人教版-数学-5下-分类讲学案-第3章-长方体和正方体-04专项训练-7巧求表面积-2-答案

1、人教版-数学分类讲学案5下5下第3章长方体和正方体03专项练习7巧求表面积-2答案03专项练习7巧求表面积-2【典型问题-1:组合图形的表面积-重合与替代】例1、在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为2分米的小正方体（右图），求这个立体图形的表面积。解：上下面积：5X 5X2=50 （平方分米）侧面积：5X5X4+2X 2X4= 116 （平方分米）表面积：50+116= 166 （平方分米）答：这个立体图形的表面积是166平方分米。练习11、如图，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米

2、？解：上下面积：4X 4X2=32 （平方分米）侧面积：4X4X4+2X 2X4+1X1X4= 84 （平方分米）表面积：32+84= 116 （平方分米）7,/答：这个立体图形的表面积是116平方分米。，2、如图，在一个棱长为5分米的正方体中挖出一个底面积为 1平方分米的孔（上下通）求擦通后图形的表面面积是多少平方分米？解：上下面积：（5X5-1） X2 = 48 （平方分米） 侧面积：5X5X4+5X 1X4= 120 （平方分米） 表面积：48+120= 168 （平方分米）答：这个立体图形的表面积是168平方分米。2、如图，一个棱长8厘米的正方体，在正方体上表面的正中向下挖一个棱长4厘

3、米的正方体，再在小洞底面正中向下挖一个棱长 2厘米的小正方体，求得到的立体图形的表面积。解：上下面积：8X8X2=128 （平方分米）侧面积：8X8X4+4X 4X4+2X2X4= 336 （平方分米）表面积：128+336= 464 （平方分米）答：这个立体图形的表面积是 464平方分米。【典型问题一2:组合图形的表面积一三视图的妙用】例2、右图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。-8 -分析：一面一面去数，可以得到答案，但太麻烦，且容易出错。这题可以转化为三视图来解答。观察得：上面与下面、左面与右面、前面与后面的面积分别相等。 解：这个物体的三视图如下，表面积：（9+ 7

4、+8） X2=48 （平方厘米） 答：这个物体的表面积是48平方厘米。练习21、右图是由19个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。解：这个物体的三视图如下， 日4几TB在.已而明、IEB表面积：（6+ 6+6） X2=36 （平方厘米）答：这个物体的表面积是36平方厘米。2、右图是由19个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。解：这个物体的三视图如下，HHhn txirmtnr-看%表面积：（9+ 10+10） X 2=58（平方厘米） 答：这个物体的表面积是58平方厘米。3、有30个棱长为1米的正方体，在地面上摆成如右图的形式，求这个立体图形的表面 积是多少平方米？解：这个物体

5、的三视图如下，表面积：（16+10+10） X2=72 （平方厘米）答：这个物体的表面积是72平方厘米。【典型问题一3:拼图一1质数的应用】例3、有一些棱长是1厘米的正方体，共97个，要拼成一个大长方体，问表面积是多少?解：97质数，所以，只能一种拼，拼成一个长条。97X4+2=390平方厘米。答：表面积是390平方厘米。练习31、有一些棱长是1厘米的正方体，共53个，要拼成一个大长方体，问表面积是多少?解：53质数，所以，只能一种拼，拼成一个长条。53X4+2=214平方厘米。答：表面积是214平方厘米。2、有一些棱长是1厘米的正方体，共107个，要拼成一个大长方体，问表面积是多少?解：10

6、7质数，所以，只能一种拼，拼成一个长条107 X 4+2=430平方厘米。答：表面积是430平方厘米。3、有一些棱长是1厘米的正方体，共1993个，要拼成一个大长方体,问表面积是多少?解：1993质数，所以，只能一种拼，拼成一个长条。1993 X 4+2=7974 平方厘米。答：表面积是1974平方厘米。【典型问题一4:拼图一2最小值】例4、用12个棱和长1厘米的长方体码放成一个表面积最小的长方体。码放后得到的这 个长方体的表面积是多少？解：拼成的长方重合的面越多，则表面积越小。越接近正方体，表面积越小。12= 1X 1X 12=1X2X6=1X3X4 = 2X2X3,可知拼成2行、2歹1、3

7、层的长方体，重合的面最多。所以拼成的图形长、宽和高分别是 2厘米、2厘米和3厘米，表面积：2X2X4+2X 3X 2=28（平方厘米）答:表面积是28平方厘米。练习41、用27个棱和长1厘米的长方体码放成一个表面积最小的长方体。码放后得到的这个 长方体的表面积是多少？解：27=3X3X 3,可知能拼成棱长为3的厘米的正方体。表面积：3X3X 6=54（平方厘米）答：表面积是54平方厘米。2、用64个棱和长1厘米的长方体码放成一个表面积最小的长方体。码放后得到的这个 长方体的表面积是多少？解：64=4X4X 4,可知能拼成棱长为4的厘米的正方体。表面积：4X4X6 = 96（平方厘米）答：表面积

8、是96平方厘米。3、用35个棱和长1厘米的长方体码放成一个表面积最小的长方体。码放后得到的这个 长方体的表面积是多少？解：35=1X5X 7,可知只能拼成长方体，且，长方体的长、宽、高分别为：1厘米、5厘米、7厘米表面积：1 X 5 X 2+1 X 7X 2+5X 7 X 2= 94（平方厘米）答:表面积是94平方厘米。【典型问题5:拼图2最大值】例5、用12个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体码放成一个表面积最大的长方体, 码放后得到的这个长方体的表面积是多少？解：拼成的长方重合的面越少，则表面积越大，所以要拼成一排。重合面的面积越小，则表面积越大，所以，重合的面积是：3X4可知，拼成的长

9、方体是这样的：R 1 1 I I h I I 1S 3长方体白长：12X5= 60厘米，宽、高分别为：3厘米、4厘米表面积：60X3X2+60X 4X2+3X 4X2 = 504 平方厘米答：表面积是504平方厘米。练习51、用6个长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体码放成一个表面积最大的长方体。码 放后得到的这个长方体的表面积是多少？解：拼成的长方体是这样的:长方体的长：4X6 = 24厘米，宽、高分别为：2厘米、3厘米表面积：24X2X2+24X 3X2+2X 3X2 = 252 平方厘米 答：表面积是252平方厘米。2、用5个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体码放成一个表面积最大的长方体。码放后得到的这个长方体的表面积是多少？解：长方体的长：6X5=30厘米，宽、高分别为：4厘米、3厘米表面积：30X4X2+30X 3X2+4X 3X2 = 384 平方厘米答：表面积是384