平面截切立体的分析

1、安徽理工大学工程制图论文ssss 学号： 2010304133平面截切立体学院名称： 能源与安全学院 专业名称： 安全工程 年级班别： 2010级5班 姓 名： 汪斌斌 指导教师： 宋卫国 平面截切立体分析摘要（黑体，小四，1.5倍行距） 在工程上由于对零件的结构有一定的要求，有些形体常常要切去某些部分。这样，在零件表面就会产生交线。如车刀的刀尖是一个四棱柱被多个平面截切而成；铣床上的尾架顶尖，也是圆柱圆锥组成的组合体被两个平面截切而成。为了表达清楚零件的形状，图样上要求画出零件表面的交线。平面与立体相交，可看作是立体被平面所截，这个平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。截交线具有

2、以下基本性质： （1）截交线是截平面和立体表面交点的集合，截交线既属于截平面，又属于立体表面，是截平面和立体表面的共有线。 （2）立体是由其表面围成的，所以截交线必然是一个或多个由直线或平面曲线围成的封闭平面图形。 求截交线的实质就是求出截平面和立体表面的共有点。为此，可以根据立体表面的性质，在其上选取一系列适当的线（棱线、直素线或圆），求这些线与截平面的交点，然后按其可见或不可见用实线或虚线依次连成多边形或平面曲线。关键词 平面截切立体；截交线；棱柱；棱锥；圆柱；圆锥；圆球Truncated three-dimensional plane AnalysisSummary (bold, sma

3、ll d, 1.5 spacing) in the engineering part of the structure due to certain requirements, some often cut out certain parts of the body. This will result in parts of the surface intersection. Such as the tip of the turning tools is a four truncated prism is made of multiple planes; Mill

4、ing on the top end of frame is composed of a combination of cylinder and cone is made of two planes clipped. To express clearly the shape of parts, drawings required to draw on the surface of the part of intersecting lines. Intersection of plane and solid, can be regarded as three-dimensio

5、nal plane of the cut, the plane known as the cut-off plane, cutting plane and three-dimensional surface of intersection is called intersecting lines. Intersection line with the following basic properties: (1) intersecting line is cut flat and three-dimensional surface of intersection of th

6、e collection, both the intersection line is cut flat, they are three-dimensional surface, is cut flat and three-dimensional surface of the total line. (2) Three-dimensional surface is surrounded by, so the intersection line must be one or more of the line or a closed plane curve plane figure bo

7、unded. Intersection line of the real demand is cut flat and three-dimensional surface obtained a total points. To this end, according to the nature of three-dimensional surface, in its select the appropriate range of lines (ridge, straight line or circle elements), find the line of interse

8、ction with the cut plane, and then visible or invisible by their real or dotted line in turn connected into polygons or planar curve. Keywords truncated three-dimensional plane; Section Line; prism; pyramid; cylinder; cone; ball 一、平面立体的截切（一）、平面立体截切的基本形式相关定义： 截切：用平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面 :用以截切物体的平面。

9、截交线 :截平面与物体表面的交线。截断面 :因截平面的截切，在物体上形成的平面。 截交线的性质：1. 平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。2.截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)，求截交线的实质是求两平面的交线。平面截切立体的几种形式： （二）、平面立体截交线的求法 求截交线的两种方法：棱线法:求各棱线与截平面的交点棱面法:求各棱面与截平面的交线 求截交线的步骤：a.想清形体的形状b.确定形体是如何截切的c.判断截交线的边数及形状d.利用面形法画图（截切平面与各棱线的交点）e补全视图，判断可见性3. 确定截交线的

10、形状的方法（1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线形状。（截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数）（2）分析截平面与投影面的相对位置以确定截交线的投影形状。（三）、平面截切立体实例：例.四棱锥被截切.3¢2¢1¢(4¢)1²2²4²3²1243例.三棱锥被平面截切.例.九棱柱被正垂面截切.1 235891´9´ 2´8´5´123456789一、回转体的截切（一）、回转体截切的基本形式平面与圆柱相交平面与组合旋转体相交平面与圆锥柱相交平面与（半）圆球相交（二）、

11、求截交线的一般步骤 空间及投影分析a.通过明确回转体的形状以及分析截平面与回转体轴线的相对位置来确定截交线的形状b.明确截交线的投影特性(如积聚性、类似性等)，关键在分析截平面与投影面的相对位置 画截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：a. 先取特殊点，后取中间点。b. 顺次光滑地连接各点，并判断可见性。（三）、常见回转体的截切 圆柱体的截切 截平面与圆柱轴线的几种相对位置：截切面与轴线倾斜截切面与轴线平行截切面与轴线垂直 截切面与轴线倾斜45°夹角等于45°夹角小于45°夹角大于45°a.找特殊点b.补充中间点c.分析轮廓素线的投影d.光滑连接各点截切面与轴线倾斜时投影的求法实例例.截切面与轴线垂直.一例.截切面与轴线垂直.二例.截切面与轴线倾斜.例.截切面分别与轴线平行和倾斜. 圆锥体的截切截切平面与轴线的相互位置关系、截断面的形状、及各投影面图形：圆PV= 90°过锥顶两相交直线PVPV椭圆抛物线PV=圆锥体的截切的求法步骤：a.分析交线的种类及投影b.找全特殊点:.椭圆中心、长短轴端点、.极点、轮廓线上点.足够的中间点c.光滑、顺序连接各点d.完成