机械设计课后习题答案

1、第三章机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限匕=180MPa,取循环基数N0=5x106,m=9,试求循环次数N分别为7 000、25000、620000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解bN2b9(TJN3N05 10二180 9 1, 7 10二180N。b9180- Na =373.6MPa35 106,2.5 1045 106_56.2 10二32为M Pa=22 RM Pa183-2已知材料的力学性能为os=260MPa,j=170MPa,。=0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解A(0,170)C(2600)2b一%001十(T2j2170二c0=283

2、.33MPa1+。1+0.2得d,(283.3%,283.3%),即D(141.67,141.67)根据点A(0,170),C(260,0),D(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-3解 由于口/#72/5XL 16. r/d=3/62=Q* 04&所以*查教材附表3. L插值得%片 246,查教材附图3. 3插值帚心口0 90则L丸】+%( = D = 2 3 1 *8=420MPa,精车，弯曲,角=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。3-4圆轴轴肩 处的尺寸为：D=72mm , d=62mm , r=3mm。 如用 题3-2中的材 料，设其强度 极限D5

3、4r3.一，_解因上=丝=12,L=-=0.067,查附表3-2,插值得a。=1.88,查附图3-1得q-0.78,将d45d45所查值代入公式，即k。=1+q_1)=1+0.78x(1.88-1)=1.69查附图3-2,得加=0.75；按精车加工工艺，查附图3-4,得3=0.91，已知用=1,则1.691d112.350.750.911二AG,17%35)C(260,0)D(141.67,141.6%35)根据A(0,72.34,C(260,0)D(141.67,60.29法比例绘出该零件的极限应力线图如下图A(0, 72. 34)口，(141.67,60, 29)G，C(260,0)仃m3

4、-5如题3-4中危险截面上的平均应力加=20MPa，应力幅oa=20MPa，试分别按r=Ccm=C,求出该截面的计算安全系数Sca。解由题3-4可知c-1=170MPa,os=260MPa,。=0.2,K0=2.350 120, 0)c,(260, 0)Gm(1) r=C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数Ka鸟十。厢1702.35 30 0.2 20= 2.28(2)而=C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数+(K。C而170+(2.35-0.2)204小2.35 30 20=1.81第五章螺纹连接和螺旋传动p101习题答案5-

5、1分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用螺纹类型特点应用普通螺纹牙形为等力三角形，牙型角60o,内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减少应力留集中。同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角小，自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，容易滑扣一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常用于细小零件、薄壁管件或受冲击、振动和变载荷的连接中，也可作为微调机构的调整螺纹用管螺纹牙型为等腰三角形，牙型角55o,内外螺纹旋合后无径向间隙，牙顶有较大的圆角管联接用细牙普通螺纹薄壁管件非螺纹密封的55o圆柱管螺纹管接关、旋塞、阀门及其他附件用螺纹密封

6、的55o圆锥管螺纹管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺纹连接的附件米制锥螺纹气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹梯形螺纹牙型为等腰梯形，牙侧角3o,内外螺纹以锥面巾紧不易松动，工艺较好，牙根强度高，对中性好最常用的传动螺纹锯齿形螺纹牙型不为等腰梯形，工作面的牙侧角3o,非工作面的牙侧角30。外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机5-2将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。5-3分析活塞式空气

7、压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？尸二尸加上用=品+万与二邑=13用/6或）解：I-最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。5-4图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F2作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？图5二49底板螺栓组联接解工将风力等效转化到底板面上，可知底板受到轴向力之,横向力4”和倾覆力矩！a(1)底板最左例的螺

8、栓受力最大，应验算该螺栓的拉伸强度，展求技应力(2)应验算底板右侧边缘的最大挤应力要求最大挤压应力q*弱.(3)应验鼻底板右侧边缥的最小济应力要求最小搭压应力吃5A0.*(4)应蛉算底板在横向力作用下是否会滑移,要求摩擦力马A玛,5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是钱制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215,若用M6X40较孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度。解采用镀制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铳制孔用螺

