分位高分辨和合成孔径

1、第六章 合成孔径雷达运动补偿机载 SAR 运动补偿可分为实时运动补偿和成像处理运动补偿。实时运动补 偿就是利用飞机上的惯性导航设备和运动传感器测出飞机的姿态和速度变化， 对 雷达参数进行实时调整， 根据飞机姿态变化调整天线波束指向， 根据飞机速度调 整脉冲重复频率，消除不均匀采样误差， 根据天线相位中心到场景中心线的距离， 调整快时间采样起始时刻。 实时运动补偿能消除部分运动误差， 但要实现高分辨 率成像，还需要在成像处理中进行精确的运动补偿， 成像处理运动补偿可又分为 两类，一是基于运动传感器的运动补偿， 二是基于雷达高分辨回波数据的运动补 偿。成像处理运动补偿中， 基于回波数据的运动补偿本

2、质上和基于运动传感器的 运动补偿相同，只不过运动参数 （主要是多普勒中心和调频率参数 ）是通过回波数据估计得到。由载机引起的合成孔径阵列误差主要可分为沿着航向的误差和垂直航向的 误差，下面分别讨论对它们的运动补偿。6.1 垂直航线运动分量的补偿由大气扰动引起的运动误差的补偿是机载 SAR 系统中一个关键问题。在SAR 成像系统中因运动误差而引起的主要影响表现有：空间和辐射分辨率的下 降，方位模糊，几何和相位失真。运动误差通常可用捷连惯导单元 （IMU） 和惯性导航系统 （INS） 测得。对从IMU 或 INS 的加速度计和陀螺仪获得的数据进行处理可以重构出飞机的三维运 动轨迹 （即沿航向，垂直

3、航向，天顶方向 ），同时也可得到 IMU 位置的三个角度 分量 （即偏航角，俯仰角，滚转角 ）。由于我们关心的是天线相位中的运动误差，所以需要知道 IMU 和天线中心位置之间的距离， 以便将 IMU 位置的运动信息换 算到相位中心位置， 同时需要将惯导系统与全球定位系统相结合， 把相位位置转变为绝对位置。由于从惯导系统得来的运动参数常常受到系统误差（例如，加速度计的积分引起的偏差 ）的影响，通过从 SAR 数据中估计可进一步提高运动参数 的精度。面，我们先分析 SAR 处理中的运动误差对成像的影响。 我们假设机载 SAR沿着图6-1所描绘的飞行轨迹运动，同时也给出了一条理想的直线飞行轨迹。因为

4、在直角坐标系中的X轴方向和理想方向一致，所以，雷达位置(天线孔径中心)S=(Xs,ys,Zs )和任意一个点目标T=(x,y,z)在tm时刻的距离可表示为I222(6.1)R =a(Xs -X)+(ys -y ) +(Zs -z 2=J(x' + ax -X f +(ys - y f +(Zs - z)2其中，取x'=Vtn，并且v取值为雷达平台沿X轴运动的平均速度，Ax是在沿航 迹方向，由于实际速度与理想速度的速度差而引起的位置差。通常通过实时校正 脉冲重复频率或改变SAR录取数据的方位向采样率，来补偿因运动速度不稳而产生的变化量(在没有惯导或惯导情况下，还需要对此位置偏差进

5、行校正，此问 题将在下一节详细讨论)。因此，(6.1)式中的Ax将在下面的分析中可被省略掉。6图6-1 SAR存在运动误差的几何关系示意图对(6.1)作近似得(6.2)R 止 J(x' X)2 + y2 +z2 -2yys -2zZs 俺 J(x'-xf 中 r2 +2(ysrsin今 + zsr cos ) 止 J(x' X Y 中 r2 + ys sin 今 + zs cos其中r = Jx2 + y2是没有速度扰动时雷达到目标T的最短斜距，9是视角。通过对（6.2 ）式中的传感器到目标的距离与理想时的斜距R=J（xJx歸r2作比较，可注意到运动误差引进了两个附加因

