双容水箱液位串级控制

1、本科毕业设计论文题 目 双容水箱液位串级控制系统设计 专业名称 自动化 学生姓名 凸凸 指导教师 00000000000 毕业时间 2012.6 设计论文毕业 任务书 一、题目双容水箱液位串级控制系统设计二、指导思想和目的要求通过毕业设计使学生对所学自动化专业知识和理论加深理解，掌握自动控制原理以及过程控制系统和仿真的基本方法。要求毕业设计中：1、建立系统数学模型2、设计双容水箱液位单回路反馈控制系统，采用PID控制并进行仿真以及参数整定。3、设计双容水箱液位串级控制系统。先对未加校正的串级控制进行仿真，然后在串级控制加入控制规律，进行仿真以及参数整定，并与之前未校正的串级控制以及单回路反馈控

2、制系统进行比较。三、主要技术指标1、超调量5%2、稳定时间30S3、稳态误差=0四、进度和要求1、1-3周：收集查阅资料；2、4-6周：完成总体方案设计和建模；3、7-8周：完成系统分析和控制规律设计；4、9-11周：完成仿真验证及修改；5、12-13周：完成毕业设计论文.五、主要参考书及参考资料1 王再英,刘怀霞.过程控制系统与仪表M. 北京：人民邮电出版社,2003.62 胡兵.过程控制M.上海：机械工程出版社,2004.83 胡寿松.自动控制原理M.北京:机械工程出版社,2007.64 卢京潮.自动控制原理M. 北京：人民邮电出版社,2009.85 刘永信，陈志梅.现代控制理论M.北京:

3、北京大学出版社,2006.9学生 凸凸 指导教师 系主任 _摘 要过程控制是自动化技术的重要应用领域，它是指对液位、温度、流量、等过程变量进行控制，在冶金、机械、化工、电力等方面得到广泛应用。尤其是液位控制技术在现实生活、生产中发挥了重要作用，比如，民用水塔供水，如果水位太低，则会影响居民的生活用水；工矿企业的排水进水，如果排水或者进水控制得当与否，关系到车间的生产状况；锅炉汽包液位的控制，如果锅炉内液位过低，会使锅炉过热，可能发生事故；精馏塔液位控制，控制精度与工艺的高低会影响产品的质量与成本等。在这些生产领域里，基本上都是劳动强度大或者操作有一定危险性的工作性质，极容易出现操作失误，引起事

4、故，造成厂家损失。可见，在实际生产中，液位控制的准确程度和控制效果直接影响到工厂的生产成本、经济效益甚至设备的安全系数。所以，为了保证安全条件、方便操作，就必须研究开发先进的液位控制方法和策略。在本设计中以液位控制系统的水箱作为研究对象，水箱的液位为被控制量，选择了出水阀门作为控制系统的执行机构。建立了串级液位控制算法。虽然PID控制是控制系统中应用最为广泛的一种控制算法。但是要想取得良好的控制效果，必须合理的确定PID的控制参数，使之具有合理的数学模型。本次毕业设计的主题主要是基于matlabsimulink的液位控制系统的设计，控制对象为水箱液位，而通过matlab软件来模拟仿真。液位控制

5、在现代工业中占有重要的分量，它对生产的影响不容忽视，为了保证安全生产以及产品的质量和数量，对液位进行及时有效的控制是非常必要的。关键词：液位控制，PID控制，串级控制，matlabsimulink ABSTRACTProcess control is an important application field of automatic technology, it is to point to the level, temperature, flow control process variables, such as in metallurgy, machinery, chemical,

6、electric power, etc can be widely used. Especially liquid level control technology in real life, played an important role in production, for example, the water supply, civil water tower if low water levels, can affect peoples lives in water ; Industrical enterprise with water, if the drainage water

7、drainage or controlled properly or not, in relation to the workshop of condition; Boiler drum, if the control level boiler is too low , can make level boiler overheating, possible accident; Jing flow, liquid level control tower control accuracy and level of the craft can influence the quality of the

8、 products and the cost, etc. In these production field, are basically labor strength or the operation has certain risk nature of work , extremely prone to accidents caused by operating error, the losses, killing manufacturer, Visible, in actual production, liquid level control accuracy and control e

9、ffects directly affect the factory production cost and economic benefit of safety coefficient. Even equipment so, in order to ensure safety, convenient operation, you have to research the development of advanced level control methods and strategies.In the design of the tank as a research object in l

