极坐标系的概念教案

1、课题：选修4-41.2.1极坐标系的概念执教人：高朝孟执教班级：高二年级(18,26,27)班执教时间：2016年06月18日一、教学目标：1、知识与技能：(1)理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构(建立极坐标系的四要素)；(2)理解广义极坐标系下点的极坐标(p,0)与点之间的多对一的对应关系；(3)已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标。2、过程与方法：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系中刻画点的位置3、情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、学情分析学生在学习了数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系的初步知识的基础上，积

2、累了一定类比、归纳推理等数学思维方法，对极坐标思想有一定的了解。三、教学重点难点：教学重点：理解极坐标的意义。教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置。三、教学过程：一、问题情境，导入新课：情境1:钓鱼岛问题：中国海警如何确定日本渔船？3:利用数学建模，从问题情境中发现数学问题：分析利用方向、距离确定位置,引出另一种更简单的坐标思想一极坐标的思想二、讲解新课：1、合作探究，概念形成。(1)学生阅读教材P8-P10页；(2)学生表述极坐标的建立，教师结合学生表述，展示PPT对极坐标的概念作深入分析。极坐标系的建立：在平面上取一个定点Q自点O引一条射线OX同时确定一个单位长度和计算角度的正方向

3、(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系。(其中O称为极点，射线OX称为极轴。)强调：极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置。2、极坐标系内一点的极坐标的表示对于平面上任意一点M,用P表示线段OM的长度，用e表示从OX!iJom的角度，P叫做点M的,日叫做点M的,有序数对。力)就叫做M的.强调：一般地，不作特殊说明时，我们认为PA0,0可取任意实数.特别地，当点M在极点时，它的极坐标为(0,0),0可以取任*£意实数.-3、典型例题例1写出下图中各点的一个极坐标A()B()C()D()E()F

4、()G(【反思感悟】(1)写点的极坐标要注意顺序：极径p在前，极角0在后，不能把顺序搞错了.变式训练.在极坐标系里描出下列各点二4二5二5二,"。力屋丁下宣下冈二)06，S冗且(3,0)1(6.2 乃)E(3,=;r),F(464、思考：通过例子，对比平面直角坐标系，平面上的点与极坐标有何关系？(1) .平面上一点的极坐标是否惟一？若不惟一，那有多少种表示方法？(2) .坐标不惟一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？强调：点与极坐标的关系：一般地，极坐标(p,8)与表示同一个点.特别地，极点O的坐标为(0,0)(0R).和点的直角坐标的唯一性不同，平面内一个点的极坐标有

5、无数种表示.(3)想一想：我们是否能限制一些条件使得平面上的点与极坐标一一对应呢？对应了！)(如果限定：P>0,0<2n,那么除了极点外，平面内的点就和极坐标(1)探究：极坐标是否对应惟一的一点答：规律总结：建立极坐标系后，给定(p,0),就可以在平面内唯一确定一点M巩固练习1、已知极坐标M(5,%),下列所给出的不能表示点M的极坐标的是()3A.(5,9)3/2二、B.(5,)3C.(5,-)38二D-(5-V)3四、课堂小结，反思感悟。通过这节课的学习，我们有哪些收获和感想？五、分层作业，发展深化：(1)必做题：Pi2习题1.2第1、2题选做题：2、已知q(2,£),分别按下列条件求出点P的极坐标。3(1) P是点Q关于极点O的对称点；(2)