6、子，这两因子说明了沿y和z向的平台偏移部分（参考图6-2），这些偏移总称为瞄准线偏移（LOS）。(6.3)ZsCOSF s占瞄准图6-2瞄准线在z轴方向投影（左图）和 y轴方向投影（右图）瞄准线的偏移需要通过两种补偿来完成校正：一种是距离的重采样，校正由于ds而造成的回波延时的变化（若LOS远小于距离采样间隔，则此项可忽略），第二种是相位Wlos =你啜的校正。不好的是，偏移量LOS不仅和平台的运动偏差有关，而且和目标的视角有关，并且后者是不确定的，因为视角和场景有关。为了便于分析处理，我们先假设地面近似为一平面，所以今=COS*（H ）(6.4)其中H代表（平均的）飞行高度，这样我们可得到L

7、OS =LOS （ y s, Zs , r）(6.5)可见LOS不仅和距离有关，同时也和方位有关。另外，在SAR录取数据阶段r是个未知量。在忽略了距离徙动的情况下，我们做完距离压缩以后就可以对 瞄准线偏差进行补偿，即斜距r近似等于垂直距离r'，则LOS 止 rLOS（ys,Zs,r）(6.6)在距离徙动不能忽略的情况下，因为在距离压缩之后不能假设r止r '成立,los = yss in 9 +ZsC0s9所以补偿过程会更加困难些。解决此问题的可行方案是通过解耦合分两次进行相 位校正，即我们常说的一次运动补偿因子，二次运动补偿因子（Moreira and Hua ng.1994)

8、。一次运动补偿因子定义为校正给定参考距离的瞄准线误差所造成的相位, 其中典型的参考距离就是成像中心的距离，其为:(6.7)rgsi "losWs'ZsJo)这种校正即可在距离压缩后的数据进行， 又可在距离压缩之前进行。在我们进行 一次运动补偿时，距离压缩步骤（如果此前我们没有进行距离压缩）和距离单元徙 动校正可同时进行。注意和距离有关的运动误差部分对距离徙动校正的影响很 小，因此距离徙动校正能在忽略了这部分运动误差的情况下的进行。F面，我们假设r二次运动补偿是对瞄准线偏差的距离变化部分的校 正。并且有下式(6.8)rLOSII =rLOs(ys,Zs,r) rLOs(ys,Z

9、s,r0)最后，我们再完成方位压缩。垂直航线运动误差的补偿流程图如图6-3所示。其中包括距离徙动校正和方位滤波过程。录取数据(4?exp jrLosIV人丿tSA成像4兀1 rLOSII !AJ图6-3 SAR有运动误差时处理的流程图6.2速度不稳时的运动补偿（沿航线运动分量的补偿）在机载SAR中，由于1）载机速度不稳，2）气流使飞机偏航，使机载雷达的 多普勒参数（包括多普勒中心和调频率）随时间不断变化。多普勒参数一方面可以 从惯导得到，另一方面可以从录取的数据中估计出来。 从惯导得到的速度和偏流 角精度相对比较低，对较低分辨率和单视处理成像有时能满足要求， 但对高分辨率成像往往很难满足要求，

10、需要根据数据估计。根据已往机载飞行经验，多普勒 参数通常需要1秒钟更新一次。从惯导计算多普勒参数比较简单，直接计算即可。 下面主要介绍从数据估计多普勒参数方法。多普勒中心和调频率不准确将影响图像质量。 特别在波束较窄的情况下，多 普勒中心不准对图像影响更严重。 的波束宽度较大，稳定平台较好的情况下，多 普勒中心可以不估计，用零即可。多普勒调频不准会使图像散焦， MD算法在波 束宽度比较窄的情况下，估计效果也差。所以从多普勒参数的角度看，雷达宽波 束有好处。621基于实测数据的瞬时多普勒参数估计（1）多普勒中心估计国内外文献讨论的多普勒中心估计方法主要有能量均衡法、相关函数法、最 优估计法。主要

11、采用相关函数法。设在没有多普勒中心偏移时，回波在方位向的 功率谱为S0（f），它和天线方向图相同，以零频对称，功率谱对应的相关函数为Ro（T）为实函数。则在有多普勒偏移时，功率谱Sh（f）为S0（f-fdc），其相关函数变为(6.9)RhCc) =ej2fdctR。于是从Rh（T）的相角可以估计出fdc 0由于方位回波是离散采样的，所以 Rh（T）=Rh（kT），T =11PRF，k为整数,取k =1，可得多普勒中心精估计为fdc corrLargRh(T)2iT(6.10)这样估计得到的fdc的精度远比包络相关法高，但由指数求得的相位范围为-；!，如果fdcT >1(有时会远大于1)，

