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文档简介
1、2.2 数轴1、正确理解数轴的意义,理解数轴的三要素。2、掌握有理数在数轴上的表示法,以及利用数轴比较有理数的大小。3、理解相反数的意义及求法。4、初步掌握数形结合的思想方法,培养自己的观察、归纳与概括的能力。学习重难点:1.正确掌握数轴的画法;用数轴上的点表示有理数;求已知数的相反数。2.有理数和数轴上的的点的对应关系。学习过程:一、 学前准备 同学们都会读温度计吧?同温度计类似,可以在一条直线上画出刻度标上数,用直线上的点表示有理数.二、探索新知1、定义:画一条水平直线,在直线上取一点,表示0(叫做原点)选取某一长度为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到一条数轴。2、画数轴的具体
2、方法:(1)画直线(一般水平方向),标出一点为原点0.(2)规定从原点向右的方向为正方向,那么向左方为负方向,并用箭头表示正方向.(3)选择适当的长度单位为单位长度.思考:(1)原点表示的数是_.(2)原点右边的数是_,左边的数是_.(3)指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数:图1解:A点表示_,B点表示_,C点表示_,D点表示_,E点表示_.(4)点A在数轴上距离原点3个单位长度,且位于原点左侧,那么A点表示的数是_,如果将A点想右移动4个单位长度,此时A点表示的数是_。总结:一条正确的数轴,必须要有_,_,_.(即数轴的三要素)3、相反数想一想:2与-2有什么相同点与不同点?它们
3、在数轴上的位置有什么关系?与-,5与-5呢? 你还能说出两个具有这种特征的数吗?相反数:(1)意义:如果两个数只有_不同,那么称其中一个数为另一个数的_,也称这两个数_。 (2)表示方法:在一个非零的数前面添上一个“-“号就表示这个数的相反数。温馨提示:(1)在数轴上互为相反数的两个点,位于原点的_,并且到原点的距离_。(2)特别地,0的相反数是_,也就是说0的相反数是它本身。跟踪练习:1.求下列各数的相反数:(1)-1.5 (2)6.3072 (3)0 2.到原点的距离是2个单位长度的点表示的数是_。 4、利用数轴比较两个有理数的大小 观察数轴,数轴上的点,从左向右有什么变化特点?由此得出:
4、数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的_。 正数_0,负数_0,正数_负数。三、典型例题例1、 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: ,-3,3,0,-2,-例2、比较下列每组数的大小:(1)-7_+6; (2)0_-1.2; (3)-_-3 (4)-(-)_(填">"、"<"或"=")四、巩固练习1. 画出数轴,然后再数轴上标出表示下列个数的点,并按从小到大的顺序排列起来: 2. 写出大于小于的所有整数,并把它们在数轴上表示出来. 3. 化简:(1)(5) (2)+(3)4. _。5. 在数轴上,点A表示-3,点B表示+2,那么A、B两点之间的距离是_。五、课堂小结我的收获: _;我的不足: _。六、课堂小测选择题1.下列图形中不是数轴的是( )2.若一个数的相反数的倒数是一个自然数,则这个数可能是( ) A.3B. C.- D.-5n,在数轴上点M表示数m,点N表示数n,则M与N的位置关系为 ( )A.点M在点N的右边; B.点M在点N的左边;填空题1. 数轴上离开原点4个单位长度的数是_ .2. 数轴上的点A对应的数是+2,点B对应的数是+7,则A,B两点间的距离是_.3. 在有理数范围内,相反数等于它本身的数有_个,是
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