最经典特殊平行四边形性质评定50题

1、八年级数学综合训练41. 如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 DADEPBC2、2、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且AOC60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）AAC+BD<AB BAC+BD=AB C AC+BDAB D不能确定3、如图，MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为( )OAB

2、PRQ图4ABC5D4、如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 5、如图，在锐角ABC中，AB4，BAC45°，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_4 如图4，是内一点，分别是上的动点，则周长的最小值为_6.如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若ABE是等边三角形，则=7、如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C、D处，且

3、点C、D、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G设AB=t，那么EFG的周长为 （用含t的代数式表示）8、如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45°，则BD的长为_9、如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为10题图10、如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于cm11、如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时

4、针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为_.12、如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为13如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是14、如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）D

5、CF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF15. 如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个16. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145°其中正确的个数是（）A 2B3C4D5

6、17如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ） A2.5BCD218.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（）ABCD19.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A6B12C2D420.如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F有甲、乙、丙

7、三名同学同时从点A出发，甲沿着ABFC的路径行走至C，乙沿着AFECD的路径行走至D，丙沿着AFCD的路径行走至D若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙21如图，已知正方形ABCD，G为对角线CA延长线上一点，GFGD。（1）求证：GFGD；（2）延长FG交BA的延长线于E点，EM平分BEF，交GD于H点，BF于M点。求证：AECM2GH。22.如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（2）若ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积 23.在菱

8、形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC（不必证明）（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）24如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小

9、，并说明理由； 当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长.EA DB CNM 25已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PFAD，PF交CD于点F，过点F作EFBD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0t10）解答下列问题： （1）填空：AB=_ cm； （2）当t为何值时，PEBD；26如图，在边长为4的等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P （1）求证：ABDBCE；（2）求APE的度数；（3）若四边形PDCE的面积为2，求点P到

10、AB的距离27如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，CAB90°，BOC120°，将AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到ADC，连结OD（1）求证：AOD是等腰直角三角形；（2）记AOB分别用含的代数式表示DOC、CDO和DCO；当为多少度时，COD是等腰三角形28如图，在中，点在上，点在上，若把沿折叠，则点与点重合.（1）在图中，直接写出两对相等的线段；（2）如图，若把沿的方向平移的长度，使得点与点重合，点与点重合.求证：四边形是菱形.DFCBCE图DCBCE图AA29如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合，EF是折痕.（1）求证：A

11、BEAPF；（2）若AB8，AD10，试求出BE的长度.30定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1，若CACB，则点C为ABC的准外心.（1）应用：如图（1），在等边ABC中，CD上任意一点都是ABC的准外心.填空：若AB6，则AD ；在CD上取一点P，且，请求出APB的度数.（2）探究：如图（2），在RtABC中，BC3，AB5，准外心P在AC边上，试求PA的长.(图2)(图1) 31.在ABC中，ACB=90°，分别以AB、BC为边向外作正方形ADEB和正方形BCFH.（1）当BC=时，正方形BCFH的周长= （用含的代数式表示）；（2）连接CE

12、试说明：三角形BEC的面积等于正方形BCFH面积的一半（3）已知AC=BC=1，且点P是线段DE上的动点，点Q是线段BC上的动点，当P点和Q点在移动过程中，APQ的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由 32如图，在等边中，线段为边上的中线. 动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结.（1）填空：度；（2）若点在线段上时，求证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由.(备用图2)ABC(备用图1)ABCABDECM33如图，已知RtABC中，点P在线段AC上以的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以由点A向点B运动，设

13、运动时间为（1）当时，判断APQ的形状（可直接写出结论）；（2）是否存在时刻t，使APQ与CQP全等？若存在，请求出t的值，并加以证明；若不存在，请说明理由；（3）若点P、Q以原来的运动速度分别从点C、A出发，都顺时针沿ABC三边运动，则经过几秒后（结果可带根号），点P与点Q第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边的什么位置34.请阅读下列材料：问题：如图10-，将菱形和菱形拼接在一起，使得点，在同一条直线上，点在边上，是线段的中点，连接，若，试探究与的位置关系及的大小小明同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小明的思路，探究并解决下列问题：直接写出上面问题中线段

14、与的位置关系及的大小； 将图10-中的菱形绕点顺时针旋转，使点恰好落在的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图10-）你在中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明图10-图10-35如图，在梯形中，点由点出发沿方向匀速运动，速度为；同时，线段由出发沿方向匀速运动，速度为，交于点，连结、，若设运动时间为（5）.（1）填空：(用含的代数式表示)（2）当为何值时，与的和最小？（3）在上述运动的过程中，以、为顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由.BACDEFPQ36.已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O，E、F分别是BC、OD的中点求证：AFEF37、已知：如图，FE交BA、CD的延长线于G、H，求证：。38、 把矩形的顶点A