10、iquid level control system, amount of liquid level in the tank to be controlled, selected the outlet valve bodies in the implementation of a control system. Establishment of the PID control algorithm of liquid level. Although the PID control is one of the most widely used in control systems control

11、algorithms. But to get good control of effects, the determination of PID control parameters must be reasonable, so that it has a reasonable mathematical model.The graduation design topic is the liquid level control system based on matlabsimulink control. Among them was controlled object for tank lev

12、el, matlab is mainly used in the simulation test. In modern industry level control of important component, it influence upon production not allow to ignore, in order to ensure safety in production and the product quality and quantity , the level and perform effective control is very necessary.KEY WO

13、RDS：liquid level control ,PID control，cascade control, matlabsimulink目 录第一章 绪论 11.1选题背景及意义 11.2国内外研究现状 2过程控制的特点 2液位控制系统的发展现状 2液位控制的前景 31.3本文研究内容 4第二章 建立系统数学模型 52.1数学建模的基本概念 52.2数学建模的过程 52.3数学建模的建立方法 6机理法 62.4双容水箱数学模型的建立 6单容水箱数学模型的建立 6双容水箱数学模型的建立 72.5确定被控参数及控制变量 8 第三章 液位控制系统方案设计 103.1单回路闭环控制系统设计 103.

14、2控制系统的PID参数整定 103.3串级控制系统设计 12 串级控制系统的设计思想 12主副调节器调节规律的选择 13 3.4串级控制系统的参数整定 14 第四章 控制系统的仿真 164.1单回路控制系统的仿真 164.2串级控制系统的仿真 21 21加入调节模块的串级控制系统 224.3单回路控制系统和串级控制系统的比较 23第五章 全文总结 25参考文献 26致 谢 27毕业设计小结 28第一章 绪论1.1选题背景及意义液位是工业生产过程控制中很重要的被控变量。工业生产中的润滑油、冷却水、调速油、油质加工、液态燃料供应、废油净化、溶液加工与传输等场合，常需对容器中液位进行有效可靠的控制，

15、否则将不能使液体循环系统乃至整个机组正常运行。另外，在这些生产领域里，极容易出现操作失误，引起事故，造成厂家的损失。可见，在实际生产中，液位控制的准确程度和控制效果直接影响工厂的生产成本、经济效益甚至设备的安全系数。所以，为了保证安全、方便操作，就必须研究开发先进的液位控制方法和策略。工业生产过程中的液位系统通常是时变的，具有明显的滞后特性。在热工生产与传输质量或能量的过程中，存在着各种形式的容积和阻力，加上对象多具有分布参数，好像被不同的阻力和容积相互分隔着一样。生产实际中的被控对象往往是由多个容积和阻力构成的多容对象。两个串连的单容对象构成的双容对象就比较典型。液位控制设计依赖的自动控制理

16、论，经历了经典控制理论、现代控制理论两个发展阶段，现在已进入了非线性智能控制理论发展时期。从控制理论解决的问题而论，很多重大的、根本的问题，如可控性、可观测性、稳定性等系统的基本性质，控制系统的综合方法等在传统控制中都建立了比较完善的理论体系。应用传统控制理论基本能够满足工程技术及各种其它领域的需要。但是随着工业和现代科学技术的发展，各个领域中自动控制系统对控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高，应用范围也更加广泛。特别是本世纪80年代以来，电子计算机的快速更新换代和计算技术的高速度发展，推动了控制理论研究的深入开展，并进入了一段新的历程。控制理论的迅速发展，出现了许多先进的控

17、制算法。变结构控制系统在50年代就有了相当的研究，随着人们逐渐认识到它的一些优点，如对摄动的某种完全适应性，并可用来设计日益复杂对象的控制规律，近年来又受到较大重视并获得巨大的发展。人们生活以及工业生产经常涉及到液位和流量的控制问题，因此液位是工业控制过程中一个重要的参数。特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的生产效果。由于液位检测应用领域的不同，性能指标和技术要求也有差异，但适用有效的测量成为共同的发展趋势，随着电子技术及计算机技术的发展，液位检测的自动控制成为其今后的发展趋势，控制过程的自动化处理以及监控软件良好的人机界面，操作人员在监控计算机上能根据控制效

