《位置及坐标》复习

1、育才中学育才中学 王猛王猛2014.12.21 （2 2）坐标定位）坐标定位 ( (重点重点) ) （1 1）方向定位）方向定位2 2、平面直角坐标系、平面直角坐标系概念概念坐标特点坐标特点坐标确定坐标确定1 1、位置确定的方法、位置确定的方法学习目标学习目标: :1.象限内的点象限内的点2.坐标轴上的点坐标轴上的点4.对称点对称点3.角平分线上的点角平分线上的点5.平行与平行与X轴轴(Y轴轴)平平 行的直线上的点行的直线上的点知识要点一知识要点一1. 平面直角坐标系意义平面直角坐标系意义: 在平面内有公共_且互相_的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为_，铅直的数轴为_，它们的公共原点O

2、为直角坐标系的_。2. 象限象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于 _。3.平面内的点和_建立了一一对应关系.4.可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标.a表示表示_ ，b表示表示_。5.坐标轴上点的坐标特点坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点 横坐标为_。原点的坐标为_.零零零零四个象限四个象限任何一个象限任何一个象限原点原点垂直垂直X轴轴y轴轴原点原点有序实数对有序实数对(0,0)横坐标横坐标纵坐标纵坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴纵轴第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（- ，+

3、）（-，-）（+，-）横轴横轴x下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(x, 0) 一、三一、三象限的角平分线上的点的横纵坐象限的角平分线上的点的横纵坐标标相等相等, , 二、四二、四象限的角平分线上的点象限的角平分线上的点的横纵坐标的横纵坐标互为相反数互为相反数. .平行于平行于y y轴轴的直线上的各点的的直线上的各点的横坐标相同横坐标相同, ,纵坐标

4、不同纵坐标不同. .2.2.平行于平行于x x轴轴的直线上的各点的的直线上的各点的纵坐标相纵坐标相 同同, ,横坐标不同横坐标不同. .012345-4-3-2-131425-2-4-1-3yABCDx01-11-1xy（x，），）（，（，y）1.关于X轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.2.关于Y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数.3.关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数.01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)1.1.点的坐标是（，），则点在第象限点的坐标是（，），则点在第象限若点（若点（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足xyxy，

5、则点，则点在第象限；在第象限；若点（若点（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足xyxy，且在，且在x x轴上方，则轴上方，则点在第象限点在第象限若点的坐标是（，），则它到若点的坐标是（，），则它到x x轴的距离是轴的距离是，到，到y y轴的距离是轴的距离是若点在若点在y y轴上方，轴上方，x x轴右侧，并且到轴右侧，并且到y y轴、轴、x x轴距离分轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是别是、个单位长度，则点的坐标是点到点到x x轴、轴、y y轴的距离分别是、，则点的坐标轴的距离分别是、，则点的坐标可能为可能为四四一或三一或三二二（,）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)7

6、、点（、点（4，3）与点（）与点（4，- 3）的关系是【）的关系是【 】.（A）关于原点对称）关于原点对称（B）关于）关于 x轴对称轴对称（C）关于）关于 y轴对称轴对称（D）不能构成对称关系）不能构成对称关系6.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点，则点 P（ x，y）在【在【 】.（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置B BC1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx.AB8 8、方格纸上、方格纸上B B、A A两两点，如图所示，若以点，如图所示，若以B B点为

7、原点，建立直点为原点，建立直角坐标系，则角坐标系，则A A点坐点坐标为（标为（3 3，4 4），若以），若以A A点为原点建立直角点为原点建立直角坐标系，则坐标系，则B B点坐标点坐标为为 。(-3.-4)9.小明位与广场的北偏西小明位与广场的北偏西30方向上，距离广场方向上，距离广场3千米，千米，则广场的位置是在小明的则广场的位置是在小明的 南偏东南偏东30，距小明，距小明3千米千米10、点、点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标点坐标是是。(-4,0)11.11.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴, ,且且B

8、B 到到y y轴距离为轴距离为2,2,则点则点B B的坐标是的坐标是 _(2,2)(2,2)或者或者(-2,2).(-2,2).1212、如果点如果点p p在直角坐标系中到在直角坐标系中到x x轴的距离为轴的距离为2 2，到，到y y轴轴的距离为的距离为3 3，则点，则点p p的坐标的坐标是是 。 1313、已知点、已知点A A（0 0，2 2），），B B（4 4，1 1），点），点P P是是x x轴上的一轴上的一点，则点，则PA+PBPA+PB的最小值是的最小值是 。（3，2）或（）或（3，-2）或（）或（-3，2）或（）或（-3，-2）5 5 特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：

9、123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4M(x,y)xyM(x,y)到到x轴的距离：轴的距离：M(x,y)到到y轴的距离：轴的距离： xy（2，-4）4 2xyxy1243153240-1-2-3-1-4-2-3-5-41、如图，点A（1，0），B（4，0）则AB= AB2、如图，点A（-4，0），B（2，0）则AB= 4-1=32-（-4）=6AB21xx A（x1，y）B（x2，y） 平行于x轴的两点间距离，则AB=21xx x轴上两点间距离：点A（x1，0），B（ x2 ，0）则AB= xy1243153240-1-2-3-1-4-2-3-5-41 1、如图，点、如图，点A A

10、（0 0，1 1），），B B（0 0，4 4）则）则AB=AB= 2 2、如图，点、如图，点A A（ 0 ,-40 ,-4），），B B（ 0, 20, 2）则）则AB=AB= 4-1=32-（-4）=6y轴上两点间距离：点点A A（ 0 ,0 ,y1 1，），），B B（ 0,0,y2 2 ）则）则AB=AB= ABABA(x,y1)B(x,y2) 平行于y轴的两点间距离，则AB=21yy 21yy xy1243153240-1-2-3-1-4-2-3-5-41 1、如图，点、如图，点A A（0 0，0 0），），B B（-2-2，3 3）, ,则则AB=AB= 2 2、如图，点、如图，点

11、A A（-2-2，-3-3），），B B（4 4，3 3）则）则AB=AB= 两点间距离：A（x1，y1），B（ x2 ，y2）则AB= 221221)()(yyxx AB C A（-2，-3） B（4，3）C（4，-3）2 3133222 )2(4 ) 3(3 72)3(3)2(422 （x1,y1)（x2,y2)（x2,y1)12xx 12yy xyA(0,0)D(16,0)B(3,6)C(14,8)EF6381121.已知，如图，求四边形ABCD的面积。314942、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别的坐标分别为为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-5）（1）求三角形）求三角形ABC的面积的面积 （2）求三角形的三边长，判断三角形形状）求三角形的三边长，判断三角形形状M M(5(5，0)0)，N N(8(8，4) 4) （3，4）EF证证ABOABOBCEBCEE（1 1，-3-3）3.在如图所示的平面直角坐标系中在如图所示的平面直角坐标系中,圆的圆心圆的圆心P的坐标为的坐标为(2,0),圆的半径为圆的半径为3,求圆与坐标轴的求圆与坐标轴的交点交点A,B,C,D的坐标的坐标.0 xyABCDP0 xyABCD5.等边三角形的两个顶点的坐标分别为等边三角形的两个顶