二年级下册数学课件－5 混合运算 整理和复习｜人教新课标（2021秋） (共16张PPT)

1、2021/4/191二年级下册二年级下册“解决问题解决问题”教材分析与教学建议教材分析与教学建议2021/4/192一、教材分析一、教材分析 二年级下册的二年级下册的“解决问题解决问题”主要包括两部分：主要包括两部分： 一、结合表内除法教学用除法计算的一步问题，其中有一、结合表内除法教学用除法计算的一步问题，其中有“表内除法（一）表内除法（一）”中的中的“把一个数平均分成几份，求一份把一个数平均分成几份，求一份是多少是多少”的问题和的问题和“求一个数里包含几个另一个数求一个数里包含几个另一个数”的问题，的问题，它们都是直接运用除法含义思考解答的实际问题，以及它们都是直接运用除法含义思考解答的实

2、际问题，以及“表表内除法（二）内除法（二）”中的中的“求一个数是另一个数的几倍求一个数是另一个数的几倍”的问题，的问题，这是间接运用除法含义，即把这是间接运用除法含义，即把“求一个数是另一个数的几倍求一个数是另一个数的几倍”转化成转化成“求一个数里包含几个另一个数求一个数里包含几个另一个数”来思考的实际问题。来思考的实际问题。 二、两步计算的实际问题。教材单独安排了一个二、两步计算的实际问题。教材单独安排了一个“解决解决问题问题”单元，主要教学加减混合、连减、乘加（减）等情况单元，主要教学加减混合、连减、乘加（减）等情况的两步问题，还在的两步问题，还在“表内除法（二）表内除法（二）”里安排乘除

3、混合两步里安排乘除混合两步问题。问题。2021/4/193二、教学建议二、教学建议1、一步计算的解决问题。2021/4/194 （1）重视感知，建立正确认识。）重视感知，建立正确认识。 根据学生的年龄特征和认知能力，教学用除法计算的一步问题，依然要重视给学生充分的感性体验，帮助学生形成正确的认识，如在14页例2的教学中要让学生说一说是怎么分的。一般来说会出现三种情况：1个1个地分，直到分完为止：2个2个地分，还有剩余，接着1个1个地分；3个3个地分。三种情况都做到了平均分。只是第二种情况虽属于平均分，但分的过程既有2个2个地分，又有1个1个分。这种方法一般不进行研究，而只侧重于第一、三种分法，

4、从而使学生对按一个一个分和按每几个一份分这学生对按一个一个分和按每几个一份分这两种方法能有一个清晰的认识。两种方法能有一个清晰的认识。此后再通过操作练习，使学生熟练掌握两种分法。在在后面的教学中，亦从这两种方法出发，帮后面的教学中，亦从这两种方法出发，帮助学生对除法的含义形成正确的认识，为助学生对除法的含义形成正确的认识，为 学习两种除法问题做好准备。学习两种除法问题做好准备。 1、一步计算的解决问题。、一步计算的解决问题。2021/4/195（2）概括意义，掌握解法。）概括意义，掌握解法。 对于用除法解决问题来说，关键是要帮助对于用除法解决问题来说，关键是要帮助学生弄清题意，从条件和问题的关

5、系中，概学生弄清题意，从条件和问题的关系中，概括出除法的含义括出除法的含义,从而确定计算方法。从而确定计算方法。 如29页例3，题目里说明了15人做游戏，情境图上又呈现出“每5人一组”和“3组”，并提出了“平均每组几人？”和“可以分成几组？”两个问题。教学时首先要引导学生弄教学时首先要引导学生弄清图意、题意，并从图画中寻找到隐含的条清图意、题意，并从图画中寻找到隐含的条件，再用语言把两个条件和一个问题连贯起件，再用语言把两个条件和一个问题连贯起来，形成简单的问题结构，来，形成简单的问题结构，即：“15人做游人做游戏，平均分成戏，平均分成3组，每组几人？组，每组几人？”“15人做人做游戏，每组游

6、戏，每组5人，可以分成几组？人，可以分成几组？”其次，要其次，要帮助学生知道，帮助学生知道，“平均分成几组平均分成几组”就是把就是把15人平均分成人平均分成3份，份，“每组每组5人人”就是每就是每5人作为人作为一份。一份。这样学生就可以发挥学习除法含义时的表象作用，逐步认识到： 就是求把就是求把15人平人平均分成均分成3组，求一组的人数。组，求一组的人数。 就是求就是求15人里人里面有几个面有几个5人。人。第三，在学生明确数量关系的第三，在学生明确数量关系的基础上基础上,引导学生用抽象的语言叙述出来。引导学生用抽象的语言叙述出来。即就是把15平均分成3份，求一份是多少。就是求15里面含有几个5

