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文档简介
1、医学假设检验liuya 假假 设设 检检 验验Hypothesis Testing刘刘 娅娅流行病与为卫生统计学教研室流行病与为卫生统计学教研室第三讲第三讲 part two医学假设检验liuya统计分析统计分析统计描述统计描述统计推断统计推断集中趋势集中趋势离散趋势离散趋势参数估计参数估计假设检验假设检验点估计点估计区间估计区间估计医学假设检验liuya一、假设检验的基本思想一、假设检验的基本思想二、假设检验的基本步骤二、假设检验的基本步骤三、三、 t 检验检验四、假设检验的正确应用四、假设检验的正确应用主要内容主要内容医学假设检验liuyan在知道在知道A和和B总体的参数时总体的参数时a1
2、-a2抽样误差抽样误差a1-b1本质差别本质差别Example 1 :红细胞数:红细胞数医学假设检验liuyan假如事先不知道假如事先不知道A和和B是不是同一个总体是不是同一个总体a-ba-b抽样误差抽样误差本质差别本质差别?ABA=B医学假设检验liuya例例 某医生随机抽查某医生随机抽查2525名某病女性患者的名某病女性患者的HbHb,求得,求得其均数为其均数为150g/L150g/L,标准差为,标准差为16.5g/L16.5g/L,已知正常女性,已知正常女性的平均的平均HbHb含量为含量为132g/L132g/L。问该病女性患者的平均。问该病女性患者的平均HbHb含量是否与正常女性的平均
3、含量是否与正常女性的平均HbHb含量不同?含量不同?0?已知总体已知总体132g/L0样本样本n=25150g/LX未知总体未知总体?某病女性患者某病女性患者正常女性正常女性医学假设检验liuya X000医学假设检验liuya一、假设检验的基本思想一、假设检验的基本思想n提出一个假设提出一个假设H H0 0n如果假设成立,会得到现在的结果吗?如果假设成立,会得到现在的结果吗?两种:两种:n得到现在结果的可能性很小得到现在结果的可能性很小( (小概率事件小概率事件) ) 拒绝拒绝H H0 0 n有可能得到现在的结果有可能得到现在的结果( (不是小概率事件不是小概率事件) ) 没有理由拒绝没有理
4、由拒绝H H0 0 反证法小概率原理反证法小概率原理医学假设检验liuyanH0: 132,病人与正常人的平均血红蛋,病人与正常人的平均血红蛋白含量相等;白含量相等; nH1: 132,病人与正常人的平均血红蛋白,病人与正常人的平均血红蛋白含量不等。含量不等。二、假设检验的基本步骤二、假设检验的基本步骤第一步:建立假设第一步:建立假设医学假设检验liuya第二步:确定检验水准第二步:确定检验水准(,size of a test size of a test ) :检验水准:检验水准,是预先规定的概率值,确定了小概是预先规定的概率值,确定了小概率事件的标准。一般率事件的标准。一般=0.05。医学
5、假设检验liuya根据根据H0 0有:有:已知已知n n=25=25, =150g/L,s=16.5g/L,=150g/L,s=16.5g/L, 0 0=132g/L =132g/L 则:则: 4545. 5255 .161321500nsXtX=24第三步:计算统计量第三步:计算统计量医学假设检验liuya第四步:确定第四步:确定P值值q根据根据、值,查值,查t t界值表得界值表得: : t t0.05/2,240.05/2,24=2.064=2.064(| | 5.4545)0.05P t -2.064 0 2.064v24-5.4545 5.4545:从:从H H0 0假设假设的总体中进
6、行抽样,的总体中进行抽样,获得大于、等于现有获得大于、等于现有统计量(统计量(|t|=5.4545)|t|=5.4545)的概率的概率, ,可间接理解可间接理解为为H H0 0成立的概率。成立的概率。医学假设检验liuya小概率原理:在一次抽样过程中是不会发生的。小概率原理:在一次抽样过程中是不会发生的。n本例本例P P0.050.05,按按 =0.05=0.05水准,拒绝水准,拒绝H H0 0,接受接受H H1 1,样本均数(样本均数(150150)与总体均数()与总体均数(132132)之间的差别不)之间的差别不是抽样误差引起的,差别有统计学意义。可以认为是抽样误差引起的,差别有统计学意义