9、栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。(1)确定M6X40的许用切应力t由螺栓材料Q215,性能等级8.8,查表5-8,可知os=640MPa,查表5-10,可知S=3.55.0国=640=182.86128MPaS3.55.0氏6401=426.67MPaSp1.5150r,即 r = = 75 一 2mm2 cos45(2)螺栓组受到剪力F和力矩(T=FL),设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi,转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj,各螺栓轴线到螺栓组

10、对称中心的距离为1 1FiF20=2.5kN8 8,FL2030010Fj3V5、2kN8r875.210由图可知，螺栓最大受力Fmax=1Fi2+Fj2+2FiFjcos8=2.52+(5v,2)2+2M2.5父5五父cos45*=9.015kN= 319 Fmax_9.015103232d061044(Tp =F maxdoLmin39.015 106 10J 11.4 10-= 131.80.8I=26,13?m按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为%=亚+3如司但对中小尺寸的螺杆，可认为所以上式可简化为1Ud泡A=工洲烟式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面积，4;S为

11、螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.0;对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺杆或水平螺杆，S4.本题取值为5.故、14x1,30”.d、=33一加加(5)综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm,螺纹内径d1=36mm,螺纹中径d2=40.5mm,螺纹线数n=1,螺距P=7mm.(6)校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.09(查机

12、械设计手册)。因梯形螺纹牙型角&二一5三-二一。21：？，所以*走W=arctan=39式d*j.、pv=arctanfy=arctan=519cos因，可以满足自锁要求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。计算螺母高度H.因选中二2一5,所以H=我。=1015据期，取为102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5螺纹圈数最好不要超过10圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm,则螺纹圈数z=10,满足要求。(8)螺纹牙的强度计算

13、。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表5-13,对于青铜螺母口,这里取30MPa,由教材式(5-50)得螺纹牙危险截面的剪切应力为-=636由公式(M)挤压应力2000T届i2000*10006x90x70= 52.9MPacrJ满是强度条件.3 .确定齿轮处犍的类型和尺寸口选A型平健，根据轴径d=90mm,查表6-1.得穗的截面尺寸为；b-25mm)内=l4mm,取禳长=S0mm(穗的株记为；825X80GB/T1096-2003.4 .校核连接强度齿轮和轴的材料均为钢，查表62,取口7=110%迎,kO_5AO_5xt4-7nini(lL-b-

14、SO-25=55mm)由公式(6-l)i挤压应力20OTr_ 2000x1000kid - 7x55x90=j-.TXPK ffT 满足强度条件.6-51 .轴所传递的转矩T=月-丁2=1500x250/2=1S7.5Nm2 .确定楔诞尺寸根据轴径d=4，Dim，查手册得钩头楔键的截面尺寸为士由=14mm，*=9mm，取健长=70mm，键的标记为；键14X70GBT1565-1979.3 .校贻连接强度带轮的材料为铸铁，查表取户5公*，取/-015,工-人加-961mm,由公式63),挤压应力nOOQT12000x187.5-e,，a-48.3MPaa1中占上占*b助14x61x(14+6x0

15、.15x45)F满足强度条件.6-6第八章带传动p164习题答案8-1V带传动的n1=1450r/min,带与带轮的当量摩擦系数%=0.51,包角%=180,初拉力2）若dd1 = 100mm ,其传递的最大F0=360N。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（转矩为多少？（3）若传动效率为0.95,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少?解111Fec=2F0e-1f e1-工1 0.51 二=2 360e110.51 一e= 4781N2T=Fec$478.4 mm3 P =1000Fec小二dd1* 11= * 711000 60 1000478.4 1450 3.14 10

