +3nan . I2解得an =4.3n3n2 i9.如图，。是ABC的内心，BO的延长线和 4ABC的外接圆相交于 D,连结DC DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形.(i)求证：BOCCDA.(2)若AB=2,求阴影部分的面积.%【答案】（1）证明见解析；（2） 4一£39【解析】分析：（1）根据内心性质得 /1 = /2, Z3=Z4,则AD=CD,于是可判断四边形 OADC为菱 形，则BD垂直平分AC, Z4=Z5=Z6,易得

23、OA=OQ /2=/3,所以OB=OC,可判断点 O 为4ABC的外心，则可判断 4ABC为等边三角形，所以 Z AOB=Z BOC=Z AOC=12 0 ,BC=AC再根据平行四边形的性质得ZADC=Z AOC=120°, AD=OC, CD=OA=OB则根据“SASE明BOXACDA;（2）作OHU AB于H,如图，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到/ BOH=30 ；根据垂径定理得到 BH=AH=1aB=1,再利用含30度的直角三角形三边的关系 2得至U OH= 3 BH= 3 , OB=2OH=2_3,然后根据三角形面积公式和扇形面积公式，利用S阴影部分=S扇形AOB

24、-S AOB进行计算即可.详解：（1）证明：:。是4ABC的内心，/2=/3, /5=/6,- / 1 = 7 2,/ 1 = 73,由 AD/ CO,AD=CO,/ 4=/ 6,.,.BOCACDA (AAS)(2)由(1)得，BC=AQ/3=/4=/6,/ ABC=Z ACB .AB=AC.ABC是等边三角形.O是4ABC的内心也是外心 .OA=OB=OC设E为BD与AC的交点，BE垂直平分AC在 RtOCE中，CE=1AC=-AB=1, Z OCE=3O°, 22OA=OB=OC= / AOC=120 ,. Sfe 影=$扇 AOBSvAOB1202 3 2=（一）3603=4

25、349点睛：本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，： 角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心 就是三角形三个内角角平分线的交点.也考查了等边三角形的判定与性质和扇形面积的计 算.10.如图，已知AB为。O直径，D是？C的中点，DE，AC交AC的延长线于E, OO的切 线交AD的延长线于F.(1)求证：直线 DE与。O相切；(2)已知 DG，AB且DE=4,。的半径为5,求tan/F的值.【答案】(1)证明见解析；(2) 2.【解析】试题分析：(1)连接BC、OD,由D是弧BC的中点，可知： ODLBC;由OB为。O的直

26、径，可得：BC± AC,根据DEL AC,可证ODL DE,从而可证 DE是。的切线；(2)直接利用勾股定理得出GO的长，再利用锐角三角函数关系得出tan / F的值.试题解析：解：(1)证明：连接 OD, BC, 是弧BC的中点，.-.OD垂直平分BC, AB 为。的直径，.-.AC± BC, ，OD/AE. / DE± AC, . OD, DE, OD 为。的半径，. DE 是。的切线；(2)解：D 是弧 BC 的中点，dc db，/EAD=/BAD, / DE± AC, DG± AB 且DE=4, .-.DE=DG=4, / DO=5,

27、. GO=3, . AG=8, tan Z ADG=2, BF 是。O 的切4线，Z ABF=90°,，DG/BF, . tan / F=tan / ADG=2. EAG, DG的长是点睛：此题主要考查了切线的判定与性质以及勾股定理等知识，正确得出 解题关键.11.四边形ABCD内接于。0,点E为AD上一点，连接 AC, CB, Z B=Z AEC(1)如图1,求证：CE=CD(3)如图3,在(2)的条件下，延长AE的长.图I(2)如图 2,若/B+/ CAE=120, / ACD=2/ BAC,求/BAD 的度数; .5 3EG=2,求CE交。于点 G,若 tan/BAC=、一,1

28、1圄3【答案】(1)见解析；(2) 600; (3) 7.【解析】试题分析：(1)利用圆的内接四边形定理得到 ZCED=ZCDE.(2)作 CH, DE 于 H,设/ECH=% 由(1) CE=CD 用 a 表示 / CAE / BAC,而 /BAD=/BAC+/CAE. (3)连接 AG,作 GNXAC, AM，EG,先证明 / CAG=/BAC,设 NG=5 J3m,可得AN=11m,利用直角n AGM, n AEM,勾股定理可以算出 m的值并求出AE长.试题解析：(1)解：证明：二.四边形ABCD内接于OO./ B+/D=180 ； / B=/AEC, / AEC+Z D=180 ；a

29、A AEC+Z CED=180 ；/ D=Z CED，CE=CD / ECD=2 a, / B=/AEC, / B+Z CAE=120 ,° / CAEnZ AEC=120 ；/ ACE=180 - / AEC / ACE=60 ;/ CAE=90 - Z ACH=90 - (60 + a) =30 - a,/ ACD= / ACH+ / HCD=60 + 2 a, / ACD=2Z BAC,/ BAC=30 +a, / BAD=Z BAG / CAE=30 + a+30 - a=60 :(3)解：连接 AG,彳GN± AC, AM ± EG,团 Z CED=ZA

30、EG, ZCDE=Z AGE, Z CED=Z CDE / AEG=ZAGE,.AE=AG,1 _.EM=MG=-EG=1 ,2/ EAG=Z ECD=2 %/ CAG=Z CAD+Z DAG=30 - a+2a=/ BAC,. tan / BAC=E3 ,11.,设 NG=5 73 m,可得 AN=11m, AG=AG2_AM 2 =14m, / ACG=60 ； CN=5m, AM =8/3 m , MG = /AG2AM 2 =2m=1,1 m=)2.CE=C=CG- EG=10m- 2=3,AE= Jam 2_EM 2 = J12+ (4<3)2 =7 A,速度12.如图所示，A

