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1、人教版-数学分类讲学案5下5下第3章长方体和正方体 03专项练习7巧求表面积-3答案03专项练习7巧求表面积-3综合练习1、如图,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为 2米、3米、4米,要 在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?-4 -解:上下面积:4X 4X2=32 (平方米)侧面积:4X4X4+3X 3X4+2X2X4= 116 (平方米)表面积:32+116= 148 (平方米)答:这个立体图形的表面积是148平方米。2、小明小制作时,把6个棱长分别为1、2、3、4、5、6 (单位:分米)的正方体按由 大到小的顺序码放成一个宝塔,并且把
2、重合部分用胶固定粘牢,再把所有外露的部分涂上油 漆,交给老师。所有涂上油漆部分的面积是多少平方分米?解:上下面积:6X 6X2=72 (平方分米)侧面积:(6X 6+5X 5+4X 4+3X 3+2X 2+1X1) X4=91 (平方分米)表面积:72+91=163 (平方分米)答:所有涂上油漆部分的面积是163平方分米。3、如图,在一个棱长为5分米的正方体中挖出一个底面积为 1平方分米的孔(上下通)求擦通后图形的表面面积是多少平方分米?解:上下面积:(5X5-1) X2 = 48 (平方分米)侧面积:5X5X4+5X 1X4= 120 (平方分米) 表面积:48+120= 168 (平方分米
3、)答:这个立体图形的表面积是168平方分米。4、如图,是由16块棱长为2厘米的正方体堆成的,它的表面积是多少平方厘米?解:这个物体的三视图如下,答:这个物体的表面积是50平方厘米。5、图中是一个表面被涂上红色的棱长为 10厘米的正方体木块,如果把它沿着虚线切成8个正方体,这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米?解:增加的面:2X2=4 (平方厘米)增加的表面积:10X10X4=400 (平方厘米)答:没有被涂上红色的所有表面的面积和是 400平方厘米。6、一个正方体的棱长为4厘米,在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具,求这个玩具的
4、表面积解:原图形表面积:4X4X6=96 (平方厘米)增加的侧面积:1X1X4X6 = 24 (平方厘米)表面积:96+24= 120 (平方厘米)答:这个立体图形的表面积是120平方厘米。7、如图是由120块小立方体构成的4X 5X6的立方体,如果将其表面涂成红色,那么其 中一面、二面三面被涂成红色的小立方体各有多少块?解:3个面:在顶点处,共8个2 个面,在棱上,共(4-2)+(5-2)+(6-2)X4 = 36 (个)1 个面:(4-2) X (5-2)+(5-2) X (6-2)+(6-2) X (4-2) =26 (个)26X 2 = 52 (个)答:三面涂色8个,二面涂色36个,一
5、面涂色52个。8、一个表面涂色的大长方体,长 8厘米,宽5厘米,高2厘米。把它切割成棱长1厘米的小正方体木块。三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?表面无色的小正方体有多 少个?解:3面涂色的2面涂色的1面涂色的68个(8+5+2 6) X 4 = 36 (个)8 2 = 6, 5 2 = 3, 2 2 = 0X3X2+3X 0X2+6X 0X 2=36 (个)表面无色:(82)X(52)X(22) = 0 (个)或:8X5X2- (8+36+36) =0 (个)答:3面涂色的有8个,2面涂色的有36个,1面涂色的有36个, 表面没有涂色的有0个。9、一个表面涂色的长方体木块,长、宽和高都
6、是整厘米数,把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块。如果只存在 3个面涂色的小正方体,那么这样的小正方体有多少个?解:当棱长为2时,只存在3个面涂色的小正方体。2X2X2=8 (个) 答:有2个10、如图,有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的每个面看都有一个穿透的完全相 同的孔(见下页左上图),求这个立体图形的表面积。分析:由于正方体中间被穿了孔,表面积不好计算。我们可以将这个立体图形分割开,看成由 8个棱长为2厘米的正方体和12个棱长为1厘米的立方体粘合而成。解:如右上图所示,八个棱长为 2厘米的正方体分别在8个顶角,12个棱长1厘米的正方体分别在12条棱的中间。由于每个小正方体都有2个面分别粘接两个较大正方体,相对于不粘接,每个减少了表面积 4平方厘米,共减少:4X12 = 48平方厘米总的表面积:(2X2X6) X8+ (1X1X6) X12-4X 12= 216 (平方厘米)。答:这个立体图形的表面积是216平方厘米。11、有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的每一个面看都有一个穿透“十字形”的孔(如左图阴影部分),如果将其全部浸入黄漆后取出,晒干后,再切成棱长为1厘米的小正方体,这
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