18、果及时修运行参数，这样能有效地减少工人的疲劳和失误，提高生产过程的实时性、安全性。随着计算机控制技术应用的普及、可靠性的提高及价格的下降，液位检测的微机控制必将得到更加广泛的应用。1.2国内外研究现状液位控制系统一般指工业生产过程中自动控制系统的被控变量为液位的系统。在生产过程中，对液位的相关参数进行控制，使其保持为一定值或按一定规律变化，以保证质量和生产安全，使生产自动进行下去。液位过程参数的变化不但受到过程内部条件的影响，也受外界条件的影响，而且影响生产过程的参数一般不止一个，在过程中的作用也不同，这就增加了对过程参数进行控制的复杂性，或者控制起来相当困难，因此形成了过程控制的下列特点：1

19、对象存在滞后热工生产大多是在庞大的生产设备内进行，对象的储存能力大，惯性也较大，设备内介质的流动或热量传递都存在一定的阻力，并且往往具有自动转向平衡的趋势。因此，当流入(流出对象的质量或能量发生变化时，由于存在容量、惯性、阻力，被控参数不可能立即产生响应，这种现象叫做滞后。2对象特性的非线性对象特性大多是随负荷变化而变化，当负荷改变时，动态特性有明显的不同。大多数生产过程都具有非线性，弄清非线性产生的原因及非线性的实质是极为重要的。3控制系统较复杂从生产安全方面考虑，生产设备的设计制造都力求生产过程进行平稳，参数变化不超出极限范围，也不会产生振荡，作为被控对象就具有非振荡环节的特性。过程的稳定

20、被破坏后，往往具有自动趋向平衡的能力，即被控量发生变化时，对象本身能使被控量逐渐稳定下来，这就具有惯性环节的特性。也有不能趋向平衡，被控量一直变化而不能稳定下来的，这就是具有积分的对象。任何生产过程被控制的参数都不是一个，这些参数又各具有不同的特性，因此要针对这些不同的特性设计相应不同的控制系统。目前在实际生产中应用的液位控制系统，主要以传统的PID控制算法为主。PID控制是以对象的数学模型为基础的一种控制方式。对于简单的线性、时不变系统，数学模型容易建立，采用PID控制能够取得满意的控制效果。但对于复杂的大型系统，其数学模型往往难以获得，通过简化、近似等手段获得数学模型不能正确地反映实际系统

21、的特性。对于此类问题，传统的PID控制方式显得无能为力。液位控制由于其应用极其普遍，种类繁多，其中不乏一些大型的复杂系统。但由于其时滞性很大、具有时变性和非线性等因素，严重影响PID控制的效目前，已经开发出来的控制策略（算法）很多，但其中许多算法仍然只是停留在计算机仿真或实验装置的验证上，真正能有效地应用在工业过程中的并有发展潜力的仍为数不多。随着生产水平和科学技术的发展，现代控制系统的控制的规模日趋大型化，复杂化，对设备和被控系统的安全性，可靠性，有效性的要求也越来越高，为了确保工业生产过程高效，安全的进行，保证并提高产品的质量,对生产过程进行在线监测,及时准确地把握生产运行状况,已成为目前

22、过程控制领域的一个研究热点。 近几十年来，液位控制系统已被广泛使用，在其研究和发展上也已趋于完备。在轻工行业中，液位控制的应用非常普遍，从简单的浮球液位开关、非接触式的超声波液位检测一直到高精度的同位素液位检测系统到处都可以见到他们的身影。而控制的概念更是应用在许多生活周遭的事物上。而且液位控制系统已是一般工业界所不可缺少的元件。凡举蓄水池,污水处理场等都需要液位元的控制.如果能通过一定的系统来自动维持液位的高度那么操作人员便可轻易地在操作时获知真个设备的储水状况,如此不但工作人员工作的危险性,同时更提升了工作的效率及简便性.液位控制系统在国内各行各业的应用已经十分广泛，但从国内生产的液位控制

23、器来讲，同国外的日本、美国、德国等先进国家相比，仍然有差距。目前，我国液位控制主要以常规的 PID 控制器为主，它只能适应一般系统控制，难于控制滞后、复杂、时变温度系统控制。而适应于较高控制场合的智能化、自适应控制仪表，国内技术还不十分成熟，形成商品化并广泛应用的控制仪表较少。由于工业过程控制的需要，特别是在微电子技术和计算机技术的迅猛发展以及自动控制理论和设计方法发展的推动下，国外液位控制系统发展迅速，并在智能化、自适应、参数自整定等方面取得成果，在这方面，以日本、美国、德国、瑞典等国技术领先，都生产出了一批商品化的、性能优异的液位控制器及仪器仪表，并在各行业广泛应用。在构建液位控制系统的过

