曲线运动复习提纲

1、曲线运动复习提纲曲线运动是高中物理第一册中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综 合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a工0。物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。一、曲线运动的基本概念中几个关键问题二、运动的合成与分解 合成和分解的基本概念。(1) 合运动与分运动的关系： 分运动具有独立性。 分运动与合运动具有

2、等时性。 分运动与合运动具有等效性。 合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。(2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。(3) 几个结论：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。两个直线运动的合运动，不一定是 直线运动(如平抛运动)。两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 船过河模型(1) 处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实*1 FJ际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的 运动(就是船头指向的方向)，船的实际运动是合运 动。(2) 若小船要垂直于河岸过河，过河路径

3、最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：d dt =一 =-d = (d为河宽)。Viv合v1 sin 0(3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。绳端问题=一绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。例 刀2广八如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v匀速拉绳子时，求船彳 的速度。4船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：a) 沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为二，当船向左 cosaA

4、却在做变速运动。b）垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为 移动，a将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体 平抛运动1. 运动性质a）b）c）水平方向：以初速度 V0做匀速直线运动.竖直方向：以加速度 a=g做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动. 在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性.合运动是匀变速曲线运动.d） 2平抛运动的规律分速度 v =V0,Vy =gt合速度V=Jv。2 +g2t2 ,tan9 =或V0分位移I 2 = vt, y =評合位移rx2+y23.平抛运动的特点a）平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时

5、间内速度的变化量相等.由 竖直方向，如下图所示.注意：合位移方向与合速度方向不一致。v=gt，速度的变化必沿Vf, g J5AVtVjAv 3任意两时刻的速度，画到一点上时，其末端连线必沿竖直方向，且都与b）物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关.V构成直角三角形.1 h =-2由公式.2gt。以抛出点为坐标原点，以初速度V0方向为x正方向，竖直向下为 y正方向，如右图所示，则有:可得t = J,落地点距抛出点的水平距离 X = Vot由水平速度和下落时间共同决定。 V g4.平抛运动中几个有用的结论平抛运动中以抛出点0为坐标原点的坐标系中任一点P（x、y ）的速度方

6、向与竖直方向的夹角为xx则tan a =；其速度的反向延长线交于x轴的一处。2y2斜面上的平抛问题：从斜面水平抛出，又落回斜面经历的时间为: 三、圆周运动 1基本公式及概念1）向心力：定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力，是效果力。 方向：向心力总是沿半径指向圆心，大小保持不变，是变力。匀速圆周运动的向心力，就是物体所受的合外力。向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力 的合力或某力的分力匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就 是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心， 这是物体做匀速圆周运动的条件。变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小

7、随时间改变，t = tag9gI(b)其方向也不沿半径指向圆心. 合外力沿半径方向的分力（或所有外力沿半径方向的分力的矢量和）提供向心力，使物体产生向心加速度,改变速度的方向.合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。2）运动参量:线速度:角速度:xV = =2R/T t尬=9 /t周期（T）向心加速度：a =L =o；i2r =（ 互）2 rrT2辽向心力：F =ma =mv2 / r =mo：i2r =m(/)2r2. 竖直平面内的圆周运动问题的分析方法 竖直平面内的圆周运动， 是典型的变速圆周运动， 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题, 中学物理中只研究物体

8、通过最高点和最低点的情况。在最高点和最低点，合外力就是向心力。（1）如右图所示为没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况： 临界条件：动的向心力。小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运O即 mg2Vo =m r式中的V0小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度v0 = jgr能过最高点的条件：V>V0,此时绳对球产生拉力 F 不能过最高点的条件：V<V0,实际上球还没有到最高点就脱离了轨道。 (2)有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动的情况： 临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度V0= 0 右图中(

9、a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力的情况：8当0<v< Jgr，杆对小球的支持力的方向竖直向上。当 v = Jgr , Fn =0。0 O当v> Jgr时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度(b)的增大而增大.右图(b)所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况与硬杆对小球的弹力类似。3对火车转弯问题的分析方法在火车转弯处，如果内、外轨一样高，外侧轨道作 用在外侧轮缘上的弹力 F '指向圆心，使火车产生向心加 速度，由于火车的质量和速度都相当大，所需向心力也 非常大，则外轨很容易损坏，所以应使外轨高于内轨. 如 右图所示，这时支持力 N不再与重力G平衡，它们的合 力指向圆心.如果外轨超出内轨高度适当，可以使重力 G与支持力的合力，刚好等于火车所需的向心力. 另外，锥摆的向心力情况与火车相似。1 /Bff4.离心运动 做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着切线方向运动，只足由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