12、则估计的fdc存在1/T的模糊问题。为此,可结合惯导得到的多普勒中心fdcgd作去模糊处理。最后得到精确的无模糊的多普勒中心频率为fdc = PRF round fdcgd / PRF + fdccorr(6.11)这里PRF为脉冲重复频率。(2)多普勒调频率估计多普勒调频率的估计，主要有图像偏移法(MD算法)，对比度法，最小熵法,子孔径相关方法，反射率偏移法和平移相关法。下面主要介绍MD算法。当前实际应用中，MD算法仍然是主要的算法，因为MD算法能稳健的估计 二次相位，而二次相位是使图像模糊的主要相位项。MD算法，将全孔径时间分成不交叠的两部分孔径，而利用二次相位在前后两部分孔径中有不同的函

13、数形式。每部分孔径可分解成常量、一次分量和二次分量，其中常量和二次分量相同，一次分量使两部分孔径像平移。MD算法就是通过估计两部分孔径像之间平移量，估计整个孔径的二次项系数。设原始数据某距离单元方位信号s(tm) = a(tm)ej处dtm(-T <tm<T ,T =Ta/2),由于调频率kd比较大，通常是对此方位信号用初始调频率kd0度和斜视角由惯导给出，Ro此单元散射点到雷达的斜距离补偿，我们可以将此距离单元方位信号写成s(tm) =a(tm)ej哄*o)tm =a(tm)e曲，其中取 k =kd kdo。MD算法将此信号分成前后两个部分孔径，即t2T jTktm-jkTtm-

14、h；! -尹 4<12(6.12)t2Tj tm+jTt,m +jji+ T)e4<1(6.13)228(6.14)前半部分孔径信号Si（tm）傅立叶变换后，其谱为,S1（f）=讣（朋叫垢=跖呼）后半部分孔径信号S2（t）傅立叶变换后，其谱为,其中S2(f) = LF2S2(tm)e2mdtm =S2(f -kT)(6.15).2S1( f ) = a(tmT 帕中兀2 42ft-)ee2dtm(6.16)S2(f)= E；a(tm右21ftedtm(6.17)9MD算法基于，前后孔径的谱相同或相似，即(6.18)所以要求距离单元方位信号孔径时间通常取半个波束宽度飞机飞过的时间以内

15、。如果前后半部分孔径的谱重合，则初始调频率 kdo等于kd。如果两谱之间有移动量，则由两谱之间的频率差 AF ,可得到k的估计k = AF/T。由此可得该距离单元方位信号的估计调频率kd = kd。+0。实际信号是离散，假设方位重复频率为PRF，方位信号采样点数为N，前后半部分孔径的谱之间移动为 An点，则2k的估计宀罟An。这多普勒调频率估计算法流程见图6-4。此时算法完成的只是单个距离单元的调频率估计，是否要对所有单元都要用 此算法估计调频率呢？实际不需要，因为由（5.16）式变换可得(6.19)2 JdRo实际上，为了提高调频率估计精度，可以将多个 （通常是十多个）距离单元估计的调频率乘

16、以该距离单元斜距后平均，获得-2v2 cos2 P、 的估计，对它除以各A距离单元的距离可获得该距离单元的调频率估计，聚焦深度12(6.20)其中6a为波束宽度，对X波段，窄波束条带式SAR，其聚焦深度是比较小的,）。在十几米的量级，在成像聚焦处理中一般必须考虑多普勒调频率随距离的变化根据以上对沁0n 的估计，以及上一小节对的估计，可得出对载机速度v和雷达斜视角P的估计。原始数据图6-4多普勒调频率估计流程6.2.2瞬时多普勒调频率的补偿方法在惯性导航系统精度不高的情况下，载机速度的精确值可通过雷达实测数据 来估计。正侧视条带式SAR的回波平均多普勒为零，所以不能用它来估计载机 速度。这时可用