24、程中，我们得知实际操作的变异性存在其中，因此如何分析、调整及改良便是我们日后所要着重的要点。而在完成传统的PID操作控制系统后，未来我们更将利用Genetic Algorithms 找出最好的参数并建构在液位控制系统。且比较加入智能型控制后的系统与传统 PID是否会有性能上的差异。近年来液位控制系统取得了很大进步，出现了许多新型的液位控制仪，如超声波液位仪、雷达液位仪、光电液位开关等，这些控制器利用无线电波的折射及反射原理。光线在两种介质的分接口将产生反射或折射现象。当被测液体处于高位时则被测液体与光电开关形成一种分界面，当被测液体处于低位时，则空气与光电开关形成另一种分界面。这两种分接口使光

25、电开关内部光接受晶体所吸收的反射光强度不同，即对应两种不同的开关状态，这些控制器的出现大大提高了控制系统的精度，实现了控制系统的丰富多样性。1.3本文研究内容液位控制系统是以液位为控制对象的控制系统，它在工业中的各个领域都有广泛的应用。液位控制一般指对某控制对象的液位进行控制调节，使其达到所要求的控制精度。在工业生产的过程中，很多场合都要对液位进行控制，使其高精度、快速度地到达并保持给定的数值。如在化工生产过程中，锅炉液位的稳定性及快速性直接影响到成品的质量；在建材行业中，玻璃炉窑液位的稳定性对炉窑的使用寿命及产品的质量起着决定性的作用；民用水塔的供水，如果水位太低，则会影响居民的生活用水；工

26、矿企业的排水与进水制得当与否，关系到车间的生产状况；锅炉汽包液位过低，会使锅炉过热，可能发生事故；精馏塔液位控制，控制精度与工艺的高低会影响产品的质量与成本等。在本文中，液位控制系统中的水箱为控制对象，液位为控制量。为了使液位的控制达到一定的精度，并且具有较好的动态性能，采用了区别于传统控制方式的串级控制。这样使控制系统能够达到更好的控制要求，提高了系统的控制性能。本文主要研究内容：串级控制的原理；基本PID算法；串级控制的优点及适用场合；双容水箱液位控制实验；Matlab Simlink软件。 第二章 建立系统数学模型2.1数学建模的基本概念数学模型（Mathematical Model）是

27、一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术

28、在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。2.2数学建模的过程应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受

29、到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力。1）模型准备了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 2）模型假设根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 3）模型建立在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。 4）模型求解 利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。 5）模型分析 对所得的结果进行数学上的分析。 6）模型检验将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实

30、际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。 7）模型应用应用方式因问题的性质和建模的目的而异。2.3数学建模的建立方法系统建模基本方法有机理法建模和测试法建模两种，机理法建模主要用于生产过程的机理已经被人们充分掌握，并且可以比较确切的加以数学描述的情况；测试法建模是根据工业过程的实际情况对其输入输出进行某些数学处理得到。本设计采用机理法进行建模。机理法用机理法建模就是根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有关的平衡方程如：物质平衡方程；能量平衡方程；动量平衡方程；相平衡方程以及反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的

31、运动方程；物性参数方程和某些设备的特性方程等，从中获得所需的数学模型。2.4双容水箱数学模型的建立单容液位过程控制如下：图2-1此容器的流出阀为手动阀门，流量只与容器1的液位h有关。水槽的平衡方程为 Q- Q=A (1-1此时出口物料流量Q可以写成 Q= (1-2将（1-2）带入（1-1）可得 AR+ h =RQ (1-3将（1-3）进行拉式变换后，可得传递函数 (1-4令AR=T，R=K，H=Y，Q=X，可得单容液位对象的数学模型，即传递函数为 (1-5 实际上，水槽底面积越大，对液体的容量也越大，相同流量的改变造成的液位变化也越小。上述流程中由于只有一个水槽，且输出参数为液位，所以称为单容