7、。第四，使学生掌握第四，使学生掌握解法，即用除法计算。解法，即用除法计算。1、一步计算的解决问题。、一步计算的解决问题。2021/4/196 54页例2.是通过3个小朋友分别用5根、10根、15根小棒摆出1架、2架、3架飞机的活动，找出10根（2个5根）与5根、15根（3个5根）与5根之间的倍数关系，引出，引出“求一个数是另一个数求一个数是另一个数的几倍是多少的几倍是多少”的实际问题和分析方法，初步的实际问题和分析方法，初步形成解决问题的一般思路。形成解决问题的一般思路。教学时要注意以下3点：第一让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍一个数是另一个数的几倍” 它

8、包括以下两点：它包括以下两点：是两个数在比较；是两个数在比较； 用其用其中一个量作标准，另一个量包含了几个它就是中一个量作标准，另一个量包含了几个它就是它的几倍。它的几倍。第二，通过操作活动和积极思考，体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。第三注意学生之间的思维水平的差异。第三注意学生之间的思维水平的差异。对于理解15是5的几倍的数学问题，一部分学生要借助一部分学生要借助摆好的飞机模型，看出摆好的飞机模型，看出15根是根是5根的根的3倍：倍：另一另一部分学生则在直观的基础上，将求部分学生则在直观的基础上，将求15根是根是5根的根的几倍的实际问题转化为求几倍的实际问题转化为求15里面有几个里

9、面有几个5的数学的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出问题，并能根据除法的含义确定算法，得出155=3的算式。的算式。这部分学生的思维在课堂上不同步是正常的。教学时，一方面要尊重学生之间的这种差异，另一方面通过合作交流，引导通过合作交流，引导学生逐步地由直观思维向抽象思维过渡，学会学生逐步地由直观思维向抽象思维过渡，学会用所学除法的含义来分析数量关系，初步理解用所学除法的含义来分析数量关系，初步理解用转化的方法来解决实际问题。用转化的方法来解决实际问题。1、一步计算的解决问题。、一步计算的解决问题。2021/4/197 55页例3，是用初步构建的是用初步构建的“求一个数是求一个数是另一个

10、数的几倍是多少另一个数的几倍是多少”的分析思路解决实际的分析思路解决实际问题。问题。以两位小观众的对话和舞台上清晰可数的跳舞人数给出问题的全貌：“唱歌的有唱歌的有35人，人，跳舞的有跳舞的有7人，唱歌的人数是跳舞的几倍？人，唱歌的人数是跳舞的几倍？”教材留出很大的空间，让学生在思考交流中用已初步构建的解题思路分析、推理，获得解答“求一个数是另一个数的几倍是多少”的一般“思维方式”。 教学时要注意以下几点： 第一，应注重引导学生学会转化的方法，第一，应注重引导学生学会转化的方法，将一个数是另一个数的几倍的问题转化为一个将一个数是另一个数的几倍的问题转化为一个数里面含有几个另一个数的问题。数里面含

11、有几个另一个数的问题。 第二，运用独立思考和合作交流相结合的第二，运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生初步用较简洁的语言有条学习方式，引导学生初步用较简洁的语言有条理地表示自己的思考过程。理地表示自己的思考过程。如表述例如表述例3的思考的思考过程是过程是：“求唱歌的人数是跳舞的几倍，就是求唱歌的人数是跳舞的几倍，就是求求3535里面有几个里面有几个7 7，所以用除法计算。，所以用除法计算。”1、一步计算的解决问题。、一步计算的解决问题。2021/4/1981、一步计算的解决问题。、一步计算的解决问题。 （3）加强训练，在练习中深化认识，可根据学生实际）加强训练，在练习中深化认识，可

12、根据学生实际适时地进行。适时地进行。 通过除法与减法简单问题的比较，三种除法简单问题的比较，乘法与除法简单问题的比较，达到弄清区别，沟通联系，正确解答的目的。此外，还应通过提问题、填条件等训练形式，提高学生的解题能力。2021/4/199二、教学建议二、教学建议2、两步计算的解决问题2021/4/19102、两步计算的解决问题、两步计算的解决问题 （1）重视审题，强化思路分析。）重视审题，强化思路分析。 弄清题意是解决问题的前提。重视审题，养成学生认真审题的好习惯，是教学两步计算问题很重要的一个环节。 教学时，要指导学生弄清情境图中所提教学时，要指导学生弄清情境图中所提供的信息和问题，能说出题

13、目中每一条供的信息和问题，能说出题目中每一条信息表示的意思，所求的问题究竟是一信息表示的意思，所求的问题究竟是一个怎样的问题，从而弄清题意。个怎样的问题，从而弄清题意。4页的例1，情境图所提供的信息是：原来有22人在看戏，来了13人，走了6人，问题是：现在看戏的有多少人？要让学生通过对图意和信息的分析，弄清22人、13人、6人、各表示什么？让我们求什么？为进行思路分析打下基础。 数量关系的分析是解决问题的关键，要指导学生进行有序的思考，帮助学生掌握正确的思考方法。教学例1时，可采用以下几种方式帮助学生掌握思考的方法。2021/4/19112、两步计算的解决问题。、两步计算的解决问题。 课件呈现