17、图像偏置法(MD)来估计回波的多普勒调频率，然后通过调频率计算载机速度，因此可通过多普勒调频率的估计来进行相位补偿。MD方法通过比较两小段数据横向像的偏移来估计速度， 所用数据段很短，一般远小于合成孔径的长度，所以可认为在该数据段内载机速度近似为常数。如此逐段处理，可以得到瞬时多普勒调频率kd (t)。可以想象，由于kd(t)实际是变化的，虽然变化值不大，但在成像过程中也会起散焦作用， 使图像模糊。空间采样不均匀本质上要 靠插值来解决，但插值运算量大而且会影响图像质量。本章讨论用估计得到的kd(t)对实测数据进行校正补偿，方法简单，且在一定条件下可获得较好的效果。(1) 用MD方法估计瞬时多普

18、勒调频率Ro-X-X_飞行方向合成孔径-L采样区间L'图6-5雷达收集信号的平面模型图雷达收集信号的模型如图6-5所示。飞机沿X轴飞行，L'是采样区间长度。先以场景中的某散射点R(xi)进行讨论，L是雷达的合成孔径长度，Ro是散射点 到航迹的最短距离。这样，令X表示天线位置，用R1 (与 X对应)表示天线到目标点的瞬时距离，它可以表示为（6.21）R1（t）= Jr； +（x-x1）2一般总有L<<R0，因此在x = X1附近对(6.21)式作泰勒展开，保留其二次项，得Ri(t)上 Ro + 丄(x-xi)22R0(6.22)载机在各个时刻的瞬时速度表示为平均速度V

19、和扰动速度Av(t)之和，所以x(t)可写为(6.23)x(t) = Vo + Av(t) dt =Vot + AvQdt把(6.23)式代入(6.22)式为t f(VotXi) + Jo 也 v(t)dt =Ro +2Ro L-t2tf 2R gAvWdt) +2VotJo3叫-瓦 Jo3dtRi(t)=Ro +12 Roxit(Vot - xi)(6.24)以上是载机以变速飞行时，场景中某一散射点(Xi)的斜距变化情况，假设已只考完成了距离徙动校正和距离压缩，我们可不考虑雷达发射信号的具体形式,虑(6.24)式对应的多普勒相移，则回波的相位历程为-4兀(t)= Ri(t)=、AA2兀4兀2

20、兀Ro 儿Rot2(Vot Xi)"t2tT 4 兀 x t|(J/v(t)dt) +2Vot JO 加(t)dt 冷 Jo3(t)dt aR L人Ro(6.25)由(6.25)式可得出瞬时多普勒调频率为2 兀 dt2=Kd +AKd(t)+6Kd(t)(6.26)式中Kd 2Vo2(6.27)AKd(t 一43+2吧)(6.28)25Kd(t)=-二k：M)dt+Vot)-Xi = -Xex(6.29)其中第一项是期望速度产生的调频率；第二项为速度变化引起的调频率偏差项, 其与散射点方位空间位置无关，容易补偿，如何补偿将在下面讨论；第三项的调 频率偏差与散射点方位空间位置有关，不容

21、易补偿。从(6.26)式可以看出，若Av(t)为常数AV ,则&建)=-2(VqV)，即它 几Rq与xi无关。但在也v(t)变化时，对各个位置不同的散射点应有不同的Kd1(t)。从概念上我们知道，当载机以匀速飞行时，不同横向位置的散射点具有相同的系统 响应函数，只是有一定的平移，即系统响应为平移不变。若速度时变，贝U平移不 变性不再满足，其响应与横向位置X1有关。在场景中直接提取一个单独点的回波，一般是做不到的。在引言中已经提到,实际瞬时多普勒调频率的测量是分成许多小段(认为载机速度为常数)，逐段测量 得到的(可用MD算法求调频率)，在某一小段内有Kdi(t)-2 2 2 22(Vq

22、+2VqAV+AV2)2Vq4VqAV +2AV2aRqa RoaRq(6.30)比较(6.30)式和(6.26)式可见，(6.30)式只包含了 (6.26)式的前两项，而没有包含第三项。(6.26)式是精确的，但实际上不可能得到。(6.30)式是分成小段，而在段内 作匀速近似估计得到的。先认为MD方法对忽略6 Kd(t 的调频率的估计是准确的。对 5Kd(t)的忽略条件将在后面讨论，下面先讨论 6Kd(t忽略情况下，方位成像中的调频率变化补偿，即在(6.30)式基础上的补偿。(2) 速度变化产生的调频率变化的补偿我们的相位补偿方法是将(10)式测得离散的Kdi(t)通过插值画成曲线，去掉 它

