元献华8篇日志

1、动手分中如何引导学生动脑想 _-“分苹果”课后反思元献华     二年级“分苹果”是在学习了平均分后安排的一节内容，这节课主要是通过平均分苹果，让学生直观的体会知道一份数时求分的份数，或者知道分的份数，求每份数。都是20以内数量的分，只在练习最后两题出现了24这样比较大的数的平均分。   课堂上教师按照教材的设计，先让学生分12个苹果，分成3份每份一样多，求每份有多少？学生自己动手很快分成了3份，（教师让同桌之间相互交流自己是怎样分的，接着让学生在黑板上演示自己是怎样分的过程。）  学生边摆边讲

2、自己1个1个分、2个2个分、4个4个分的过程。还有的是先3个3个的分，在1个1个的分。通过不同的分大家发现，每人分的都是一样多，4个苹果，都是平均分。然后教师又让学生看书，重新把刚才大家操作的活动看一遍，并让学生讲述出第一次分得每堆是4个苹果，第二次要3个袋子。整个流程中教师让学生动手摆、动口讲怎样分。课堂有序而流畅。可是我却觉得缺失了些深意。学生对于动手分这个活动本身的兴趣很大，讲述也只是讲述自己的分法。作为一个数学活动，绝不仅仅是直观的感知不同的分法。他应该还承担有学生思维能力发展的任务。作为除法意义学习前的直观感知，不同的分法体验中我想还应该关注到学生数感的培养，即在活动中感知数量（总数

3、、每份数、几份），感知三个数量的意义。基于这样的理解，我在教学时：学生第一次按条件分摆之后，请学生讲述自己不同分法。在学生呈现出1个1个的分，2个2个的分，先分3个给每堆，再分1个到每堆，4个4个的分。质疑学生：为什么大家不管怎样分，都要分成3部分？（引导学生动手分后思考：这里要求分成3堆，是分成的份数。每份是多少不知道，所以会1个1个分，2个2个的分，4个4个的分）在第二次要求把12个苹果，每袋装4个，求每袋有几个？再次让学生自己独立分，分完学生展示讲述自己分的过程。这时质疑学生：为什么这次大家分的时候都是一次分4个？（引导学生学生思考，每袋装4个，就是1份是4个。这里每1份数量已经限定我们

4、只能这样分。）接着让学生对比这两种分法,有什么发现？学生能发现（都是平均分，每份都是4个，都要分12个苹果。还能发现：第一次分要求分成3堆，第二次要求每袋装4个。）这里老师再质疑：既然都是分12个苹果，都是平均分，每份都是分到4个苹果，为什么分法却不一样呢？（引导学生思考：因为第一次是知道分成的堆数，每份是多少不知道，所以要1个1个的分或者2个2个的分，4个4个的分；第二次分的时候，知道的是每份有4个，所以一份就分出4个）有了对两种分法的抽象对比理解，再让学生看书上小朋友是怎么分的？边看书边质疑：谁来给大家讲讲书上小朋友第一次为什么要这样分呢？（学生应用刚才对比两种分法，知道分成堆数，可每堆是

5、多少不知道，就1个1个、或者2个2个、4个4个的分）      第二次为什么要这样分呢？（知道每份数是4个，所以直接就4个4个的分） 这样先让学生动手分，讲述自己分的过程；到对比两种分法，再到讲解书上分法。学生经历了动手分、动口讲、动脑想不同分法的充分感知，为学生理解除法的意义奠定很好的模型基础。  怎样得到“滴水实验”中有价值的数据元献华北师大版数学四年级上册一节数学实践活动课“滴水实验”，教师在上课时让学生拿不同的实验工具进行一分钟滴水试验。实验一开始：有的是用一个装着水的瓶子，通过输液管往外滴水；有