14、活动情境课件呈现活动情境 如课件呈现22人在看戏的情境，而后又呈现“来了13人”和“走了6人”，帮助学生掌握数量之间的关系，学会按事情发展的顺序思考问题的方法。 分析数量关系分析数量关系 找到中间问题找到中间问题 可以先让学生尝试用语言表述课件呈现的活动情境，而后引导学生从条件入手去分析数量之间的关系。知道根据“原来有22人看戏”和“又来了13人”，可以求出“这时有多少人”，从而正确找到中间问题。也可以根据“原来有22人看戏”和“走了13人”，可求出“这时还剩多少人”这个中间问题。 2021/4/1912 5页例2，在学生明确图意及题意后，可以引导学生从不同角度进行思考。如条件入手展开分析，根

15、据如条件入手展开分析，根据“我一共做了我一共做了54个面包个面包”和和“我们我们卖了卖了22个面包个面包”可以找到可以找到“这时还这时还剩多少个面包剩多少个面包”这个中间问题；或从这个中间问题；或从问题入手展开分析，要求问题入手展开分析，要求“还剩多少还剩多少个个”就要知道就要知道“一共做了多少个面包一共做了多少个面包”和和“一共买走了多少个面包一共买走了多少个面包”，一共，一共做了做了54个面包是已知条件，那么个面包是已知条件，那么“一共买走了多少个面包一共买走了多少个面包”就是需要就是需要先求出的中间问题了。先求出的中间问题了。2、两步计算的解决问题。、两步计算的解决问题。2021/4/1

16、913解决问题 引导学生讨论计算方法，运用不同的方法解决问题。特别要让学生明确两种不同算法的内在联系，同时明确也可以用综合算式来列式计算。如果学生有困难，教师可做适当点拨。 此外，当学生列成综合算式后，要注意引导学生进行两步计算，由于目前学生还没有学习脱式计算，应特别强调先算出第一步计算的得数，再用这个得数和第二个已知数进行有关计算，以便为后面的脱式计算步骤做好铺垫。 另一方面，在例2中，需要注意小括号的教学。教材中第一次出现了小括号，使用小括号列综合算式是教学中的难点，教师应利用现实情境，帮助学生借助生活经验明确小括号的作用，初步掌握小括号的使用方法。 2、两步计算的解决问题。、两步计算的解

17、决问题。2021/4/1914 （2）在合作学习知理解知识，掌握知识。 以59页例4的教学为例。 例4主要应用学生已掌握的表内乘除法的知识来解决两步计算的实际问题。情境图由两幅构成，第一幅图隐含的问题就是第二幅图的条件。第一幅用图意展示信息：“6条小船，每条船做4人”，第二幅图以学生的对话和提问给出信息：“碰碰车每辆可坐3人，我们这么多人，要坐几辆呢？”两幅图的有序出示，很直观地为学生解决问题提供了有序的思路：先求出这群小朋友的人先求出这群小朋友的人数（中间问题）数（中间问题）（ 64=24 ），再求所需碰碰车的辆数（ 243=8 ）。在学生学会用分步列式计算解决以上问题以后，引导学生列出综合

18、算式（643）进行解答，使学生初步理解乘除混合运算的顺序，会按从左到右的顺序进行计算。 2、两步计算的解决问题。、两步计算的解决问题。2021/4/1915教学时要注意以下几点： 第一，让每一位学生真正理解题意。可采用合作学习的方式，请每一位学生先观察两幅图，然后在组里说图意。 说第一副图说第一副图中有几条船，每条船上有几个人。中有几条船，每条船上有几个人。 第二幅第二幅图中知道什么信息，要解决什么问题。图中知道什么信息，要解决什么问题。在小组说题意的基础上派代表在班上交流。通过以上活动，不但使每一位学生对题意有一个清晰的认识，而且培养了学生用数学语言表达题意的能力。 第二，采取自主探究的学习

19、方式，让学生各自独立思考，寻找解决问题的思路，并尝试进行解决问题。 第三，注重解题思路的交流、学习。当每位学生尝试解答后，应组织学生在班上交流不同的解答方法。如果班上没有列综合算式解答的，教师可引导：“能将64=24，243=8合并成一个算式吗？”使学生能站在更高的层面上用整体的、较为简洁的综合算式来解决上述问题。当然，在这里并不要求每一位学生一定要列出综合算式。 这里还要教学脱式计算的方法。2、两步计算的解决问题。、两步计算的解决问题。2021/4/1916 （3）加强思维训练，重视能力培养。 两步计算问题的练习，要把立足点放到思维训练要把立足点放到思维训练上，上，只有通过强化训练，才能提高学生的问题解决能力。为此，可采取如下方式： 扩缩练习 即把一步问题增加或改变条件或改变问题使之成为两步计算解决问题；或将两步计算问题改变条件或问题使之成为一步计算问题。 单项练习 即可给学生几道两步计算问题，让学生经过分析，找出中间问题。 此外，还可以通过用不同的方法解