23、的平均值Kd，将余下的卫Kd(t)作二次积分，得到相位偏差值心(t)，再从实 测数据的相位历程中作减去偏差值也(t)的处理，然后对处理后的数据，以Kd为 多普勒调频率作方位压缩处理。在计算上述相位偏差值人(t)的过程中，我们的二次积分以处理的整段数据 的中间附近 AKd(t)=0的某处作为时间的起点(t=0 ),且设心(0)=0,t sA(t) =2兀 Jo Jo 也Kd (u)duds(6.31)上面已经提到，由于载机速度扰动，系统函数已不是平移不变，且用同样的相位偏差对不同横向位置的点的回波作统一补偿， 不可能都是精确的。为此，我们我们以图6-5中的R点为例，讨论(6.31)式的相位偏差补

24、偿会带来怎样的问题。在讨论中暂设AKdW是准确的。如图6-5所示，虽然用作处理的数据很长，但对Pi点横向成像有效的只是波束扫过P点的一段，即X1 -L/2,X1 +L/2啲区间，总长为合成孔径的长度 L 0求P点因Kd(t)引起的相位偏差i(t)最好取x = Xi的时刻作为起点(设为ti)，因为航线不变而只是速度有变化，t1时刻P点回波有A1(1,) = 0，且dgjt)dty =0。考虑上述起始条件，由iKd(t)引起的P点回波在t1时刻附近的实际相位偏差为t SA1(t) =2兀 f f AKd(u)duds吐1 t1(6.32)比较(6.31)和(6.32)式可知，用(6.31)式作相位

25、偏差补偿，对 P点回波的相位差不能完全补偿，从(6.31)式减去(6.32)式，得其剩余值为r t s t s "那 1 (t )= a(t曲 1 (G=|J0 J0- pKd(uI 一-'t1一 S(6.33)t t11=2兀此 J0 AKd(u duds +J0 肿Kd(u可以看出，上式中的第二项积分为与变量 t无关的常数，常数相位偏差对成像聚焦没有影响，在这里可不考虑。考虑到t1时刻的起始条件，上式中的第一项t1t1积分为2兀qAKdWdu，其中JoKdWdu也是只与t1有关的常数，它使P点的 相位历程增加一线性相位项，其影响是使p点在多普勒域(即横向图像域)产生了 平

26、移(6.34)1 t1S =厂 J0 也Kd(u duKd上式表明，用(6.31)式对原数据的相位历程作补偿，则对P点的补偿不完全。但它并不会使P点的成像散焦，而是有额外几何形变的横向平移，平移量T1由(6.34)式确定。实际上，也Kd(t )和Kd都是已知的，(6.34)式的积分可以算出。由于v(t)<<V0，ti时刻所对应的Pi点可用载机平均速度V算出，从而可用作几何形变校正。在一般情况下，由于形变平移很小，可以不做校正。此外，将(6.27)式和(6.28)式(省略iv(t )的平方项)代入(6.34)式，得2 t1(6.35)=f 也v(u duV00即平移时刻Ti为载机以速

27、度Vo飞行时，飞过由于iv(t )所造成位置误差的两倍所需的时间。(3) 调频率估计误差的影响及相位补偿方法的局限性在上节里，我们暂假设调频率变化的估计是完全准确的，在此基础上用我们提出的相位补偿方法，能使成像的散焦效应得到补偿，只是有一定的平移形变。但是，前面已经指出，用 MD方法估计得到的瞬时调频率，由于没有考虑用以估计的一小段里的速度变化，它是不够准确的，这就是(6.26)式中的第三项。 为此，有必要再回过来讨论这一项对相位补偿的影响。(6.26)式中的第三项(即 (6.29)式)为调频率偏差的瞬时值，由于现在是考虑它对P1点相位历程的影响，x(t)只需考虑卜-弄+F勺区间。上式表明，当

28、x(t)=xi时，其值为0,在区间的两端数值最大，而符号相反。前面提到，当讨论P点回波的相位历程时，若以x=X1(即t=t1)为起点，则起点的相位偏差为0,TT 由6 Kd (t )引起的相位误差发生在上述区间的两侧，我们要求该偏差值应小于 ；用加6)<<%的近似条件，以及 3(t)=at，由(6.29)式通过二次积分可得瞬时相位为J F，再令17魚时相位绝对值等于7，可得最长合成孔径27估算公式为Lmax =1血 RoV。2 ¥(6.36)利用(6.36)式可得当a =2m/V a丿s、几=0.03m、R0=12km， V0 =116m/s 时,最大合成孔径长度Lmax