32、液位对象。双容液位过程如下所示：图2-2两容器的流出阀均为手动阀门，流量Q1只与容器1的液位h1有关，与容器2的液位h2无关。容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有：Q-Q=AQ-Q=A其对应的拉式变化为Q(s-Q(s=Ash(s （2-1）Q(s-Q(s=Ash(s （2-2）令容器1、容器2相应的阀门液阻分别为和,其中Q(s= （2-3）Q(s= （2-4）将（2-3）和（2-4）带入（2-1）和（2-2），可得= （2-5）令T=AR,T=AR,可得 （2-6）可见，虽然容器1的液位会影响容器2的液位，但容器2的液位不会影响容器1，二者

33、不存在相互影响；过程的传递函数相当于两个容器分别独立时的传递函数相乘，但过程增益为两个独立传递函数相乘的1/R1倍。令Qi=ku，对液位h则控制系统过程传递函数为： （2-7）由上述分析可知，该过程传递函数为二阶惯性环节，相当于两个具有稳定趋势的一阶自平衡系统的串联，因此也是一个具有自平衡能力的过程。其中时间常数的大小决定了系统反应的快慢，时间常数越小，系统对输入的反应越快，反之，若时间常数较大（即容器面积较大），则反应较慢。由于该过程为两个一阶环节的串联，过程等效时间常数，故总体反应要较单一的一阶环节慢的多。2.5确定被控参数及控制变量在该液位控制系统中，建模参数如下：控制变量：水流量Q；被

34、控参数：下水箱液位；控制器：PID；执行器：控制阀；控制对象特性： （上水箱传递函数）（下水箱传递函数）第三章 液位控制系统方案设计为保持下水箱液位的稳定，设计中采用闭环系统，将下水箱液位信号经水位检测器送至控制器（PID），控制器将实际水位与设定值相比较，产生输出信号作用于执行器（控制阀），从而改变流量调节水位。当对象是单水箱时，通过不断调整PID参数，单闭环控制系统理论上可以达到比较好的效果。该设计对象属于双水箱系统，整个对象控制通道相对较长，如果采用单闭环控制系统，当上水箱有干扰时，此干扰经过控制通路传递到下水箱，影响控制效果，在实际生产中，如果干扰频繁出现，将无法得到满意的效果。考虑到

35、串级控制可以使某些主要干扰提前被发现，及早控制，在内环引入负反馈，检测上水箱液位，将液位信号送至副控制器，然后直接作用于控制阀，以此得到较好的控制效果。3.1 单回路闭环控制系统设计不加串级控制对象的PID控制系统框图如下：图3-1 单回路系统框图 整定主控制器的PID参数，整定好参数后，分别改变P、I、D参数，观察各参数的变化对系统性能的影响。3.2控制系统的PID参数整定(1衰减曲线法。该方法与临界比例度法类似，在闭环系统中控制器只用比例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控量出现10:1的衰减过程为止，记下此时比例带以及相邻波峰之间的时间。然后按照经验公式确定PI

36、D参数。(2稳定边界法(临界比例度法。该方法需要做稳定边界实验，在闭环系统中控制器只用比例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控量出现临界振荡为止，记下临界振荡周期和临界比例带。然后按照经验公式确定PID参数。由于不易使系统发生稳定的临界振荡或不允许系统离线进行参数整定，临界参数的获取通常用Astrom和Hagglund提出的继电反馈法。它既能保证实现稳定闭环振荡，又不需离线进行，是获得过程临界信息的最简便方法之一。对一阶惯性加纯迟延的对象，时间常数T较大时，整定费时;对干扰多且频繁的系统，要求振荡幅值足够大。(3Ziegler-Nichols经验公式(Z-N公式法。该

37、方法先求取系统的开环阶跃响应曲线，根据对象的纯迟延时间、时间常数和放大系数，按Ziegler-Nichols经验公式计算PID参数。此方法简单易行，但参数需要进一步调整，一般用于手工计算和设置控制器初值。传统的PID参数整定主要是一些手动整定方法，阶跃响应是其整定PID参数的主要依据。这种方法仅根据系统的动态响应来整定控制器的参数，具有物理意义明确的优点，可以以较少的试验工作量和简便的计算，得出控制器参数，因而在生产现场得到了广泛应用。事实上，因其简单实用，在目前的许多企业中，传统的PID参数整定方法仍在大量应用，尤其是在单回路系统中。但运用该方法得到的控制器参数比较粗糙，控制效果只能满足一定