7、。可以认为该病女性患者的该病女性患者的HbHb含量不同于正常女性的含量不同于正常女性的HbHb含量。含量。第五步:统计推断第五步:统计推断医学假设检验liuya假设检验的基本步骤总结假设检验的基本步骤总结n建立检验假设,确定检验水准建立检验假设,确定检验水准 n选定检验方法,计算检验统计量选定检验方法,计算检验统计量 n确定确定P P值,作出统计推断值,作出统计推断 医学假设检验liuya1. 1. 建立检验假设,确定检验水准建立检验假设,确定检验水准n假设有两种:假设有两种:q零假设零假设(null hypothesis)(null hypothesis),记为,记为H H0 0,表示差异由
8、,表示差异由抽样抽样误差误差引起。引起。q备择假设备择假设(alternative hypothesis)(alternative hypothesis),记为,记为H H1 1,表示,表示差异主要由差异主要由本质上的差别本质上的差别引起。引起。注:注:* * H H0 0和和H H1 1都是都是是相互联是相互联 系且对立的一对假设。系且对立的一对假设。 * * 建立假设前建立假设前, ,先要根据分析目的和专业知识明确先要根据分析目的和专业知识明确单侧检单侧检 验验还是还是双侧检验双侧检验。医学假设检验liuya如何确定单侧检验还是双侧检验?如何确定单侧检验还是双侧检验? 样本均数样本均数(
9、(其总体均数为其总体均数为 ) )与已知总体均数与已知总体均数 0 0的比较的比较 目的目的 H H0 0 H H1 1双侧检验双侧检验是否是否 0 0 = = 0 0 0 0单侧检验单侧检验是否是否 0 0 = = 0 0 0 0 或是否或是否 0 0 = = 0 0 0 0 医学假设检验liuya 例例 据大量调查知,健康成年男子脉搏的均数为据大量调查知,健康成年男子脉搏的均数为7272次次/ /分,某医生在山区随机调查了分,某医生在山区随机调查了2525名健康成年男子,其名健康成年男子,其脉搏均数为脉搏均数为74.274.2次次/ /分,标准差为分,标准差为6.56.5次次/ /分,能否
10、认分,能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群?为该山区成年男子的脉搏高于一般人群?nH H0 0: 7272,该山区成年男子脉搏与一般人群相等,该山区成年男子脉搏与一般人群相等 nH H1 1: 7272,该山区成年男子脉搏高于一般人群,该山区成年男子脉搏高于一般人群医学假设检验liuya检验水准检验水准n检验水准检验水准(significance level)(significance level),符号为,符号为 ,常取常取0.050.05。n检验水准应在设计时根据专业知识和研究目的检验水准应在设计时根据专业知识和研究目的确定单侧检验或双侧检验以及检验水准确定单侧检验或双侧检验以及检验水
11、准 ,不,不能在假设检验结果得出后再加以选择。能在假设检验结果得出后再加以选择。 医学假设检验liuya2. 选定检验方法选定检验方法,计算检验统计量,计算检验统计量n根据分析目的、设计类型和资料类型,选用适根据分析目的、设计类型和资料类型,选用适当的检验方法,计算相应的统计量。当的检验方法,计算相应的统计量。qt t检验、检验、U U检验、秩和检验等。检验、秩和检验等。注:注:* * 所有的检验统计量都是在所有的检验统计量都是在H H0 0成立的前提条成立的前提条件下计算出来的件下计算出来的。医学假设检验liuya3. 确定确定P值,作出统计推断值,作出统计推断nP P值是指在值是指在H H
12、0 0所规定的总体中随机抽样,获得所规定的总体中随机抽样,获得等于及大于等于及大于( (或等于及小于或等于及小于) )现有样本统计量现有样本统计量的概率。的概率。医学假设检验liuya统计量统计量临界值临界值 /2 拒绝域拒绝域不拒绝域不拒绝域0 0接接受受拒拒绝绝医学假设检验liuya作结论:作结论:n根据获得的概率根据获得的概率P与检验水准与检验水准 进行比较,看其是进行比较,看其是否为小概率事件而得出结论。否为小概率事件而得出结论。医学假设检验liuya 若若 ,按所取检验水准,按所取检验水准 ,拒绝拒绝 ,接受接受 ,差别有统计学意义(,差别有统计学意义(统计结论统计结论)。可)。可以