29、 = 239m，对应的横向分辨率为0.7m。当然也可算出其它波长时的情况，比如当A分别取0.02m、0.05m、0.1m和0.2m时，最大合成孔径 长度分别为208m、283m、355m和448m，对应的横向分辨率分别为 0.6m、1m、 1.7m和2.7m。以上分析表明，在很多实际场合 dkt )的影响是可以忽略的。6.3.3结合参数估计和速度补偿的SAR成像流程SAR成像算法要求知道载机飞行速度v ,但目前导航仪器测量精度不够高， 我们必须从实测数据中估计它们。因为参数是时变的，我们必须将数据分成子块 来估计参数。得到足够精确的运动参数后，就可用本文介绍的方法校正速度变化 的影响，成出高质

30、量的图像来。图6-6是结合参数估计和速度补偿的 SAR成像算法的流程图。我们先把准备成像的数据在横向分成子块。分块的目的一是为了估计时变的速度， 二是为了 校正距离徙动，因为速度时变对距离徙动校正也有影响。然后对子块的数据作横 向FFT，然后根据(6.26)式滤出我们需要的波束宽度。接着进行距离徙动校正和距离压缩。距离徙动校正的参考速度可以利用惯导给出的速度值，因为是对包络 进行操作，要求的精度不高。校正距离徙动的方法可根据接收信号的形式选择,线性调频信号可选择CS类方法，如已经过Dechirp处理，则可选用频率变标算 法。接着，估计多普勒调频率。对多普勒调频率估计选用图像偏移(MD)方法。在

31、短时间内，假定飞机速度，雷达的视角不变情况下，根据距离走动率、多普勒 中心和多普勒调频率，与斜视角、速度、场景中心距离的关系，可从每个短时间 段估计的多普勒参数，获得每小段时间内载机速度Vq+AV，然后通过曲线拟合, 得到各个时刻的瞬时速度v(t)的估计，即运动参数的估计。待各个子块的操作都 完成了，我们将各子块数据合并起来，校正波动相位，再进行横向压缩就可得到压缩好的图像。最后一步横向几何形变校正是可选步骤，因为如所述，几何形变 很小，一般可以忽略。数据横向分块输入子块数据子块数够?I横向FFTI取部分波束4距离徙动校正卞多普勒中心估计数据横向合成+ 相位校正函数距离压缩多普勒调 频率估计横

32、向IFFTI+I横向压缩*横向几何形变校正(结束)图6-6基于实际回波数据的运动补偿算法634仿真和实测数据的成像结果图6-7是X波段波长为0.03米时对某场景中任一点的成像仿真结果。其中图6-7(a)是速度为匀速时的仿真图像，图 6-7 (b)是速度为变速时，速度补偿前的 仿真图像；图6-7(C)是速度为变速时，速度补偿后的仿真图像。可见补偿是有效 的。图6-7的幅值是经过归一化的。场景中心距离为 12公里，采样周期为1100 微秒。载机飞行平均速度为116米/秒，扰动速度选择了幅值为3m/s，周期为6s，加速度为2m/s2的三角波，这样选择扰动速度模型不仅和上述理论分析相吻合, 而且与实测

33、速度变化比较近似，具有一般性和代表性。横向距离(m)横向距离(m)横向距离(m)(a)匀速(b)变速(C)速度补偿图6-7 X波的散射点成像仿真结果我们用某次试飞所录取的分辨率为 1mK1m的机载条带式SAR数据来做实验。图6-8为实测参数的曲线图。其中图6-8(a)横向距离偏移量的曲线，是由于一方面速度变化使调频率的变化而引起的，另一方面也是使用本文的速度补偿方法的代价，会使图像产生较小的形变，如图所示在2.5公里的范围内，其最大形变为20米左右。另外可以通过插值等方法来完全校正。图6-8(b)是估计的调频率变化图冲间时刻场景中心距离的调频率为-75.0/S2,在10秒的录取时间内场景 中心