6、的是在装着水的瓶盖上扎孔，往外滴水；有的是拿一次性纸杯上扎孔往外滴水-不管怎么滴水，都要收集到另一个瓶子中。在学生做实验时我发现，学生打开输液管闸门，水顺着管子就流到了收集瓶中，接着学生又调整输液闸门调成水滴的状态；有的是从瓶盖孔往外流，不是水滴往外滴，流出的水学生收集到瓶中；有的是纸杯扎孔，孔没有扎透水滴的很慢，总计收集时间都是一分钟。收集完教师让学生测量收集的水量，学生测量的数据差距很大。这时教师引导学生说为了实验数据的准确，我们把这些数据全部相加，再除以小组数，求出一分钟滴水量的平均数。课进行到这里我发现学生的参与度很高，显然，学生还沉浸在用不同方式操作收集水的试验中，小学生对于直观的可

7、以参与体验的活动往往都很有兴趣。可是学生对活动本身的兴趣远大于对活动目的的关注。实验目的原本是模拟生活中水龙头滴水的现象，通过收集1分钟滴水来说明，1个小时、1天、1月、1年的滴水量。进而让学生意识到水龙头滴水也会造成很大的水资源浪费。动手实验活动，是让学生经历实验方案的制定、经历实验数据的测量与收集，进而体会把1年的滴水量转换成1分钟来研究这种化难为易的数学思想、还有，让学生经历解决问题时方式方法的可行性选择、在分解任务过程中，通过合作、看、测、算，再分析推理，既积累了数学活动经验，又提高了学生的综合素养。可是，因为教师没有明确的实验指导，完全放手给学生实验，学生的实验数据就和真实的生活问题

8、差异很大，活动中实验的有序、严谨、科学性等目的学生没有感知，只是体验了不同方式收集水，用这里没有条件限制收集到的水，来说明滴水问题太笼统了。如果教师能准确理解教材和学生，实验之前教师先进行示范收集滴水，测量收集到的水量，让学生感知到数学实验严谨、科学的程序。再放手让学生按实验方案进行合作实验，学生就会关注到调整水滴和水龙头滴水状态接近，还有滴水1分钟这些条件设置。学生实验方案有了条件设置进行实验，实验数据的准确性、可靠性才有保证。用这样的数据来说明水龙头滴水问题才有可信度。虽然这里进行的只是不太精准的数学实验，但让学生明确实验的目的，经历实验方式方法的选择，实验条件的设置，实验方案的制定，实验

9、数据的转换与分析。整个研究的过程犹如一次严肃的科学实验，数学的奥妙、趣味、严谨就会自然的流淌于学生心中。北师大版数学四年级上册一节数学实践活动课“滴水实验”，教师在上课时让学生拿不同的实验工具进行一分钟滴水试验。实验一开始：有的是用一个装着水的瓶子，通过输液管往外滴水；有的是在装着水的瓶盖上扎孔，往外滴水；有的是拿一次性纸杯上扎孔往外滴水-不管怎么滴水，都要收集到另一个瓶子中。在学生做实验时我发现，学生打开输液管闸门，水顺着管子就流到了收集瓶中，接着学生又调整输液闸门调成水滴的状态；有的是从瓶盖孔往外流，不是水滴往外滴，流出的水学生收集到瓶中；有的是纸杯扎孔，孔没有扎透水滴的很慢，总计收集时间

10、都是一分钟。收集完教师让学生测量收集的水量，学生测量的数据差距很大。这时教师引导学生说为了实验数据的准确，我们把这些数据全部相加，再除以小组数，求出一分钟滴水量的平均数。课进行到这里我发现学生的参与度很高，显然，学生还沉浸在用不同方式操作收集水的试验中，小学生对于直观的可以参与体验的活动往往都很有兴趣。可是学生对活动本身的兴趣远大于对活动目的的关注。实验目的原本是模拟生活中水龙头滴水的现象，通过收集1分钟滴水来说明，1个小时、1天、1月、1年的滴水量。进而让学生意识到水龙头滴水也会造成很大的水资源浪费。动手实验活动，是让学生经历实验方案的制定、经历实验数据的测量与收集，进而体会把1年的滴水量转

