2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题理无答

1、 哈尔滨市 2017 届高三第二次模拟考试 理科数学试卷 考试说本试卷分第 1 卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分， 满分 150 分，考试时间 120 分钟. (1) 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； (2) 选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整, 字迹清楚； (3) 请在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效， 在草稿纸、试题卷上答题无效； (4) 保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第I卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，

2、共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符 合题目要求的 1、 复数 z 二 3 -i i i2017 ( i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为() A. 2-i B. 2 i C. 4-i D. 4 i 2、 设 a = (sin17 cos17), b 二 2cos? 13-1, c = 2-，则 a, b , c 的大小关系是() A. c : a : b B. a c : b C. b a c D. c b ： a 3、已知命题p :对任意x R，总有2x x2 ； q :“ ab 1 ”是“ a 1 , b 1 ”的充分不必要 条件，则下列命题为真命题的是 () A. p

3、 q B. _P q C. p _q D. _p _q lx - y 辽 0 I 4、 设变量x, y满足约束条件： x 2y乞3 ，则z =| x -2y 1|的取值范围为( ) 4x - y - -6 A. 0,4 B. 0,3 C. 3,4 D. 1,3 1 5、 定义在 R 上的奇函数 f (x)满足 f (x 1 f (-x)，当 x 0 时，f(x) =log1(Vx)，则 f (x) 2 2 3 在区间(1,)内是( ) 2 A.减函数且f(x) -0 B .减函数且f(x) ：0A B C.增函数且f（x） 0 D 增函数且f（x）：O 6、执行右面的程序框图，如果输出的是 a

4、值是大于2017,那么判断框内的条件为（ ） A. k ：9 B. k _9 C. k ：10 D. k _11 7、在等差数列an中，前n项和为Sn，且S2011 = -2011, aioi2 = 3，则S2017等于（） A. 1009 B . -2017 C . 2017 D. -1009 &现有语文书第一二三册，数学书第一二三册共六本书排在书架上，语文第一册不排在两端，数学 书恰有两本相邻的排列方案种数（ ） A. 144 B .288 C . 216 D .360 9、 某几何体三视 图如图， 则该几何体体积是（ ) A. 4 B 4 C . 8 D .2 3 3 10 、

5、已 知R t A B C A3B 二B4C =,C ABC外接圆上的一 -动点，且 1 T T A Px A B y则C -的最大值是（） A. 5 B 4 C . D 5 4 3 6 . 3 11、已知四棱锥P -ABCD ,底面 ABCD矩形，点E,F在侧棱PAP上且 P E=2 E A PF2 ，隙EM为四棱锥内任一点，则 M在平面EFCD上方的概率是（ ) 八3 B 4 7 5 A . C . D 8 9 10 8 12、 已知 f(x) = x2(ln x -a） a ,则下列结论中错误 的是（） 第 II卷（非选择题 共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分 .第 13 题第

6、21 题为必考题，每个试题考生都必须作答， 第 22 题、 第 23 题为选考题，考生根据要求作答 . 二、填空题（本大题共 4 小题,每题 5 分.） 13、 已知 f （x） =3cosx4sinx x0,兀，贝U f （x）的值域为 _ . （ 1 -4 14、 在二项式.x2-丄|的展开式中，含 x项的系数a是，则J x*dx = _ . I X 丿 a A. -Ja 0, - x 0, f (x) _ 0 . B. Ta 0, -% 0, f (x0) _ 0. C. -a 0, -x 0, f (x) _ 0 D. a 0, Tx 0, f (x0) _ 0 D / CA B 15

7、、 如图，A B, C, D为平面四边形 ABCD 勺四个内角，若 A+C =180, AB =6,BC =4,CD =5, AD =5,则四边形 ABCD 面积是_ 16、 已知圆M : （x cosv）2 （y s inn）2 =1，直线| ： y = kx.给出下面四个命题： 对任意实数k和直线l和圆M有公共点； 对任意实数k，必存在实数 二，使得直线l和圆M相切； 对任意实数 二，必存在实数k，使得直线l和圆M相切； 存在实数k和二，使得圆M上有一点到直线l的距离为3. 其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号） 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证

8、明过程或演算步骤 .） 17、 （本小题满分 12 分） 已知数列a.满足 a1 - 3a2 32a3 3% = n 1，（ n N .）. 3 （i）求数列an的通项公式； 18、（本小题满分 12 分） 哈六中在 2017 年 3 月中旬举办了一次知识竞赛， 经过层层筛选，最后五名同学进入了总决赛.在进 行笔答题知识竞赛中，最后一个大题是选做题，要求参加竞赛的五名选手从 2 道题中选做一道进行 1 解答，假设这 5 位选手选做每一题的可能性均为 -. 2 （I）求其中甲乙 2 位选手选做同一道题的概率 . （n）设这 5 位选手中选做第 1 题的人数为 X,求 X 的分布列及数学期望. 1

9、9、（本小题满分 12 分） 如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB/CD , AD =DC =CB =1，/ABC =60，四边形 ACFE 为 矩形，平面 ACFE 平面ABCD , CF二、2(n)设 bn 3 I1 - an )(1 - an ，数列bn的前n项和& ,求证: Sn 7 一 16 (1) 求证：BC _平面ACFE ; (2) 点M在线段EF上运动，设平面 MAB与平面FCB二面角的平面角为十0)与圆C2 : x2 + y2 = 5的两个交点 之间的距离为 4. (1)求p的值； (2)设过抛物线 G的焦点F且斜率为k的直线与抛物线交于 A, B两点，与圆C2交于

10、C,D两点, 21、(本小题满分 12 分) 已知函 数错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。 为自然对数的底数)，曲线错误！未找到引 用源。在错误！未找到引用源。 处的切线与直线 错误！未找到引用源。 互相垂直. (I)求实数 错误！未找到引用源。 的值； (H)若对任意 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 恒成立，求实数 错误！未找到 引用源。的取值范围； (川)设 错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。问：是否存 在正常数 错误！未找到引用源。，对任意给定的正整数 错误！未找到引用源。，都有错误！未找到引 用源。成立？若存在，求 错误！未找到引用源。 的最小值；若不存在，请说明理由 . 请从下面所给的 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按做的第一题计分 22、(本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 .圆卜=4C0Sr与 圆-2Sinr交于O,A两