34、距离的调频率变化范围为-75±3/s2，调频率变化所引起的相位变化范围是相当大的，需要补偿，如果不补偿，使图像发生很严重的模糊。利用公式(6.31)计算出场景中心距离需要补偿的整个长时间的相位校正函数如图6-8(C)所示。图6-9是实测数据所成图像。图6-9(a)是未补偿速度变化所成的像，直接用平均速 度构造方位匹配函数进行压缩的常规成像结果，此SAR图是比较模糊的。图6-9(b) 是使用本文方法补偿了速度变化所成的像。 可以明显看出，本文方法大大提高了 成像质量。由此可见，(6.26)式的第三项可在一定范围中忽略，再用瞬时调频率去估计速度，补偿速度误差，成像质量可大大提高。时间(S

35、)(b)瞬时调频率时间横向距离(m)(a)横向几何形变(C)相位补偿曲线图6-8实测数据参数估计距 离 单 元距 离 单 元忌4A A 严二三監j $方位单元、占A'!；斗二- .畑 > k*- 頁_" r 七 、力;严广2(a)速度补偿前(b)速度补偿后图6-9运动补偿和未运动补偿的成像结果比较SAR成像算法要求知道载机飞行速度v，当导航仪器测量精度不够高时，我们从实测数据中估计它们。因为参数是时变的，我们必须将数据分成子块来估计 参数。得到足够精确的运动参数后，校正距离弯曲和走动后，就可用用本文的方 法校正速度变化的影响，成出高质量的图像来。并且理论分析表明此速度校

36、正方 法有较宽的适用范围。6.3自聚集补偿算法 631 PGA自聚集相位梯度自聚焦(PGA)可用来估计高阶相位误差*，该算法的独特之处就在于它不是基于模型的，应用时不需要明确确定待估计的相位误差的最高阶。PGA算法适合于高阶相位甚至是随机相位的自聚焦。图6-10表示出了 PGA算法的基本步骤。处理过程在距离压缩后进行，首先选出一些能量的距离单元，接着进行方位向傅立叶变换每一个选定的距离单元进 行方位压缩，确定每个方位压缩过的距离单元的峰值振幅， 每个距离单元，用窗 函数从中心位于方位向峰值振幅采样位置选择一些复象素，然后利用这些象素集，经过一些处理步骤来计算信号历程的一阶导数(是慢时间或方位向

37、位置的函数），这里的信号历程与窗处理过的图像象素相联系。最后的几步运用了傅立叶变换的导数特性5，该特性表明：若s（t和S佃）是 一对傅立叶变换，表示为5s（t） = S® ），则(6.37)运用这个特性导出时域方位信号历程的一阶导数，图6-10中附加的步骤又将这个一阶导数转变为方位相位误差（是方位采样数的函数）一阶导数的估计。距离压缩后数据加窗滤出峰植目标, 其它补零tgw(t)逆FFTyFFTI共轭计算强度gw(t)*对距离单元求和Elgw(n,t f取虚部*对距离单元求和求逆对t求积分 *2Imw(n,0*gW (n,t )调消除复指数高阶相位误差校正图6-10相位梯度自聚焦算法

38、流程图PGA算法的最后一步是对方位相位误差的一阶导数积分，从而计算出方位相位误差，它是全孔径内方位采样数的函数。 容易将高阶相位误差的估计转换为误 差修正向量，一种典型的应用就是将误差修正向量运用于信号历程， 并对校正过 得数据反复运用该算法从而减少残余误差。为了阐明PGA算法的具体操作，我们来看一下只包含一个点散射体的单一 距离单元。从散射点返回的时域信号为g(t )=at e)pjfc0t +% +札(t W- * <t <*2 2(6.38)其中at、尬0和分别表示信号历程的振幅、频率和相位。表达式 (t)是存在于散射点信号历程中的相位误差。PGA算法首先对信号进行方位向傅立

39、叶变换,得到G® )= atTa sincTg® -0 0 % ® E(c )(6.39)这里E®是复数误差函数expj%(t)的傅立叶变换，符号®表示卷积。下一步的选择距离单元以及利用加权函数W )对单元内的峰值振幅象素采用对称性加窗得到Gw® )=W® -o0 atTa s i tcTa® -o0 0°0 E® )(6.40)加窗处理能够限制PGA所能估计的最高频率相位误差，同时还消除了影响估计 的其它散射点。最高频率限制随着窗长度的减少而减少，将窗处理后的信号关于国酉0作傅立叶变换得到gw