11、换成1分钟来研究这种化难为易的数学思想、还有，让学生经历解决问题时方式方法的可行性选择、在分解任务过程中，通过合作、看、测、算，再分析推理，既积累了数学活动经验，又提高了学生的综合素养。可是，因为教师没有明确的实验指导，完全放手给学生实验，学生的实验数据就和真实的生活问题差异很大，活动中实验的有序、严谨、科学性等目的学生没有感知，只是体验了不同方式收集水，用这里没有条件限制收集到的水，来说明滴水问题太笼统了。如果教师能准确理解教材和学生，实验之前教师先进行示范收集滴水，测量收集到的水量，让学生感知到数学实验严谨、科学的程序。再放手让学生按实验方案进行合作实验，学生就会关注到调整水滴和水龙头滴水

12、状态接近，还有滴水1分钟这些条件设置。学生实验方案有了条件设置进行实验，实验数据的准确性、可靠性才有保证。用这样的数据来说明水龙头滴水问题才有可信度。虽然这里进行的只是不太精准的数学实验，但让学生明确实验的目的，经历实验方式方法的选择，实验条件的设置，实验方案的制定，实验数据的转换与分析。整个研究的过程犹如一次严肃的科学实验，数学的奥妙、趣味、严谨就会自然的流淌于学生心中。“比”的教学为什么要从像与不像展开元献华    北师版六年级数学上册“生活中的比”教材是这样安排的：一组以淘气为底板的照片，照片A是原照片，BCDE这四张照片都是原照片的基础上的变化，有两张照片

13、是按一定的比扩大和缩小像的照片，另两张照片是和原照片不像的。教师教学一般是围绕照片的像与不像和照片的长宽关系展开探究。学生通过观察很容易就发现照片的长宽同时扩大和缩小相同的倍数照片就像，如果长和宽扩大和缩小的倍数不一样，所得照片就和原照片不像。为了比的意义的揭示，教师继续引导学生用除法算式表示照片的长和宽的关系。学生列出4个甚至更多的除法算式，发现像的照片，长和宽的相除的商都一样，不像的照片，长和宽相除的商不一样。接着，教师很及时的指着这些除法算式说：像这样的两个数相除，还可以用比来表示，教师板书“6比4”，顺着也说了比的概念：两个数相除，就叫做两个数的比。然后又介绍了比各部分的名称和求比值的

14、方法。教学进行到这里，我一直在想，学生花费15分钟还多的时间来探究照片像与不像，就为了列出几个表示长与宽关系的除法式子吗？如果是这样，教师直接呈现几个除法算式来揭示比的意义不是更简洁吗？何必绕到学生已经发现照片像和不像与长宽关系后，继续列出一大串式子来计算呢？如果说直接呈现除法不符合新课标所倡导的：知识学习要从学生可以经历和体验的生活事件展开，来激发学生探究愿望，提高学生数学素养，做了这样的安排。那完全可以选择更符合学生实际的其它事件，比如：1）1.5千克面粉加入0.5千克水可合成制作面条的水，2）1000克水加50克糖可调和成味道适中的糖水  3）100克大米加200克水

15、可以做出美味的米饭  以上3组数据中都有两个量，你能用除法表示出两个量间的关系吗？学生肯定会列出除法算式。这时教师再问这里每个除法算式表示的都是什么？学生回答后，教师接着说：其实两个数相除还可以用“比”来表示，再写出比。学生对比的意义理解的是否更全面，他不但体会出比表示两个量相除的关系，还体会出除法表示的是一种运算，比能更清楚的表示两个量之间的关系。而且比的这样建立才不绕弯子。直接简明的表达了比的内涵和意义，也能清楚体会与除法的区别。“周长”学习让学生感知“周”更要体会“长”元献华   在周长一课的学习中，老师让学生画出自己准备的树叶的边线，学生画好后教