31、B是半圆。的直径，AC是弦，点P沿BA方向，从点B运动到点 为1cm/s,若AB 10cm,点。到AC的距离为4cm.(1)求弦AC的长；(2)问经过多长时间后， 4APC是等腰三角形.【答案】(1) AC=6； (2) t=4或5或14s时,5 APC是等腰三角形;【解析】【分析】(1)过。作ODLAC于D,根据勾股定理求得AD的长，再利用垂径定理即可求得AC的长；(2)分AC=PC AP=AC AP=CP三种情况求t值即可.【详解】(1)如图1,过。作ODLAC于D,易知 AO=5, OD=4,从而 ad=Vo-OD=3, .AC=2AD=6;(2)设经过t秒 APC是等腰三角形，则 AP

32、=10- t 如图2,若AC=PC过点C作CHI±AB于H, / A=Z A, / AHC=Z ODA=90 ；.AHCAADO,.AC: AH=OA: AD,即 AC:10-t c 023'-ia解得t= s,5C,1141 一 一经过 s后4APC是等腰三角形; 5如图3,若AP=AC,圉5 由 PB=x, AB=10, 又. AC=6,则10- t=6,解得得至ij AP=10- x, t=4s,图4，经过4s后4APC是等腰三角形；如图4,若AP=CP P与O重合,则 AP=BP=5,，经过5s后4APC是等腰三角形.", 一综上可知当t=4或5或丁s时，4

33、APC是等腰二角形.5【点睛】本题是圆的综合题，解决问题利用了垂径定理，勾股定理等知识点，解题时要注意当 BPC是等腰三角形时，点 P的位置有三种情况.13.如图，等边4ABC内接于。O, P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连 AP,BP,过C作CM / BP交PA的延长线于点 M ,s-yc(1)求证： PCM为等边三角形；(2)若P 1, PB= 2,求梯形PBCM的面积.【答案】(1)见解析；(2) 15,34【解析】【分析】(1)利用同弧所对的圆周角相等即可求得题目中的未知角，进而判定PCM为等边三角形；(2)利用上题中得到的相等的角和等边三角形中相等的线段证得两三角形全等，进

34、而利用 PCM为等边三角形，进而求得 PH的长，利用梯形的面积公式计算梯形的面积即可. 【详解】(1)证明：作PHI± CM于H,ABC是等边三角形，/ APC=Z ABC=60 ,°/ BAC=Z BPC=60 ,°. CM / BP, / BPC玄 PCM=60 ; .PCM为等边三角形；(2)解：,4ABC是等边三角形， 4PCM为等边三角形， / PCA+/ ACM=Z BCP+/ PCA, / BCP玄 ACM,在 BCPAACM 中，BC ACBCP ACM ,CP CM.,.BCFAACM (SAS ,.PB=AM, . CM=CP=PM=PA+AM

35、=PA+PB=1+2=3在 RtA PMH 中，/ MPH=30 ,PH= 3 ,2S 梯形 PBCMF - (PB+CM) X PH=1 x ( 2+3) /=筠62224【点睛】本题考查圆周角定理、等边三角形的判定、全等三角形的性质及梯形的面积计算方法，是 一道比较复杂的几何综合题.14.在平面直角坐标系 xOy中，对于点P和图形 W,如果以P为端点的任意一条射线与图 形W最多只有一个公共点，那么称点P独立于图形 W.陈图1图工图3(1)如图1,已知点A (-2, 0),以原点。为圆心，OA长为半径画弧交x轴正半轴于 点 B.在 Pi (0, 4) , P2 (0, 1) , P3 (0,

36、 -3) , P4 (4, 0)这四个点中，独立于 Ab 的 点是;(2)如图 2,已知点 C (-3, 0) , D (0, 3) , E (3, 0),点 P是直线 l： y=2x+8 上的一 个动点.若点P独立于折线CD-DE,求点P的横坐标xp的取值范围；(3)如图3, OH是以点H (0, 4)为圆心，半径为1的圆.点T (0, t)在y轴上且t>- 3,以点T为中心的正方形 KLMN的顶点K的坐标为(0, t+3),将正方形 KLMN在x轴及 x轴上方的部分记为图形 W.若。H上的所有点都独立于图形 W,直接写出t的取值范 围.5【答案】(1) P2, P3； (2) xpv

37、-5 或 xp> - - (3) -3vtv1-J2 或 1 + J2 vt7-J2 .3【解析】【分析】(1)根据点P独立于图形 W的定义即可判断；(2)求出直线DE,直线CD与直线y=2x+8的交点坐标即可判断；(3)求出三种特殊位置时 t的值，结合图象即可解决问题.【详解】(1)由题意可知：在 Pi (0, 4) , P2 (0, 1) , P3 (0, -3) , P4 (4, 0)这四个点中，独 立于Ab的点是P2, P3.(2) . C (-3, 0) , D (0, 3) , E (3, 0),直线CD的解析式为y=x+3,直线DE的解析式为y=-x+3,y= 2x 8由，解得y= x 3x= 5,可得直线l与直线CD的交点的横坐标为-5,V= 2y=2x 8由，解得y= x 35x 314可得直线l与直线DE的交点的横坐标为连接 EH,贝U EH=EK=1 HK=J2 ,5，满足条件的点 P的横坐标xp的取值范围为：xpv-5或xp>-.3(3)如图3-1中，当直线KN与。H相切于点E时,.T (0, 1-&)，此时 t=1-亚，当-3vtv1-J2时，。H上的所有点都独立于图形W.如图3-2中，当线段K