16、0 0.951000 60 1000-3.45kW8-2 V带传动传递效率 P=7.5kW,带速v = 10m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍，即F1 = F2,试求紧边拉力Fi、有效拉力Fe和初拉力Fo。解Fe vP =1000Fe1000 PV1000 7.510二7 5N;Fe=FiF2且Fi=2F2.F1=2Fe=2750=1500NFi=FoFe2Fe750.F0=F1-=1500=1125N228-3解%=/02=639青教材图8-9取金门=639mm苴教材表g-3,取L*4500mm由，”(4+地I宣教材盘8*5c得PX91KWJS印59kw.fi?86帝KA=13右!表8-8得K

17、a=O蚣查表8-10得/工1.屹所以*X825KW8-4有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7kW,转速ni=960r/min,减速器输入轴的转速n?=330r/min,允许误差为5%,运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。解(1)确定计算功率FCa由表8-7查得工作情况系数Ka=1.2,故Pca=kap=1.27=8.4kW(2)选择V带的带型根据Pca、ni,由图8-11选用B型。(3)确定带轮的基准直径dd,并验算带速V由表8-6和8-8,取主动轮的基准直径dd1=180mm验算带速V二dd1nl二180960v=3一=9.043m

18、s601000601000:5m/sv30m/s.带速合适计算从动轮的基准直径dd1n1(1-或180M960M(1-0.05)dd2=497.45mmn2330(4)确定V带的中心距a和基准长度Ld由式0.7(dd1+dd2Ka。W2(dd1+dd2),初定中心距a。=550mm。计算带所需的基准长度(5)(6)(8)Ld0 ： 2a0 dd1dd2dd2 - dd1=2 550 180 500:2214mm4a0 500-18024 550由表8-2选带的基准长度 Ld =2240mm实际中心距aL:550 2240 一 2214 =563mm中心距的变化范围为验算小带轮上的包角的=180

19、 - dd2故包角合适。计算带的根数z012550 630mm。57.3心-dd1 =180 - 500 -180a计算单根V带的额定功率Pr57 3 ：147 .90563由 dd1 =180mm 和 n1 =960m/s,查表 8-4a 得 P0 = 3.25kW根据 n =960m. s,i =960330= 2.9和B型带，查表得 AP0 =0.303kW查表 8-5得 ka =0.914 ,表 8-2 得kL =1 ,于Pr =(P0 +AP0 )ka kL =(3.25 +0.303)父0.914M1 =3.25kW计算V带的根数zz =所=亚=2.58Pr3.25取3根。计算单根

20、V带的初拉力的最小值（Fomin由表8-3得B型带的单位长度质量 q =018kg/m ,所以F0 min 1 500 2.5 - k，Pca . qj =5002.5 1 0.91484 0.18 9.04322 = 283Nkazv0.914父 3M 9.0432计算压轴力，、的147Fp=2zF0minsin1-23283sin1628Np22(9)带轮结构设计(略)第九章链传动p184习题答案9T：解图3.(b)所示布置中链轮按速时针方向跳转合理.两轮轴线机具置在峭斡蒯F垂景增大.卜链轮的有效他含甯粒减少，降低了传动能力.质采取：hW中心跄;幻加张紧轮;3.两轮偏黄簿措魔9-2某链传动

21、传递的功率P=1kW,主动链轮转速ni=48r/min,从动链轮转速n2=14r/min,载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解(1)选择链轮齿数取小链轮齿数zi=19,大链轮的齿数Z2=izi=曳乙=竺又19=65n214(2)确定计算功率由表9-6查得Ka=1.0,由图9-13查得Kz=1.52,单排链，则计算功率为PCa=KaKzP=1.01.521=1.52kW(3)选择链条型号和节距根据pca=1.52kW及n1=48r/min,查图9-11,可选16A,查表9-1,链条节距p=25.4mm(4)计算链节数和中心距初选中心距a0=(3050)p=(3050)父25.4=76212