38、要求，参数的优化远远不够;同时，对于一些系统，由于控制对象的复杂性、变化性，难以运用传统方法进行整定。1984年，著名瑞典自动控制学者Astrom提出了继电器振荡PID参数自动整定技术，在继电反馈下观测被控过程的极限环振荡，对过程施加周期性方波，根据极限环的特征确定过程的基本性质，经简单计算即可得出动态过程数学模型的有用信息:临界振荡周期Tu和临界增益Ku。另外由Tu还可得到采样周期的估计值，再利用Z-N经验公式或其它经验公式即可计算出PID的参数。从根本上说，这仍然是根据过程响应来整定参数，是传统整定方法的延续，得到的结果仍然是比较粗糙的，只能满足一定的性能指标。(4积分项改进的数字PID控

39、制在一般的PID控制中，当存在较大的扰动和大幅度给定值变化时，此时有较大的偏差，由于系统的惯性和滞后，如果施加积分控制，往往会导致超大的超调和长时间的调节时间。特别是对于温度、成分等变化缓慢的过程控制，这一现象更为严重。实际中常采取积分分离措施，即当偏差较大时，不施加积分控制；当偏差较小时，才施加积分控制。即：a.当时，采用PD控制；b.当时，采用PID控制。其中，为积分分离值，它可根据具体对象及系统设计要求来确定。实际中的值要选的合适，若值过大，则达不到积分分离的目的；若值过小，一旦被控量无法跳出积分分离区，只进行PD控制，将会出现残差。积分分离时，取常见的积分项改进的数字PID控制算法还有

40、抗积分饱和算法、梯形积分算法和消除积分不灵敏区的算法。(5 数字变PID控制对于波动范围大、变化迅速的系统，普通的PID控制效果往往不能满足控制的要求。因为普通PID的控制系统其P、I、D三个参数在整定时对当时的被调参量可能是合适的，但是被调参量时刻都在变化并且有时可能波动范围很大。此时如果再用以前已整定好的PID参数来控制此时的被调参量，控制效果肯定不理想。根据被调参数的波动情况由控制系统自动选择P、I、D控制参数的方法，即分段控制方法可以取得较好的控制效果。其基本思想为：同一PID控制回路提供两套以上P、I、D参数，各套参数分别适用于不同的波动范围，由程序根据当时波动范围自动选择相应的PI

41、D参数。I积分时间在PID控制系统中起着消除静差的作用，I值越短积分在控制系统中的作用越强，I的各个分段值应根据对PID控制系统的被调参量的波动范围确定。同时分段设定高值与分段设定低值的大小也应根据PID控制系统的要求而定。3.3串级控制系统设计串级控制系统采用两套检测变送器和两个调节器，前一个调节器的输出作为后一个调节器的设定，后一个调节器的输出送往调节阀。前一个调节器称为主调节器，它所检测和控制的变量称主变量（主被控参数），即工艺控制指标；后一个调节器称为副调节器，它所检测和控制的变量称副变量（副被控参数），是为了稳定主变量而引入的辅助变量。整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。副回路

42、由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。下面是串级控制系统的特点：(1在系统结构上，串级控制系统中主、副调节器是串联工作的。主调节器的翰出作为副调节器的给定值，系统通过副调节器的输出去操纵执行器动作，实现对主变最的定值控制。所以在串级控制系统中，主回路是个定值控制系统，而副回路是个随动控制系统。(2在串级控制系统中，主变量是反映产品质量或生产过程运行情况的主要工艺变量。控制系统设计的目的就在于稳定这一变量，使它等于工艺规定的给定值。所以，在串级控制系统中，主变量的选择原则与简单控制系统中介绍的被控变童选择原则是一样

43、的。关于副变最的选择原则后面再详细讨论。(3在系统特性上，串级控制系统由于副回路的引人，改善了对象的特性，使控制过程加快，具有超前控制的作用，从而有效地克服滞后，提高了控制质童。(4由于增加了副回路作用，因此具有一定的自适应能力，可用于负荷和操作条件有较大变化的场合。对于一个控制系统来说，调节器参数是在一定的负荷，一定的操作条件下，按一定的质量,指标整定得到的。因此，一组调节器参数只能适应一定的负荷和操作条件。如果对象具有非线性，那么，随着负荷和操作条件的改变，对象特性就会发生变化，需要调节器参数跟着变化。这样的问题，在单回路控制系统中是难于解决的.在串级控制系统中，主回路是一个定值系统，副回