40、(O = atej*0ej* w(t)(6.41)其中w(t是的傅立叶反变换，新的时域函数gw(t )表示与相应的图象域里最强的目标响应向联系的信号历程。若窗的长度足够，能够包含E® )的所有重要 的频率成分，贝U其对gw(t )几乎无影响，此时我们可以忽略(6.41)式中w(t )的作用。PGA算法还要算出 淳Gw佃)的傅立叶逆变换，从而借助(6.37)式给出的傅立 叶变换的导数特性可得到gw(t)的一阶导数。对于位于窗函数 g )中心的单一散 射点，一阶导数gw(t )为(6.42)gw(t)= j°e(t gw(t)其中6e(t)是相位误差对时间的导数，上式提供了一种

41、利用以得到的gjt)的值来 估计6e(t)的值的方法。假定w(t )的影响很小，则本例中相位误差导数(相位梯度)的估计为彳(t)Jmgw(t)gw*(t)gw(t对上式积分就能将相位误差估计到恒定的范围内。(6.43)对于多个距离单元的复杂场景，PGA算法的处理方法是将(6.43)式中的分子 和分母在多个距离单元上取平均来估计梯度。在N个距离单元上的梯度估计为A S Im gw(n,t )gw*( n,t ) Qe(t)= N送 |gw(n,t jN(6.44)其中gw(n,t)是第n个距离单元窗处理过的目标信号,gw( n,t )是其一阶导数。(6.44)式给出了相位误差导数10的加权最小平

42、方估计。(6.40)式是用W® )进行窗处理，这种操作带来的几个变化大大提高了PGA算法的性能。一个有效的方法就是在算法中取窗的长度远大于预见的相位误差所需的长度，并在随后反复操作中减少窗长度。最初的窗长度可包括图像的整个方位宽度，这种情况下，PGA算法将把窗沿着窗宽度之外的象素环绕的方向循环移动，从而使窗完全充慢.通常，PGA算法每重复一次就将之前的窗长度减少20%至50%,直到达到某个最小值，这个最小值表示算法所能估计的最高阶相位 误差。运用这种方法，PGA算法能极好的完成对多种场景高阶随机相位误差的估计。6.3.2特显点自聚集特显点自聚集是利用场景中一些强散射点，用其相位历程获

43、得相位误差的估计，主要用于聚束式 SAR、SAR动目标和ISAR中。实际中，常用单特显点和多特显点两种，下面分别介绍。(1)单特显点算法在聚束式SAR中，单特显点算法可用来确定目标的一个单特显点散射体并测量其脉冲间距离向的位置和相位的变化。利用这些测量，该算法可以消除收集到的信号历程中距离平动的相位影响， 从而达到场景中心的稳定。事实上，该算法还同时估算和补偿了所有目标的低频和高频方位相位误差，包括我们不想要的相对运动。 这里不需要在方位角上追加自动聚焦， 除非有必要补偿更小的空间变 量的影响。自聚焦算法的步骤如下：1确定和隔离一个特显点；2压缩(在距离上 )包含目标的信号历程；3在全孔径时间

44、内跟踪已确定的特显点，从而测量出它的峰值响应的相位和距离向的位置；4用峰值位置的测量来调整原始信号历程中每个脉冲的频率；5用峰值相位的测量来调整原始信号历程中每个脉冲的相位；6用二维 FFT 处理修正过的信号历程。不论是利用一个聚焦性差的原始的二维图象还是用一个距离压缩过的信号 历程，都可能在雷达信号中选出特显点。(2)多特显点算法多特显点成像算法是在无运动传感器测量的条件下获得方位相干信号的有 效方法。多特显点算法不论对于转动目标还是平动目标都适用。 这种算法可以估 计方位尺度因子，确定旋转目标的转动率，以对目标进行横向定标。典型的多特显点处理算法的流程图如图 6-11 所示。预处理部分包括数据格 式转换，数字正交解调，消除随距离向变化的相位误差。初次运动补偿涉及到对获取的数据的使用。 如果多特显点算法应用于对地面 动目标成像，常规的运动补偿是利用 SAR 运动传感器获得的数据来完成的。在 完成常规的处理和包含动目标的特征提取之后， 可进行基于目标运动