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1、高二数学参考答案一.选择题1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C二.填空题7. x2-y2=3 8. 9.圆锥 10. 11.小于 12. 13. 60° 14 -1e1 15. 16. 理科（3x+1）2=3 y 文科x2=16 y 17. 45° 18. () 三.解答题19. PQa,PQ与a确定一个平面 5分P a 过直线a和直线a外一点P有且只有一个平面与重合 10分PQ 12分20.解：连接OE，O、E分别为AC、PC的中点， PAOE PA不在平面BDE内,OE平面BDE PA平面BDE 4分 PO平面ABCD POBD ABCD为正方形 ACBD A

2、CPO=O AC平面PAC, PO平面PAC BD平面PAC BD平面BDE 平面PAC平面BDE 9分 由可知EOC为二面角E-BD-C的平面角 11分 AB=4 CO=2 又PO=2 CE=EO=3 COSEOC= 14分21. 解：显然应满足， 2分将曲线C的的方程化为标准形式,得 4分（1）若曲线C是双曲线，则应满足 由解得 8分（2）若曲线是焦点在x轴上的椭圆，设其方程为则有 ，即， ，解得,经检验满足条件 12分所以，所求的椭圆为。 14分22.解（1） 得得a- 4分设， 8分（2）设AB的中点为Q ，由得Q（a+p,p）N(a+2p,0) 12分 16分23. 解：由题意设椭圆的标准方程为，由已知得：，椭圆的标准方程为 6分设，联立 得， 8分又， 10分因为以为直径的圆过椭圆的右顶点，即，7 m2+16mk+ 4k2=0解得：7m+2k=0或m+2k=0 14分直线l过点（，0）或点（2，0）（舍） 16分24. 解：（1）方法一：如图，分别以CA、DB为、轴建立空间直角坐标系因为，所以， 4分 6分因为异面直线所成角为锐角，故异面直线与所成的角为 8分方法二:记正方体为，记棱中点为，中点为 则，所以 异面直线与所成的角即为 6分又因为，故=异面直线与所成的角为。 8分（2）正子体体积不是定值 10分ABEDFCABEDFC···

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