44、路却是一个随动系统。当负荷或操作条件发生变化时，主调节器能够适应这一变化，及时改变副调节器的给定值，使系统运行在新的工作点上，从而保证在新的负荷和操作条件下，控制系统仍然具有较好的控制质量。由于申级控制系统具有上述特点，所以当对象的滞后和时间常数很大，干扰作用强且频繁，负荷变化大，简单控制系统满足不了控制质量的要求时，采用串级控制系统是适宜的。在串级控制系统中，主、副调节器起的作用不同。主调节器起定值控制作用，副调节器起随动控制作用，这是选择调节器规律的基本出发点。主被控参数是工艺操作的主要指标，允许波动范围很小，一般要求无静差。在液位串级控制系统中，我们选择下水箱液位为主要被控参数，液体流量

45、为控制变量。所以，选择PID调节器作为主调节器的调节规律。副被控参数的设置是为了克服主要干扰对主参数的影响，保证和提高主参数的控制质量，对副参数的要求一般不严格，因而可以允许在一定范围内变化，并允许有静差。为此，副调节器调节规律选择P调节规律。当加入副回路、副控制器，比较单回路控制、串级控制系统性能的变化，串级控制系统框图如下：图3-2 串级系统框图3.4 串级控制系统的参数整定串级控制系统从整体上来看是定值控制系统，要求主参数有较高的控制精度。但副回路是随动系统，要求副参数能准确、快速地跟随主调节器输出的变化。主、副回路的原理不一样，对主、副参数的要求也不同，通过正确的参数整定，可取得理想的

46、控制效果。串级控制系统主、副调节器的参数整定方法有逐步逼近法、两步整定法和一步整定法。逐步逼近法是一种依次整定主回路、副回路，然后循环进行，逐步接近主、副回路最佳整定的一种方法。但是逐步逼近法费时费力，在实际中很少使用。两步整定法是按照串级控制系统主、副回路的情况，先整定副控制器，后整定主控制器的方法。此法虽然比逐步逼近法简化了调试过程，但还是要做两次10:1衰减曲线法的实测。对两步整定法进行简化，在总结实践经验的基础上，提出了一步整定法，就是根据经验先将副控制器一次放好，不再变动，然后按照一般单回路控制系统的整定方法直接整定主控制器参数。为了简便起见，本设计采用一步整定法。所谓一步整定法，就

47、是根据经验先确定副调节器的参数，然后将副回路作为主回路的一个环节，按单回路反馈控制系统的整定方法整定主调节器的参数。具体的正定步骤为：A按照单回路控制系统的任一种参数整定方法来整定主调节器的参数。B改变给定值，观察被控制量的响应曲线。根据主调节器放大系数K1和副调节器放大系数K2的匹配原理，适当调整调节器的参数，使主参数品质最佳。C如果出现较大的振荡现象，只要加大主调节器的比例度或增大积分时间常数Ti，即可得到改善。第四章 控制系统的仿真4.1单回路控制系统的仿真不加串级控制系统的MATLAB仿真框图如下：图4-1 单回路MATLAB仿真框图先对控制对象进行PID参数整定，这里采用衰减曲线法，

48、衰减比为10：1。A. 将积分时间Ti调为最大值，即MATLAB中I参数为0，微分时间常数TD调为零，比例带为较大值，即MATLAB中K为较小值。B. 待系统稳定后，做阶跃响应，系统衰减比为10：1时，阶跃响应如下图：参数：K1=9.8，Ti=无穷大，TD=0图4-2 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图经观测，此时衰减比近似10：1，周期Ts=14s，K=9.8C根据衰减曲线法整定计算公式，得到PID参数： K1=9.8*5/4=12.25，取12；Ti=1.2Ts=16.8s（注：MATLAB中I=1/Ti=0.06）；TD=0.4Ts=5.6s.使用以上PID整定参数得到阶跃响应曲线

49、如下：参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6图4-3 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图观察以上曲线可以初步看出，经参数整定后，系统的性能有了很大的改善。现用控制变量法，分别改变P、I、D参数，观察系统性能的变化，研究各调节器的作用。A 保持I、D参数为定值，改变P参数，阶跃响应曲线如下：参数：K1=7，Ti=16.8，TD=5.6图4-4 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图参数：K1=2，Ti=16.8，TD=5.6图4-5 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图比较不同P参数值下系统阶跃响应曲线可知，随着K的减小，最大动态偏差减小，余差增大，衰减率增大，振荡频率减小。

