电磁感应中通过导体的电量问答

1、通过导体的电量1.如图11所示，以边长为L=50cm 的正方形导线框， 放置在B=0.40T的匀强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37 °角，线框电阻为R=0.10 Q,求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量。图115中n）方向向上，穿过线框的磁通量为:（4分）解：设线框在水平位置时法线（图仁 BScos53 °=6.0 X10-2Wb当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角2= BScos143 ° =-8.0 X10-2Wb0=143 °，穿过线框的磁通量为（4 分）通过导线横截面的电量Q I tRt

2、1 4C （7 分）2、如图所示，导体棒 ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上,磁感应强度B 0.2的匀强磁场中，将ab棒向右拉起0.8m，无初速释放，当ab棒第一次经平衡位置刚向左摆起时，cd棒获得的速度是0.5m/s。空气阻力不计，重力加速度g取i0 m/s2，求：ab棒向左摆起的最大高度ab棒第一次经过平衡位置的过程中，通过cd棒的电量若导轨足够长，回路中产生的最大焦耳热。解：(i)ab 棒下落到最低点时速度为有机械能守恒有：(2 10 0.8m/s 4m/sab棒向左摆动的最大

3、高度为，ab棒与导轨接触时与cd棒组成的系统动量守恒:mvimiVim2v2VimiV,m2V2miOY 4 o.2 % 3ms0.1Vih2'2Vim 0.45m2g 2 i0(2)设cd棒通电时间为t,通过的电荷量为q，对cd棒由动量定理有 BIL tm2V2m2v2竺空C 1CBL 0.2 0.5(3)设产生的最大焦耳热为，ab棒经过多次摆动最后停在最低点，由能量守恒可知Q migh-i0.i i0 0.8J 0.8J3、如图乙所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成30 °角放置一边长L= 10cm 的正方形线圈，共 100匝，线圈电阻r = 1 ，与它相连的电路中，电阻

4、 Ri 4 、R2 5 ，电容C 10 F .磁感应强度变化在 t21.5S如图甲所示，开关K在to 0时闭合,时又断开.求:ti 1S时，R2中电流强度的大K断开后，通过R2的电量.小及方向;Q CUc 10 10 6 0.125C1.25 10 6C （2 分）ti 1s时线圈中产生的感应电动势，据法拉第电磁感应定律可得10.1 0.1 丄（1 0.5）100 2V1.5 0.50.25V（5 分）0.025A（3 分）由楞次定律可知，通过R2的电流大小为0.025A ，方向从右向左电容器两端电压UcIR2 0.025 5V 0.125V（2 分）(3 分)断开后，流过 R2的电量为1.2

5、5 10 6C4、如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L,每条边的电阻均为 R,其中ab边材料的密度较大，其质量为 m，其余各边的质量均可忽略不计.线框可绕与cd边重合的水平轴 00自由转动，不计空气阻力及摩擦.若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为V.若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g .求：(1)线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小.(2)在这一过程中，线框中感应电动势的有效值.(3 )在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量.(1 )线框运动到竖直位置时，E= BLv线框中的电流为I 4Ra

6、b边切割磁感线产生感应电动势为1分ab两端的电压为Uab I3R4BLvab边所受安培力为F安BIL_ 2B L V4R(2)线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热，所以有:mgLmv2 Q2又因Q2(E有 /4R) (4R)t ,解得:E有 2(mgL 1mv2)R/t(3)对于线框的下摆过程，垂直磁场线框的面积变化为S L2线框中的平均感应电动势为E/t E B S线框中的平均电流为I 皂？4R 4Rt通过导线横截面的电荷量为qBL2It 4R24.（18分）解答：（1 ）设导体棒进入磁场时速度为V,受力平衡，有5、如图所示导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后， 恰好与宽度

7、为50cm的光滑水平导轨良好接触。导轨上放有质量为 200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，现0.45m 咼将ab棒拉起0.8m高后无初速释放。当 ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到处，求:(1)cd棒获得的速度大小;(2)瞬间通过ab棒的电量;(3)此过程中回路产生的焦耳热。解:（1）（ 8分）ab棒下落过程中切割磁感线，产生感应电动势，但没有感应电流，只有落到最低点时接触导轨与导轨组成闭合回路时，才有感应电流产生。棒在向下、向上运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒。最低点的速度为Vi J2ghi 4m/ s（2 分）v' J

8、2gh2 3m/s(2 分)ab、cd棒均有安培力作用，系统在水平方当ab运动到最低点的瞬间，回路产生感应电流，磁场对向上合外力为零，设 cd棒获得的速度大小为v'2，由动量守恒（2 分）v'205m/s（2）（ 6分）当ab棒与导轨接触的一段时间内，安培力对ab棒有冲量作用，使棒的动量发生变化BIL tmi1v'1 mi1v1（2 分）BL - q m1V1 m1v1（2 分）q 1C（2 分）（3）（ 6分）根据能的转化与守恒定律，对系统有1 2m1gh1rngh? m2v' 2 Q（4 分）Q 0325J（2 分）6、相距为L的两光滑平行导轨竖起放置，上端