22、70mm。取a0=900mm,相应的链长节数为2a0z1+z2Jz2一乙:PI-=/iIP04P2璃定链节距p骨鼻功率*Pca=KAP=n25KW，由教材用9】3技小锥轮耕速工作在额定功率曲线顶.点的左WL查教材在9-10泮/=123初选中心距Dp.则.fp22jt口聚卬T25根据教材费9.10得色取单排桩.由教材表2：佯会所需吃曼根据P0=855KW和口由教材困M3选链号为10A的单才EtS.同时也证实原估计使工作在勘定功率曲线的顶点的左侧是正踊的,由教材寰九】查辑慎节距p=l5875mm.（3）确定值长L及中心距4533=(00020004)=129-258w*实际中心距，a* aF。 6

23、44 32 643 0乐e取a=644mm.接近65。册1符合苞目要求.，（3）也算链速./v= = 5*60*1000与原假设相符.根据教材恻9大采用油浴或飞傩润滑.（4）压轴力针算.有效圆周力，/7,=1000-12838W*v泾水平书去取压轴：溶软/二115则生辅江产产I疔632N第十章齿轮传动p236习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）10-2解3)齿轮A为力轮，齿轮R为“侪轮”，也就是说齿轮B既是主动轮乂也从动轮调轮B叮匕力轮A啮介时，作曲而是二I侧轮B与M助扑C啮合时,工作齿面是另一侧*对于一个轮齿来讲.是双齿面工作双齿

24、面受载.弯曲应力是对称循环,接触力是脉动循环.取%=15.$=/查教材图10-21(d)得接触疲劳狸度提FR应力=6IWP。*森教材图1。20(c)尊门=450超Ri/则其弯曲疲劳极限应力及许用应力分别为川bm.07。丹=315A/A1伍J=勺孕工=610MF”回卜幺生210Ma曲粕B为主动轮，A和C同为从动轮时,齿轮B推动齿轮A和C的工作齿面为同一齿册面.故弯曲应力和接触应力均为脉动情坏.仍取，*,15.31/按艇疲劳强度极限仍为*=61。“尸0区傀然首极限应力bg=450朋R:,则其许用应力分别为.)=CWMPa1*叫/亭0=3期通10-3密沟面接触应力是脉动或环，齿根穹曲鹿力是对称循环.

25、村作循曲强度计算时，成将图中查出的极限应力值乘以(),7.10-4答：般齿轮材料主要选用锻钿(裱钢或全金捌),对十精度设求较低的齿轮，将同轮毛域经正火或调质处理后切而即为成.这时精度可达村级，精切合金辆主要是海碳后淬火，最后进行滚齿等精加工，其精度可达九6级员或5级n对于尺寸较大的齿轮,可适用铸钿或球噩铸铁，正火后切齿也可达8级正境10-5梃高轮由抗弯疲劳喊度的措施Th增大悔根过渡圆角毛径.消除加工刀痕,可降低的根应力集中；增大轴和支承的则度,川减小齿面向部受载；采取合适的热处理方法使轮世部具行足够的韧性？在齿根部进行喷丸、潦压等衣而强度，降低齿轮表面粗糙度，齿噤采用正变位等目提高齿面抗点蚀能

26、力的措施有：提高齿面硬度：降低表面粗糙度：增大润滑油粘度；提高加工,发装精度以版小动载荷：在许可范围内采用较大变位系数1E传动，可增大轮传茄的综合曲率半由B应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。补充题：如图(b),已知标准锥齿轮m=5,z1=20,z2=50,r=0.3,t2=4m105Nmm,标准斜齿轮mn=6,z3=24,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消,n,3解(1)齿轮2的轴向力:Fa2 = Ft 21 a nots i n应2T21 a n as i n今 三 dm22T2m 1 -0.5OR z2tan as i n 5齿轮3的轴向力:Fa3 = Ft3t anB =2T3mnZ

27、3-t anp =mU3s i n0丁Fa2=Fa3,。=20；丁2=丁32T2m 1 一0.5R z2tan ocsin 今mnZ3sin B即 sin B =mnz3 tan asin 2m 1 -0.5r z2由 tan & =生=曰=2.5Z120, sin 5 =0.928cos 5 = 0.371s sin 0 =mnz3 tan ocsin 2m 1 一0.5r Z26 24 tarn2。.928 = 0.22895 1 -0.5 0.3 50即0=13.231(2)齿轮2所受各力:Ft22T2_52 4 105dm,ml -0.5r Z25 1 -0.5 0.3 50= 3.7