16、师让学生演示自己是怎样画自己树叶的边线的？学生拿起笔沿着树叶的边顺时针方向开始画，画到转折处又换手直至绕行一周。老师问：还有谁来演示给大家你是怎么画树叶的边线的？一名学生很自信的上台来演示,沿着树叶尖上的一点画到叶柄处，因为再往下画手太别，就又从叶尖起始从另一边画到叶柄处。两个半叶边围城了一个封闭的图形。这时教师说：第二个同学画的是叶边的一周吗？学生茫然-教师又说：第一个同学画的更好。学生说：是。教师说：像这样沿着叶边所画的这个图形就是树叶的周长。   从树叶边上一点开始沿着树叶边绕行一周是周长，分两次从结合点开始沿着边线开始画到叶柄处汇合，这个封闭的图形也明明是树叶的一周

17、。教师却直接否定了学生。显然第二个学生是理解围城树叶边线这个封闭图形的。如果教师这里肯定这两个同学都画出了树叶边线一周，让学生体会周长的本质是封闭的边。这个边不一定全部顺时针绕行，也不必全部逆时针绕行。只要是封闭图形的一周的长度都是周长。  接着教师开始让学生在画出数学书的周长，边描边说出一些简单图形的周长。还让学生辨析哪些图形没有周长。学生似乎对周长的感知经历了一个从初步直观的感知，到清晰概念的建立，再到应用周长这个数学模型来研究几何图形的周长。整个过程都很流畅。可是在一道练习题数方格求周长的时候，很多学生竟然把数的方格数当做周长。为什么会出现这样的情况呢？ 回首教师的教

18、学流程我们可以明显看出问题的原因。教师让学生感知了周长是树叶的一周的边线，是数学书一周的边线，是一些图形的一周的边线。整个过程教师都是让学生边画边说，学生从概念建立到应用都没有离开直观图形，对于周长是一个封闭的边围城的图形有了充分的直观感知，但没有空间想象一下物体或者图形周长在哪里？更没有让学生想象周长可以封闭，如果把封闭的周长展开会是什么样？这样让学生想象周长的长，既发展学生的空间观念化曲为直，也使学生体会到周长的“长”。让学生感知周长的“周”，更要让学生体会周长的“长”。因为学生很容易把周长和面积混淆。这就会出现格子图中把方个数既面积当做周长来想。学生有了对周长有了直观和抽象的周和长的感知

19、。周长这个模型建立就很清晰。而且也渗透化曲为直的数学思想。  看课一“当学生想到用绳子量树叶周长”元献华今天我听三年级“周长”这节课时，在学生知道了周长的概念后，教师问学生：你能量出树叶的周长吗？学生马上举手说：可以用绳子量，教师接着问：还有被别的办法吗？学生2说：可以用直尺量，这时还没有等老师说话，就有学生说：直尺不能量因为树叶是弯的，直尺是直的。教师问：大家同意吗？大家都认同直尺不能量。教师接着说：那现在请大家拿出你准备的工具开始量你的树叶的周长，要求同桌两个人合作。几分钟的合作后开始汇报测量的结果和方法。结果学生都选择了用绳子测量，而且误差很多。老师说：大家刚才动手量

20、树叶的周长时出现的结果差别比较大，这叫测量的误差。就开始了下边的内容安排。我回头看这个环节感觉教师错失了很珍贵的教育契机，而这里恰恰是这节课的难点。第一：当学生说出可用绳子量的时候，要追问学生：你怎么想到用绳子测量的，（学生能想到用绳子量周长，显然是经过了化曲为直的思想转化，因为树叶周长是弯的，直尺是直的没有办法直接量）这是很好的（化曲为直）数学思想，应该给学生充分的肯定。然后在引导学生扩散思维想，还有别的测量方法吗？学生就可能说出：可以用软尺测量，可以用胶带测量，等出户乎我们想象的测量方法。第二：即便是学生说出用直尺量，也未必没有合理性，让学生说说直尺怎么量？假如：学生说树叶在直尺上滚动，滚到哪里的长度就是树叶周长，这其实也是很好的办法，遗憾的是这里让学生觉得那是没有可行性的。直接放弃创造性思考追随大众用绳子测量。也许这样测量出的结果误差大一些，但测量不是这里的重点，在测量中让学生感知周长是物体或者图形的边线的长度才是目的。第三：学生测量的误差大，说明学生测量周