50、B 保持P、D参数为定值，改变I参数，阶跃响应曲线如下：参数：K1=12，Ti=10，TD=5.6图4-6 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图参数：K1=12，Ti=1，TD=5.6图4-7 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图比较不同I参数值下系统阶跃响应曲线可知，随着Ti的减小，最大动态偏差增大，衰减率减小，振荡频率增大。C 保持P、I参数为定值，改变D参数，阶跃响应曲线如下：参数：K1=12，Ti=16.8，TD=2.6图4-8 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图参数：K1=12，Ti=16.8，TD=0.6图4-9 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图比较不同D参数

51、值下系统阶跃响应曲线可知，而且随着D参数的减小，最大动态偏差增大，衰减率减小，振荡频率减小。经过多组验证，最后得出，当参数：K1=12，Ti=40，TD=2.6时，系统比较完善，其仿真如下图图4-10 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图得出：调节时间t=9s，超调量%=4%, 静态误差e=7.6可见，稳态误差没有达到要求。4.2串级控制系统的仿真对系统只加了串级，不加调节模块的系统框图如下图4-11 无调节模块的串级系统框图对其进行仿真，如下：图4-12 串级无矫正MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图加入调节模块的串级控制系统对上面系统加入调节模块后的系统框图图4-13 串级控制系统的MA

52、TLAB仿真框图系统的阶跃响应如下图所示：参数：K1=12，Ti=16.8，TD=0.6，K2=12图4-14 串级MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图得出：调节时间t=7s，超调量%=3%, 静态误差e=0可见，各项技术指标均达到要求。4.3单回路控制系统和串级控制系统的比较经过上面单回路控制系统和串级控制系统的最终数据的比较，我们可以看出7 U& H; c+ |9 k7 L1 J( Y1 W串级控制系统是改善和提高控制品质的一种极为有效的控制方案。由于在系统的结构上多了一个副回路，所以具有以下一些特点：7 # l# O* A4 z ?, A 改善了过程的动态特性5 q* i, Z$ m$ p

53、0 X u串级控制系统比单回路控制系统在结构上多了一个副回路，减小了该回路中环节的时间常数，增加了它的带宽，从而使系统的响应加快，控制更为及时。B BB B 具有较强的抗扰动能力1 s. Y0 o3 ! Z+ C2 r4 q2 D在串级控制系统中，主、副调节器放大系数的乘积愈大，则系统的抗扰动能力愈强，控制质量愈好。串级控制系统由于存在副回路，只要扰动进入副回路，不等它影响到主参数的变化，通过副回路的及时调节，该扰动对主参数的影响就会大大地削弱或完全消除，从而提高了主参数的控制质量。9 7 M$ 0 e0 n, C 具有一定的自适应能力, Q. R, O* t. p2 r4 ( B串级控制系统

54、，就其主回路来看是一个定值控制系统，而副回路则是一个随动系统。主调节器的输出能按照负荷和操作条件的变化而变化，从而不断改变副调节器的给定值，使副回路调节器的给定值适应负荷并随操作条件而变化，即具有一定的自适应能力。第五章 全文总结本文介绍了双容水箱液位串级控制系统的设计。通过和其他控制算法比较，最终采用串级控制对双容水箱实现液位控制，通过学习和了解PID算法及串级控制的工作原理，理论联系实际，实现了以双容水箱为对象，建立数学模型，在matlab软件环境下，对控制水箱液位的控制算法进行仿真研究。经过这段时间的认真学习，得出以下结论：1）通过本次设计，学会了系统建模的一般步骤，掌握了分析简单系统特性的一般方法，并对系统中的控制器、执行器、控制对象等各个部分有了更加直观的认识。2）基本掌握了简单系统模型的PID参数整定方法，对PID调节器中的P、I、D各个参数的功能、特性有了更加深刻的认识。3通过仿真验证了串级控制对干扰的强烈抑制能力，仿真过程中也熟悉了控制系统中MATLAB仿真的基本方法，相信对以后的学习会有所帮助。4）从设计内容来讲，或许学习的是仅仅过程控制，学习的仅仅是MATLAB