28、65 103N =3. 765 kNFr2=Ft2 tan acos& 二3.765 1 03 tan 20 0.371 =0.508 103N=0. 508kNFa2= Ft2tan ocsin 5 =3.765父103 tan 20 0.928 =1.272 103N =1.272kNFn2cos a3.765 103 =4kNcos 20齿轮3所受各力:Ft32T3d32T22T2，mnZ3 jmn Z3、cos B)2 4 1053cos B=cos13.231W5.408父 103N =5.408kN6 24Fr3Ktanon5.408父103Mtan20八八”3K1八”t3n=2.

29、022103N=2.022kNcosBcos12.321一_3_Fa335.40810tan203=Ft3tanp=5.408x103xtan=1.272m103N=1.272kNcos12.321Fn3Ft33.765103cosoncosBcos20cos12.321=5.889103N=5.889kN10-6设计铳床中的一对圆柱齿轮传动，已知R=7.5kW,n1=1450r/min,z1=26,z2=54,寿命Lh=12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解(1)选择齿轮类型、精度等级、材料选用直齿圆柱齿轮传动。铳床为一般机器，速度不高，故选用7级精度(GB

30、10095-88)。材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBs大齿轮材料为45刚(调质)，硬度为240HBs二者材料硬度差为40HBs(2)按齿面接触强度设计d1t 一 2.323KT1 d1)确定公式中的各计算值试选载荷系数Kt=1.5计算小齿轮传递的力矩95.5105P95.51057.51=49397Nmmni1450小齿轮作不对称布置，查表10-7,选取d=1.0由表10-6查得材料的弹性影响系数1ZE=189.8MPa为g1 =600MPa ；大齿轮的接触疲劳由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限强度极限的皿=550MPa。齿数比u=3

31、=：=2.08z126计算应力循环次数N1=60n1jLh=601450112000=1.044109N2一一 91.044 102.08= 0.502 109由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1=0.98,KHN2=1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数S=1I(rH=KHN10Hlim1=0.98父600=588MPa1 S1r1KHN2GHlim21.035501aH1=HN2Hlim2=566.5MPa2 S12)计算计算小齿轮分度圆直径dt，代入oh】中较小值,KT1 u 1 Zed1t -2.3231Jt dUJ oh53.577mm1.5493972.08+1(

32、189.8)=2.323-xx12.08=2.6YF2=2.304ala2Ysai=1.595Ysa2=1.712校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式2KT1bdmYFaYSa I与 耻行校核2KbdmYFaM2 2.055 4939752 65 2.52.6 1.595 =99.64M PaOF2KT1bdmYFa2Ysa22 2.055 4939752 65 2.52.3 1.712 =94.61M P打所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知n=750r/min,两齿轮的齿数为z1=24,z2=108,B=922,mn=6mm,b=160mm,8级精度，

33、小齿轮材料为38SiMnMo（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解（1）齿轮材料硬度查表10-1,根据小齿轮材料为38SiMnMo（调质），小齿轮硬度217269HBS,大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217255HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算-,2TJodr，工,的12Ku+11ZhZeJ计算小齿轮的分度圆直径d1=145.95mmzmn二246cosBcos9022计算齿宽系数d1黑 T0961由表10-6查得材料的弹性影响系数Ze=189.8MPa2,由图10-30选取区域系数Zh=2.47由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限0Hlim1=730MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限0Hlm2=550MPa。齿数比u=互=四8=4.5Zi24计算应力循环次数N1=60n1jLh=607501300202=5.4108N2Niu5.4 1084.5= 1.2 108由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1 =1.04,KHN2 = 1计算接触疲劳许用应力取失效概率为1% ,安全系数S = 1Ig= KHN1Hlim1 =1.04父730 =759.2MPa1 S11 K hn 2 用 lim 21.1 黑 550