13、认为以认为不等或不同(不等或不同(专业结论专业结论)。)。 P0H1HP0H医学假设检验liuya三、三、t 检验检验医学假设检验liuyaX0, 1XXXXtnSSnSn医学假设检验liuya 例例 据大量调查知,健康成年男子脉搏的均数据大量调查知,健康成年男子脉搏的均数为为7272次次/ /分,某医生在山区随机调查了分,某医生在山区随机调查了2525名健名健康成年男子,其脉搏均数为康成年男子,其脉搏均数为74.274.2次次/ /分,标准分,标准差为差为6.56.5次次/ /分,能否认为该山区成年男子的脉分,能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群?搏高于一般人群?医学假设检验liuya1
14、. 建立假设建立假设 H H0 0: ,山区成年男子脉搏与一般成年男子相同,山区成年男子脉搏与一般成年男子相同 H H1 1: ,山区成年男子脉搏与一般成年男子不同,山区成年男子脉搏与一般成年男子不同 单单0.050.052.计算统计量计算统计量3.确定确定p值,作出统计推断值,作出统计推断 查查t t分布表得分布表得P0.05P0.05,不拒绝,不拒绝H0H0,差异无统计学意义,差异无统计学意义,尚不能认为山区成年男子脉搏数高于一般成年男子。尚不能认为山区成年男子脉搏数高于一般成年男子。1(72)1(72)tXsXsnX/. /.74272065251692医学假设检验liuya 适用于适用
15、于配对设计配对设计的计量资料。的计量资料。配对设计主要有以下情形:配对设计主要有以下情形: 两同质受试对象分别接受两种不同的处理;两同质受试对象分别接受两种不同的处理; 同一受试对象分别接受两种不同处理;同一受试对象分别接受两种不同处理; 同一受试对象接受同一受试对象接受( (一种一种) )处理前后。处理前后。医学假设检验liuya为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同,某人随机抽取了不同,某人随机抽取了1010份乳酸饮料制品,分别用脂肪酸份乳酸饮料制品,分别用脂肪酸水解法和哥特里罗紫法测定,其结果见下表。问两法测水解法和哥特里罗紫法测
16、定,其结果见下表。问两法测定结果是否不同?定结果是否不同?医学假设检验liuya A A方法方法 B B方法方法 2? 1? d= 1- 2=0d1 d2 dn d3 配对配对t t检验检验 单样本单样本t t检验检验 医学假设检验liuya00d0.27240.1087dS00? 配对配对t检验的实质就是检验的实质就是检验两样本差值的总检验两样本差值的总体均数体均数 是否为是否为0。dd医学假设检验liuya 0 , 1dddddddtnSSnSn医学假设检验liuya 查查t t界值表得界值表得P0.05P01图图4.3 I、II型错误示意(以单侧型错误示意(以单侧t检验为例)检验为例)1
17、-1- 当当n固定时,固定时, 愈小,愈小, 愈大;愈大; 增大增大n,可同,可同时减小时减小 , 。 , 的关系的关系医学假设检验liuyan 其统计学意义是若两总体确有差别,按其统计学意义是若两总体确有差别,按水准水准能检出其差别的能力。能检出其差别的能力。n 值的大小很难确切估计。值的大小很难确切估计。n 样本含量越大,检验效能越大。样本含量越大,检验效能越大。n 一般情况下要求检验效能应在一般情况下要求检验效能应在0.80.8以上。以上。检验效能检验效能(1-1- )即)即把握度把握度(power of a test)或或检验效能检验效能医学假设检验liuya当当PP 时时,总体均数间
18、一定无差别吗?总体均数间一定无差别吗?思思 考?考?医学假设检验liuya假设检验中的注意事项n要保证样本代表相应的总体要保证样本代表相应的总体 n要根据研究目的、资料类型和设计类型选用适当要根据研究目的、资料类型和设计类型选用适当的检验方法的检验方法 n正确理解正确理解P P值的含义值的含义 n结论不能绝对化结论不能绝对化 n单、双侧检验应事先确定单、双侧检验应事先确定医学假设检验liuyan讨论讨论 现用两种测量肺活量的仪器对现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测名妇女测得最大呼气率得最大呼气率(L/min),资料如表,资料如表6.1,问两种方,问两种方法的检测结果有无差别法的检测结果有无差别? 医学假设检验liuya分析策略:差值均数与分析策略:差值均数与0比较比较(1 1)建立检验假设,确定检验水准建立检验假设,确定检验水准(2 2)计
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