9、连接阻值为R的电阻，导轨的下部处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的有界匀强磁场中，磁场的上、下边界水平,且宽度为d。质量为m、阻值为r的导体棒MN从磁场上边界以上的某处静止释放，运动过程中,导体棒与导轨接触良好且始终垂直,不计导轨的电阻。（1 ）若导体棒刚进入磁场时恰好做匀速运动，求导体棒开始下落时距磁场上边界的高度R上的发热量Q及通过导体（2 ）若导体棒做如（1）所述的运动，则它在通过磁场的整个过程中，电阻 棒的电量q各是多少?B2L2vmg=BIL=R r从静止开始到进入磁场上边界，由动能定理得mgh=丄 mv2,22/1 2可解得山=葺册(2)设导体棒通过磁场时，整个电路产生的热量为Q

10、o,由动能定理得mgd-Q 0=0,mgdRR rR故电阻R上的发热量为 Q=Q 0 R rBdl 由法拉第电磁感应定律 E=t tBdL-R r通过导体棒的电量 q=l - ER r7、一边长为L的正方形单匝线框沿光滑水平面运动,以速度vi开始进入一有界匀强磁场区域，最终以速L (如图所示).刚进入磁场瞬时，线框中的感应电流为Ii .根据以上信息,你能得出哪些物理量的定量结果？试写出有关求解过程,LXXXX科X：X： XX；X：X；度V2滑出磁场.设线框在运动过程中速度方向始终与磁场边界垂直，磁场的宽度大于题中已给的各已知量表示之.17、，得:1 2V2I iVi即:电IiVi(2)在进入或

11、穿出磁场的过程中，通过线框的电量ItBL2又因为I晋，即：R u，得:BL2RLIiVi或可得整个穿越磁场的过程中通过线框的总电量Q= 2q =2LIiVi(3)线框在进入或穿出磁场的过程中，所受安培力的冲量大小:I冲= (BiL) t BLq，进出过程都一样,Vi设线框完全在磁场中时的运动速度为V，则由动量定理：I冲=口 (V1-V)= m(V - V2)，得：V12(V1V2)；(4)因 I 冲=BLq= m (V1-v)，则:v1VV1 V22qL可得：a入Bl丄V1 V2 ,ViBl 2LBL , V211 m v1V1 V22L V2ViLliV12LV2Vi8、如图所示，两根相距为

12、 中，磁场的磁感应强度为 两根金属杆的质量关系为m a b = 2 m c d = 2 m、电阻均为r，导轨的电阻忽略不计。从 行于导轨方向、大小均为F的拉力作用，分别向相反方向滑动， 以后都作匀速直线运动。(1) 若在t 1 (t 1 < T )时刻a b杆速度的大小等于 V1,(2) 在0 T时间内，经过ab杆横截面的电量是多少？l的足够长的两平行光滑导轨固定在同一水平面上，并处于竖直方向的匀强磁场B。a b和cd两根金属细杆静止在导轨上面，与导轨一起构成矩形闭合回路。t = 0时刻开始，两根细杆分别受到平经过时间T时，两杆同时达到最大速度,求此时刻ab杆加速度的大小为多少?cFbd

13、F，(1 )在两金属杆运动过程中，对两杆组成的系统满足动量守恒，设此时杆m V 2= 0，得 V2= 2v12 分cd的速度为V2，满足2m Vi此时刻回路中产生的电动势为E= Bl(vi+ V2)= 3 Blvi此时刻回路中的电流大小为Eli= 一2r3BlV12rab杆所受的安培力大小为F1= BI1l =2 23B l v12r此时刻ab杆的加速度大小为 a= F一F1F2m 2m 4mr(2)设达到最大速度时 ab 根据动量守恒可得回路中产生的电动势为回路中的电流大小为杆的速度为V，则cd杆的速度为v2m v m v ' =0，解出 v' =2vE = Bl(v+ v&

14、#39; )= 3 BlvE3Blv2r2r1分1分ab杆所受的安培力大小为2 2=BI ' l=32r杆达到最大速度时所受的拉力与安培力平衡，即F =F '2 2丄 3B2l2v 2Fr由F =，解得v= 一羽2r3B2l2在0T时间内，设通过 ab杆的平均电流为I，对ab杆应用动量定理得FT BI lT=2mv解得通过ab杆截面的电量q= I T=巴Bl4Fmr距为M、E轨上,电阻和CD都足够长)，求这过程中电流方9、如图12所示，3条平行导轨 MN、CD、EF在同一平面内，MN与CD相 d1=8.3cm ，CD与EF相距为d2=20.0cm，导轨及导体杆的电阻忽略不计，间

15、连接电阻R1=10 Q，N、D间连接电阻R2=20 Q。导体杆ab横跨在3条导 与3条导轨垂直并且都接触良好，杆的 a端到与EF接触的b点间的距离 l=40.0cm。空间充满匀强磁场，磁感应强度大小为 B=0.5T，方向如图所示(1 )若导体杆在匀强磁场中匀速向右运动，速度大小为v=4.0m/s，求通过R1、R2的电流大小。(2)若导体杆以b为轴，在导轨所在的平面内沿顺时针方向转动90 °角(导轨MN向向下的通过电阻 R1、R2的电荷量的大小。18、( 1)通过R1的电流I1B(di d2)vRi0.056A，通过R2的电流大小12Bd1vR20.0083A。(2)在穿过闭合电路的磁通量发生变化的过程中,感应电动势的平均值，感应电流的平均值tI 旦 B-S。通过电路某截量的总电荷量R t在a端转至与MN相